11
yang menyeluruh dari pemain sebagai reaksi atas aksi yang mungkin dilakukan oleh pesaing.
3. Nilai permainan adalah hasil yang diperkirakan per permainan atau rata-rata pay off sepanjang permainan. Suatu permainan dikatakan adil apabila nilainya
sama dengan nol. 4. Suatu permainan dikatakan dominan bila setiap pay off dalam strategi adalah
superior terhadap setiap pay off yang berhubungan dalam suatu strategi alternatif. Pada matriks di atas hal ini terjadi untuk pemain B, kedua strategi
1
dan
2
didominasi oleh strategi
3
. Sehingga strategi
1
dan
2
dapat direduksi. Artinya pemain B menjalankan strategi optimalnya adalah
3
. Sedangkan pemain A memilih strategi
2
karena berusaha mencari keuntungan maksimal. Jadi nilai permainan untuk kasus di atas adalah 6 .
5. Tujuan dari model permainan adalah mengidentifikasi strategi mana yang optimal untuk setiap pemain.
2.3.2 Klasifikasi Permainan
a. Berdasarkan jumlah langkah dan pilihan
Permainan diklasifikasikan menjadi dua, yaitu: i.
Permainan berhingga, yaitu suatu permainan yang mempunyai sejumlah langkah yang berhingga dengan setiap langkah yang memuat
sejumlah pilihan yang berhingga pula. ii.
Permainan tak berhingga, untuk setiap permainan selain permainan berhingga.
b. Berdasarkan jumlah pemain
Suatu permainan dikatakan permainan n orang jika jumlah orang yang bermain adalah n. Disini orang dapat berperan sebagai individu ataupun kelompok.
Universitas Sumatera Utara
12
c. Berdasarkan jumlah pembayaran
i. Permainan berjumlah nol adalah suatu permainan dengan jumlah
kemenangan kedua belah pihak sama dengan nol. Hal ini berarti bahwa jummlah pembayaran yang diterima oleh salah satu pemain yang
menang sama dengan jumlah pembayaran yang dibayarkan oleh pihak yang kalah. Bila ada dua orang yang bermain di dalam permainan maka
dinamakan permainan berjumlah nol dari dua orang. ii.
Permainan berjumlah tidak nol, yaitu permainan dengan total pembayaran dari masing-masing pemain pada akhir suatu permainan
tidak sama dengan nol. Permainan ini dapat dimainkan oleh dua orang ataupun n orang.
2.3.3 Permainan Berjumlah Nol Dari Dua Orang
Kartono, 1994. Konsep dasar yang memuat dalam teori permainan dapat dijelaskan oleh permainan yang sederhana yang dimainkan oleh dua orang atau dua pemain.
Untuk selanjutnya akan dibahas hal-hal pokok yang sesungguhnya menjadi inti dari teori permainan, yaitu menentukan solusi optimum bagi kedua pihak yang saling
bersaing tersebut yang bersesuaian dengan strategi optimumnya. Ada dua macam strategi optimum, yaitu strategi murni dan strategi campuran.
a. Strategi Murni
Permainan dengan strategi murni adalah suatu permainan dengan posisi pilihan terbaiknya bagi setiap pemain dicapai dengan memilih satu strategi tunggal. Dalam
permainan dengan strategi murni, pemain pertama pemain baris yaitu pemain yang berusaha memaksimumkan kemenangan keuntungan yang minimum sehingga
kriteria strategi optimumnya adalah kriteria maximin. Sedangkan pemain kedua pemain kolom yaitu pemain yang berusaha meminimumkan kekalahan kerugian
yang maksimum sehingga kriteria strategi optimumnya adalah kriteria minimax.
Universitas Sumatera Utara
13
Apabila nilai maximin sama dengan nilai minimax maka permainan ini dapat diselesaikan dengan strategi murni dimana titik keseimbangan telah tercapai. Titik
keseimbangan ini dikenal sebagai titik pelana.
b. Strategi Campuran
Di dalam permainan dimana permainan tersebut tidak mempunyai titik pelana maka para pemain akan bersandar kepada apa yang disebut sebagai strategi campuran. Hal
ini berarti pemain pertama akan memainkan setiap strategi baris dengan proporsi waktu probabilitas tertentu. Demikian juga untuk pemain kedua, ia akan memainkan
setiap strategi kolom dengan proporsi waktu probabilitas tertentu. Oleh karena itu dalam suatu permainan yang diselesaikan dengan strategi campuran, strategi dari
setiap pemain akan mempunyai probabilitas yang menunjukan proporsi waktu atau banyaknya bagian yang dipergunakan untuk melakukan strategi tersebut. Jadi tugas
dari setiap pemain adalah menentukan proporsi waktu probabilitas yang diperlukan untuk memainkan strateginya.
c. Aturan Dominasi
