ie Diagram Panah
iie Himpunan pasangan berurutan, yaitu {1,3,2,4,3,5,4,6,5,7} iiie Diagram Cartesius
2. Fungsi
Purcell dan Varberg 1987 mengatakan sebuah fungsi f adalah suatu aturan padanan yang menghubungkan tiap obyek x dalam satu himpunan,
1 2
3 4
5 3
4
5 6
7 8
A B
x y
yang disebut daerah asal, dengan sebuah nilai unik fx dari himpunan keduae Himpunan nilai yang diperoleh secara demikian disebut daerah hasil
jelajah fungsi tersebute Fungsi atau pemetaan adalah merupakan relasi khusus yang
memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu ke anggota himpunan Be
Contoh 2e3e: A = {1, 2, 3, 4}
B = {bilangan asli kurang dari 10}e Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah “setengah dari”e Relasi
tersebut dapat disajikan ke dalam diagram panah sebagai berikut :
A B
{1,2,3,4} merupakan domaine
{1,2,3,4,5,6,7,8,9} merupakan kodomaine
{2,4,6,8} merupakan rangee
Suatu relasi dapat dikatakan fungsipemetaan apabila:
o Setiap anggota domain memiliki tepat satu pasangan di kodomaine
o Semua anggota domain harus memiliki pasangane Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah “setengah dari”
memenuhi kedua syarat tersebute Jadi relasi “setengah dari” merupakan fungsie Jika banyak anggota himpunan A, nA = a dan anggota
himpunan B, nB = b, maka :
Banyak pemetaan yang mungkin terjadi dari A ke B = b
a
Banyak pemetaan yang mungkin terjadi dari B ke A = a
b
3. KorespondensiBSatuB–BSatuB
Korespondensi satu-satu adalah fungsi yang memetakan anggota himpunan A dan B sedemikian sehingga setiap anggota A berpasangan
tepat satu dengan anggota B dan setiap anggota B berpasangan tepat satu dengan anggota Ae Dalam hal ini, banyak anggota himpunan A dan B
harus sama, nA = nBe
Jika nA = nB = n, maka banyak korespondensi satu – satu yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah :
n x n – 1 x n – 2 x ... x 3 x 2 x 1
4. NotasiBdanBNilaiBFungsiB
Suatu fungsi dapat dinotasikan dengan f:A B, ∈ ; ∈ atau f: x y dibaca fungsi f memetakan x ke ye Jika digambarkan
dengan diagram panah adalah sebagai berikut:
Himpunan A disebut daerah asal domaine Himpunan B disebut daerah kawan kodomaine Himpunan C B, dengan ∈ disebut
daerah hasil rangee Contoh 2e4e:
Diketahui suatu fungsi f : x 2x + 5, x ∈ R a Tentukan rumus fungsinya
A B
x
b Jika domain fungsi = {x | -1 x 3}, tentukan range fungsi
tersebute c Hitunglah f-5 dan f4e
d Tentukan nilai x jika fx = 17e Jawab :
a fx = 2x + 5
b Domain ={x | -1 x 3}, sehingga:
f-1 = 2 e -1 + 5 = 3 f0 = 2 e 0 + 5 = 5
f1 = 2 e 1 + 5 = 7 f2 = 2 e 2 + 5 = 9
f3 = 2 e 3 + 5 = 11 Jadi range-nya adalah {3, 5, 7, 9, 11}
c f-5 = 2 e -5 + 5 = -5 f4 = 2e 4 + 5 = 13
d fx = 17 2x + 5 = 17
2x = 12 x = 6
5. MenentukanBRumusBFungsiB
Kategori