Strategi Murni Aturan Dominasi Strategi Campuran

3

1.4 Tinjauan Pustaka

J. Supranto, 1988. Dalam suatu dunia usaha yang sangat kompetitif sifatnya, salah satu permasalahan persoalan yang sangat relevan bagi pihak eksekutif ialah mempelajari atau paling tidak memperkirakan kegiatan-kegiatan atau reaksi-reaksi dari pihak saingan. Aminudin, 2005. Teori permainan merupakan suatu model matematika yang digunakan dalam situasi konflik atau persaingan antara berbagai kepentingan yang saling berhadapan sebagai pesaing. Dalam permaian peserta adalah pesaing. Keuntungan bagi yang satu merupakan kerugian bagi yang lain. Model-model permainan dapat dibedakan berdasarkan jumlah pemain, jumlah keuntungan atau kerugian, dan jumlah startegi yang digunakan dalam permainan. Bila jumlah pemain ada dua, permainan disebut sebagai permainan dua pemain. Bila keuntungan atau kerugian sama dengan nol, disebut permainan jumlah nol. Permainan Berjumlah Nol Dari Dua Orang Kartono, 1994. Konsep dasar yang memuat dalam teori permainan dapat dijelaskan oleh permainan yang sederhana yang dimainkan oleh dua orang atau dua pemain. Untuk selanjutnya akan dibahas hal-hal pokok yang sesungguhnya menjadi inti dari teori permainan, yaitu menentukan solusi optimum bagi kedua pihak yang saling bersaing tersebut yang bersesuaian dengan strategi optimumnya.

a. Strategi Murni

Permainan dengan strategi murni adalah suatu permainan dengan posisi pilihan terbaiknya bagi setiap pemain dicapai dengan memilih satu strategi tunggal. Dalam permainan dengan strategi murni, pemain pertama pemain baris yaitu pemain yang berusaha memaksimumkan kemenangan keuntungan yang minimum sehingga kriteria strategi optimumnya adalah kriteria maximin. Sedangkan pemain kedua Universitas Sumatera Utara 4 pemain kolom yaitu pemain yang berusaha meminimumkan kekalahan kerugian yang maksimum sehingga kriteria strategi optimumnya adalah kriteria minimax. Apabila nilai maximin sama dengan nilai minimax maka permainan ini dapat diselesaikan dengan strategi murni dimana titik keseimbangan telah tercapai. Titik keseimbangan ini dikenal sebagai titik pelana.

b. Aturan Dominasi

P. Siagian, 1987. Untuk permainan dengan ukuran matriks pay off yang lebih besar dapat diperkecil dengan mengurangi baris ataupun kolom sesuai dengan teknik dominasi. Jika dalam suatu permainan yang berukuran m x n terdapat � , � , untuk semua = 1, 2, … , maka baris k mendominasi baris i. Sedangkan jika � , � , untuk semua = 1, 2, … , maka kolom k mendominasi kolom j. Keterangan: � , = Elemen matriks pay off baris ke-i dan kolom ke-j � , = Elemen matriks pay off baris ke-k dan kolom ke-j � , = Elemen matriks pay off baris ke-i dan kolom ke-k

c. Strategi Campuran

Di dalam permainan dimana permainan tersebut tidak mempunyai titik pelana maka para pemain akan bersandar kepada apa yang disebut sebagai strategi campuran. Hal ini berarti pemain pertama akan memainkan setiap strategi baris dengan proporsi waktu probabilitas tertentu. Demikian juga untuk pemain kedua, ia akan memainkan setiap strategi kolom dengan proporsi waktu probabilitas tertentu. Oleh karena itu dalam suatu permainan yang diselesaikan dengan strategi campuran, strategi dari setiap pemain akan mempunyai probabilitas yang menunjukan proporsi waktu atau banyaknya bagian yang dipergunakan untuk melakukan strategi tersebut. Jadi tugas Universitas Sumatera Utara 5 dari setiap pemain adalah menentukan proporsi waktu probabilitas yang diperlukan untuk memainkan strateginya. Hengki, 2006. Linear programming dapat diterapkan pada two person zero sum games untuk mencari probabilitas yang berhubungan dengan mixed strategy. Untuk persoalan yang besar dengan matriks 3x3 atau lebih dimana tidak terdapat saddle point, program linier menjadi solusi penyelesaian yang terbaik. Konsep teori permainan dapat diterapkan di beberapa bidang kehidupan, hal ini terlihat pada tahun 2003 Nuryami menulis mengenai “Masalah Penggunaan Sumber Daya Milik Bersama Tinjauan Teori Permainan” pada salah satu peternakan di Bogor. Budisantoso Wirjodirdjo juga menerbitkan tulisannya pada tahun 2007 yang berjudul Pendekatan Teori Permainan dalam Analisa Persaingan Oligopoli pada Industri Otomotif: Studi Kasus Persaingan Pasar Mobil Jenis Multi Purpose Vehicle di Indonesia. Tahun 1993, Hardjono juga berhasil menyelesaikan studi sarjananya di Universitas Diponegoro dengan judul skripsi Permainan Jumlah Nol 2 Orang dalam Poker.

1.5 Tujuan Penelitian