commit to user 55
RKG =
2 2
2
1 ;
j j
j j
j j
j j
s n
n x
x SS
f SS
- =
- =
å å
å
4 Daerah kritik DK = { c
2
÷ c
2
2 1
: - k
a
c
} 5 Keputusan uji
H ditolak jika c
2
Î DK atau H
diterima jika c
2
Ï DK 6 Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H diterima. Budiyono, 2004:176
3. Uji Hipotesis
Untuk pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, dengan model sebagai berikut:
X
ijk
= µ + α
i
+ β
j
+ αβ
ij
+ ε
ijk
Dengan: X
ijk
= data amatan data ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j i = 1, 2
j = 1, 2, 3 k = 1, 2, … n
ij
, n
ij
= cacah data amatan pada setiap sel ij m = rerata dari seluruh data amatan pada populasi
a
i
= efek baris ke-i terhadap X
ijk
b
j
= efek kolom ke- j terhadap X
ijk
ab
ij
= kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j terhadap X
ijk
commit to user 56
ε
ijk
= deviasi data amatan terhadap rataan populasinya
µ
ij
yang berdistribusi normal dengan rataan 0.
Budiyono, 2004:228 Tabel 3.3. Tabel Analisis Variansi
Faktor B Faktor A
b
1
b
2
b
3
a
1
a
2
AB
11
AB
21
AB
12
AB
21
AB
13
AB
31
Keterangan: a
1
= Media komputer dengan macromedia flash MX a
2
= Media komputer dengan microsoft power point b
1
= Kemampuan awal tinggi b
2
= Kemampuan awal sedang b
3
= Kemampuan awal rendah Prosedur dalam pengujian dengan menggunakan analisis variansi dua jalan
dengan jalan sel tak sama, yaitu : a. Hipotesis
H
A
: α
i
= 0 untuk
setiap i = 1, 2
H
1
A
: paling sedikit ada satu
α
i
yang tidak nol
H
B
: β
j
= 0 untuk setiap
j =
1, 2,
3 H
1
B
: paling sedikit ada satu
β
j
yang tidak nol H
AB
: αβ
ij
= untuk setiap i= 1, 2 dan j
= 1, 2, 3
H
1
AB
: paling sedikit ada satu
αβ
ij
yang tidak nol Ketiga pasang
hipotesis ini ekuivalen dengan tiga pasang hipotesis berikut:
H
A
: Tidak ada
perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
commit to user 57
H
1A
: A da
perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
H
0B :
Tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel
terikat H
1
B
: Ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel
terikat H
AB
: Tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
H
1
AB
: Ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
b. Komputasi Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi-
notasi sebagai berikut: n
ij
= ukuran sel ij sel pada baris ke-i kolom ke-j
h
n
= rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
å
j i
ij
n pq
,
1
å
=
j i
ij
n N
,
= banyaknya seluruh data amatan
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
ij
AB
= rataan pada sel ij.
å
=
i ij
i
AB A
= jumlah rataan pada baris ke 迨i
å
=
j ij
j
AB B
= jumlah rataan pada kolom ke 迨j
å
=
j i
ij
AB G
,
= jumlah rataan semua sel 1 Komponen Jumlah Kuadrat
ij k
ijk k
ijk ij
n X
X SS
2 2
÷ ø
ö ç
è æ
- =
å å
commit to user 58
a = pq G
2
b =
å
j i
j i
SS c =
å
i 2
i
q A
d =
å
j 2
i
p B
e =
å
j i
j i
AB
2
2 Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima jumlah kuadrat, yaitu:
JKA = 봐 [3 - 1]
JKB = 봐 [4 - 1]
JKAB = 봐 [1 + 5 – 3 – 4]
JKG = 2 JKT = JKA +JKB + JKAB + JKG
dengan: JKA = jumlah kuadrat baris
JKB = jumlah kuadrat kolom JKAB = jumlah kuadrat interaksi antara baris dan kolom
JKG = jumlah kuadrat galat JKT = jumlah kuadrat total
3 Derajat Kebebasan dk dkA = p – 1
dkB = q – 1 dkAB = p – 1 q – 1
dkG = N – pq dkT = N – 1
commit to user 59
4 Rerata kuadrat
RKA = dkA JKA
RKAB = dkAB JKAB
RKG = dkG JKG
RKB = dkB JKB
c. Statistik Uji 1 Untuk F
a
=
鍀a 鍀
dan nilai variabel random berdistribusi F pada derajat kebebasan p – 1 dan N – pq.
2 Untuk F
b
=
鍀n 鍀
dan nilai variabel random berdistribusi F pada derajat kebebasan q – 1 dan N – pq.
3 Untuk F
ab
=
鍀an 鍀
dan nilai variabel random berdistribusi F pada derajat kebebasan p – 1q – 1 dan N – pq.
d. Taraf Signifikansi α = 0,05
e. Daerah Kritik 1 Untuk F
a
adalah DK
a
= {F| F F
α; p-1; N-pq
} 2 Untuk F
b
adalah DK
b
= {F| F F
α; q-1; N-pq
} 3 Untuk F
ab
adalah DK
ab
= {F| F F
α; p-1q-1; N-pq
}. f. Keputusan Uji
H ditolak jika F
hitung
terletak di daerah kritik g. Rangkuman Analisis
commit to user 60
Tabel 3.4. Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Sumber varian
JK dk
RK F
obs
F
a
P A Baris
JKA dkA
RKA F
a
F a atau a
B Kolom JKB
dkB RKB
F
b
F a atau a
Interaksi AB JKAB
dkAB RKAB
F
ab
F a atau a
Kesalahan JKG
dkG RKG
- -
Total JKT
dkT -
- -
h. Keputusan uji H
ditolak apabila F
obs
DK Budiyono, 2004:227
4. Uji Lanjut Anava
