nilai dari huimpunan data yang asli. Temukan rata-rata dan standar deviasi dari himpunan data baru.
c. Buatlah dugaan mengenai apa yang terjadi pada rata-rata dan standar deviasi ketika
ditambahkan pada setiap nilai pada himpunan data yang asli.
Ketika siswa sedang bereksplorasi dan membuat dugaan mengenai konsep, mereka akan membuat koneksi terhadap konsep-konsep yang telah
mereka peroleh Kaur, 2012: 96. Dengan demikian, kemampuan penemuan konsep siswa dapat dicapai dengan baik melalui aktivitas membuat dan
mengembangkan dugaan mereka.
2.1.3.2.4 Mengembangkan Pendapat
Yang dimaksud mengembangkan pendapat di sini adalah menuliskan pendapat umum atau formal dalam pembuktian Kaur, 2012: 97. Menurut Kaur,
bagaimanapun hal ini penting untuk memastikan bahwa siswa siswa tidak melihat banyak contoh lagi dalam pembuktian.
Pada umumnya, banyak siswa yang merasa kebingungan ketika hendak memulai pembuktian formal Kaur, 2012: 98. Thompson sebagaimana dikutip
dalam Kaur 2012: 98 menyatakan bahwa perlu adanya specific argument atau transparent pseudo-proofs
, yaitu pokok-pokok yang harus dibangun terlebih dahulu sebelum melakukan pembuktian secara umum. Hal ini dilakukan agar
siswa mudah menuliskan pembuktian secara umum. Berikut contoh penggunaan pembuktian specific untuk menjebatani pemikiran siswa mengenai pembuktian
secara umum.
Pokok 1 : Tulislah pendapatmu untuk menunjukkan bahwa
. Pokok 2 : Untuk
, tunjukkan bahwa .
Pokok 3 : Untuk dan dan adalah bilangan bulat positif, tunjukkan
bahwa .
Dengan demikian, penggunaan pembuktian specific dapat memudahkan siswa mengembangkan pola penalaran mererka. Hal ini dikarenakan sudah
disediakan pokok-pokok yang sistematis yang menghantarkan siswa menuliskan pembuktian secara umum.
2.1.3.2.5 Mengevaluasi Pendapat
Pada komponen ini, siswa bekerja untuk mengevaluasi pernyataan matematika yang telah diberikan Kaur, 2012: 101. Menurut Kaur, siswa akan
mampunyai keuntungan untuk menyebutkan cara yang berbeda dalam penyelesaian. Oleh karena itu, guru harus menfokuskan siswa pada aspek yang
harus dievaluasi oleh siswa. Berikut merupakan contoh pendapat untuk di evaluasi oleh siswa.
Soal : Dalam sebuah tes, satu siswa menemukan sebuah persamaan
parabola . Pada parabola yang sama, siswa yang
kedua menemukan persamaan . Apakah kedua
persamaan parabola kedua siswa tersebut benar? Jelaskan jawabanmu.
Respon A : Ya, kedua jawaban benar. Hal ini munkin karena kedua jawaban, pada dasarnya merupakan kebalikan satu sama lain. Ketika
digambar, parabola hampir tepat sama.
Respon B : Digambarkan kedua persamaan tersebut. Kedua parabola tersebut tidak sama. Jadi, kedua persamaan tersebut tidak sama karena ketika
digambar keduanya tidak sama. Respon C : Tidak, kedua persamaan parabola tersebut tidak benar, karena
persamaan siswa yang kedua adalah formulasi sebuah garis lurus. Jika kamu mengambil persamaan sehingga
, maka kamu akan mendapatkan parabola ketika kamu
menggambarnya. Respon D :
menjadi .
. Tidak, jawaban kedua siswa tidak benar. Setelah saya jabarkan
persamaan pertama, saya mendapatkan konstanta 41 dan untuk persamaan kedua konstantanya adalah 31. Saya yakin kedua
parabola mempunyai bentuk yang sama, tetapi keduanya berbeda letak.
Mengevaluasi pendapat teman lain adalah tugas yang baik bagi siswa untuk mengeksplorasi dirinya dalam kelompok kecil, yaitu berdiskusi mengenai
mengidentifikasi kelemahan dalam pendapat tersebut dan memberikan klarifikasi Kaur, 2012: 100. Dengan demikian, siswa dapat melakukan penalaran melalui
stategi yang mereka gunakan untuk mengevaluasi pendapat teman yang lain.
2.1.3.2.6 Mengoreksi Kesalahan dalam Penalaran
