III. METODE PENELITIAN
3.1. Jenis dan Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diolah dari Potensi DesaKelurahan 2008 dan Publikasi Kabupaten Bogor dalam
Angka KBDA 2009. Pengolahan data dalam penelitian ini dilakukan dengan menggunakan Statistical Package for Social Science SPSS 12 for windows.
3.2. Metode Analisis
Sesuai dengan permasalahan dan tujuan yang telah dirumuskan dalam penelitian ini maka metode analisis yang digunakan adalah analisis faktor dan
analisis cluster. Analisis secara deskriptif juga dilakukan untuk melihat potensi wilayah dan sarana prasarana sosial ekonomi yang ada di Kabupaten Bogor dan
membandingkan hasil pengelompokkan dengan pengelompokkan wilayah di Kabupaten Bogor yang terbagi dalam wilayah pembangunan.
3.2.1. Analisis Faktor
Analisis faktor
merupakan salah
satu teknik
statistik untuk
menyederhanakan deskripsi dari suatu set data peubah yang banyak dan saling berkorelasi menjadi set data yang ringkas dan tidak lagi berkorelasi. Analisis
faktor ini berguna untuk meneliti keterkaitan peubah-peubah dalam satu set data.
Analisis faktor pada dasarnya bertujuan untuk mendapatkan sejumlah kecil faktor komponen utama yang memiliki sifat berikut Jhonson Winchern,
1982 : 1. mampu menerangkan semaksimum mungkin keragaman data;
2. terdapat kebebasan antar factor; 3. tiap faktor dapat diinterprestasikan sejelas-jelasnya.
Model analisis faktor :
X
1
- µ
1
= I
11
F
1
+ I
12
F
2
+ …+ I
1m
F
m
+ ε
1
1 X
1
- µ
2
= I
21
F
1
+ I
22
F
2
+ …+ I
2m
F
m
+ ε
2
2
X
p
- µ
p
= I
p1
F
1
+ I
p2
F
2
+ …+ I
pm
F
m
+ ε
p
3
atau dalam notasi matriks :
X - µ =
L F
+ ε
4 p x 1
p x m m x 1
p x 1 dimana :
X = vektor peubah asal µ = vektor rata-rata peubah asal
L = matrik loading faktor F = vektor faktor umum
ε = vektor faktor spesifik Model faktor dapat menjelaskan peubah-peubah Xi dipengaruhi secara linier oleh
faktor-faktor umum dan faktor spesifik. Asumsi yang dipakai adalah :
1. E F = 0,
mx1
2. Cov F = E FF’ = I mxm
3. E ε = 0,
px1 4. Cov
ε = E εε’ = ψ pxp
5. Cov ε,F’ = E εF’ = 0, sehingga F dan E independen.
dimana,
Struktur covarians untuk model faktor orthogonal : 1.
Cov X = LL’ + atau Var =
= 5
Cov , =
6 2.
Cov X,F = L atau Cov ,
= 7
dimana : =
komunalitas ke-i bagian dari total varian yang disebabkan oleh faktor- faktor umum
= spesifitas yaitu bagian dari total varian yang disebabkan oleh faktor-
faktor spesifik Langkah-langkah dalam analisis faktor adalah sebagai berikut :
1. menghitung matrik korelasi
ρ antara semua peubah yang digunakan dan ditaksir dengan matriks korelasi R;
rumus dugaan koefisien korelasi :
dalam bentuk matriks R :
R =
2. melakukan uji KMO Kaiser Meyer Olkin;
sebelum menganalisis faktor lebih lanjut terlebih dahulu data yang digunakan diuji KMO untuk mendapatkan suatu nilai yang menunjukkan
keeratan hubungan antar semua peubah dalam set data. Rumus koefisien korelasi KMO :
dimana : koefisien korelasi sederhana antara peubah i dan j
: koefisien korelasi parsial antara peubah i dan j Adapun penilaian uji KMO dari matrik antar peubah adalah sebagai
berikut : 0,9
≤ KMO ≤ 1,0 = data sangat baik untuk dianalisis faktor 0,8
≤ KMO ≤ 0,9 = data dinyatakan baik untuk dianalisis faktor 0,7
≤ KMO ≤ 0,8 = data dinyatakan agak baik untuk dianalisis faktor 0,6
≤ KMO ≤ 0,7 = data dinyatakan lebih dari cukup dianalisis faktor 8
9
0,5 ≤ KMO ≤ 0,6 = data dinyatakan cukup layak untuk dianalisis
faktor KMO
≤ 0,5 = data dinyatakan tidak layak untuk diuji lebih
lanjut dengan analisis faktor Joseph F. Hair. Jr., et al, 1987;
3. menduga koefisien faktor umum loading factor dengan menggunakan
analisis komponen utama. Tujuan utama dari analisis komponen utama adalah untuk memilih sejumlah peubah baru yang disebut komponen
utama yang menjelaskan total variasi dalam set data sebesar-besarnya maksimum. Walaupun jumlah peubah baru berkurang dari peubah
asalnya, tetapi informasi mengenai permasalahan yang diteliti tidak terlalu banyak yang hilang. Secara umum, komponen utama ke-i adalah
kombinasi linier terbobot peubah asal yang mampu menerangkan keragaan data ke-i, bisa ditulis sebagai berikut :
Apabila komponen utama yang diambil adalah q buah, dimana q p, maka proporsi keragaman data yang bisa diterangkan adalah :
Nilai ini diharapkan semaksimum mungkin. 10
11
12
13
Banyaknya komponen utama yang digunakan sebagai analisis dapat ditentukan dengan cara memilih akar ciri yang nilainya lebih besar dari
satu atau dapat juga dengan memilih Var
. Joseph F. Hair, Jr., et al, 1987. Hasil dari analisis komponen utama, faktor-faktor
komponen utama yang diperoleh masih belum tepat apabila langsung diinterprestasikan karena dikhawatirkan masih adanya korelasi yang tinggi
antara satu faktor dengan faktor lainnya. Maka harus dilakukan transformasi pada matriks loading. Dari faktor awal sebanyak m, maka
diberi bobot sehingga membangkitkan peubah baru loading factor yang memiliki peubah bersama, agar diperoleh daya interpretasi yang tinggi di
mana suatu faktor hanya berkorelasi dengan peubah tertentu saja. Transformasi ini menggunakan metode rotasi tegak lurus varimaks dimana
matriks L ditransformasikan menjadi L .
Dimana T adalah matriks transformasi yag dipilih sehingga :
Adalah matriks faktor penimbang yang telah dirotasikan. Berdasarkan perumusan di atas terlihat jelas bahwa rotasi merupakan suatu
upaya untuk menghasilkan faktor penimbang baru yang lebih mudah untuk diinterpretasikan dengan cara mengalikan faktor penimbang awal dengan
suatu matrik transformasi yag bersifat orthogonal. Meskipun telah mengalami rotasi, matriks kovarian korelasi tidak berubah karena
Selanjutnya, varian spesifik , dan tentunya communality
, juga tidak berubah. Rotasi faktor yang sering digunakan adalah rotasi yang
orthogonal yaitu rotasi varimax. Rotasi varimax merupakan rotasi yang membuat jumlah varian faktor loading dalam masing-masing faktor akan
menjadi maksimum. Dimana nantinya setiap peubah asal hanya akan mempunyai korelasi yang tinggi kuat dengan faktor tertentu saja
korelasinya mendekati 1 dan tentunya memiliki korelasi yang lemah dengan faktor lainnya korelasi mendekati 0.
3.2.2. Analisis Cluster
Kategori