TEORI NON LINIER PADA LEAD RUBBER BEARING

Ku= β.Kd 3.15 Dimana: β = rasio Ku terhadap Kd ��� = �� �.� + �� 3.16 ℎ�� = 2 � ����.�− �� � −1�� � ��� .�.�² 3.17

3.2.4 TEORI NON LINIER PADA LEAD RUBBER BEARING

Dalam analisia struktur, LRB dapat dimodelkan sebagai model linier ataupun nonlinier. Untuk analisis linier digunakan kekakuan efektif Keff, sedangkan untuk analisis non linier ada 3 parameter yang menentukan karakteristik dari LRB, yaitu kekakuan awal k 1 , kekakuan pasca leleh k 2 , dan kekakuan leleh antar inti timah Q. Kekakuan awal yang cukup besar direncanakan untuk menahan beban angin dan gempa kecil. Pada umumnya nilai kekakuan ii mencapai 6,5 sampai 10 kali dari kekakuan pasca leleh k 2 . Untuk analisis linier biasanya digunakan kekakuan efektif k eff , kekauan k 1 dan k 2 � ��� = � 2 + � � � ≥ � � 3.18 , ditentukan dari test percobaan hysteresis loop, sedangkan kekakuan efektif ditentukan dari persamaan berikutNaeim and kelly,1999. F y =Q+K 2 D y � ��� = 2 �� − � � �� ��� � 2 Universitas Sumatera Utara Dan Q=A p τ y Dimana A 3.19 p dan τ y adalah luas penampang dan tegangan geser leleh inti timah. Besarnya tegangan geser leleh timah berkisar antara 800 Mpa – 1000 Mpa. Kekakuan leleh k p � � = � � �� � ∑ � 3.20 , lebih tinggi dari kekakuan geser dari bearing tanpa lead core. Dimana: Ar =Luas peredam Σt =total tebal peredam G =modulus geser biasanya diambil 0.5 f L Pada LRB yang pada umumnya dirakit dari peredam alami yang memiliki damping yang rendah terdapat 3 parameter, yaitu kekauan leleh K =faktor luasan,diambil 1.15 dan daerah kekauan elastis diambil antara 6.5 sampai 10 kali kekauan geser p , tegangan leleh F y � � = � 5.5 � � 3.21 dan perpindahan leleh dapat dirumuskan: Sedangkan tegangan leleh dirumuskan: F y =Q+k p D y Hubungan kekakuan leleh antar timah Q dan kekakuan leleh k 3.22 p bisa juga dirumuskan sebagai berikut: Universitas Sumatera Utara � = �� ��� � � � 2 �2−�� ��� ��−2� � 3.23 Dimana: D y β =perpindahan leleh, pada percobaan disarankan berkisar antara 0.05 sampai 0.1 total tebal peredam eff K =damping efektif p Sedangkan hubungan kekauan leleh antar inti timah Q dan kekauan efektif K =kekuan leleh eff � = �� ��� � ��� � 2 2 �−� � 3.24 dapat dirumuskan sebagai berikut: Nisbah redaman dengan pemodelan redaman viskos ekivalen diperoleh dari persamaan berikut ini Chopra,1995. � = 1 4 � � � � � 3.25 Dimana E D E adalah energi dissipasi per cycle luas kurva hysteresis loop diberikan sebagai D =4QD-D y Dan Es adalah energi regangan dirumuskan sebagai berikut 3.26 � � = 1 2 � ��� � 2 3.27 Maka besarnya reduksi adalah � = � 10 5+ � 3.28 Universitas Sumatera Utara

3.2.5 PEMASANGAN DAMPER KARET PADA STRUKTUR