5.2.1.4. Pengujian Pola Distribusi Komponen Dynamo
Berikut adalah langkah perhitungan untuk mendapatkan distribusi komponen Dynamo berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar.
1. Distribusi Normal
a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t
i
dari seluruh data. b.
Menghitung nilai Ft
i
Rumus: Ft
i
= i – 0,3N+0,4
Dimana: i = Data ke-
N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 12,
Maka Ft
i
= i – 0,3N+0,4
= 1 – 0,312+0,4
= 0,0565 c.
Menghitung nilai Y
i
Rumus: Y
i
= ФZ
Untuk menghitung Y
i
didapat dari Tabel Standarized Normal Probabilities, dimana Z = Ft
i
. Misalkan pada data ke-1 t
i
= 44 Y
i
= ФZ
Y
i
= Ф0,0565 = -1,5853
d. Menghitung nilai T
i 2
e. Menghitung nilai Y
i 2
f. Menghitung nilai T
i
x Y
i
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi normal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.21.
Tabel 5.21. Perhitungan Index of Fit dengan Pengujian Distribusi Normal Komponen Dynamo
i T
i
Ft
i
Yi T
i 2
Y
i 2
T
i
. Y
i
1 44
0,0565 -1,5853
1936 2,5131
-69,7522 2
52 0,1371
-1,0935 2704
1,1956 -56,8597
3 53
0,2177 -0,7798
2809 0,6082
-41,3316 4
54 0,2984
-0,5290 2916
0,2799 -28,5684
5 58
0,3790 -0,3080
3364 0,0949
-17,8654 6
59 0,4597
-0,1012 3481
0,0103 -5,9735
7 62
0,5403 0,1012
3844 0,0103
6,2773 8
67 0,6210
0,3080 4489
0,0949 20,6376
9 67
0,7016 0,5290
4489 0,2799
35,4460 10
68 0,7823
0,7798 4624
0,6082 53,0293
11 73
0,8629 1,0935
5329 1,1956
79,8223 12
73 0,9435
1,5853 5329
2,5131 115,7253
Total 730
6 0,0000
45314 9,4038
90,5868
Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi normal dari data ke-1 sampai data ke-12, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana
langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:
g. Menghitung nilai S
xy
S
xy
= N -
= 12 90,5868 – 7300
= 1087,0416 h.
Menghitung nilai S
xx
S
xx
= N -
= 12 45.314 – 730
2
Universitas Sumatera Utara
= 10.868,0000 i.
Menghitung nilai S
yy
S
yy
= N -
= 12 9,4038 – 0
2
= 112,8462 j.
Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r =
= 0,9816
2. Distribusi Lognormal
a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t
i
dari seluruh data. b.
Menghitung nilai Ft
i
Rumus: Ft
i
= i – 0,3N+0,4
Dimana: i = Data ke-
N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke-1 dengan jumlah data adalah 12,
Maka Ft
i
= i – 0,3N+0,4
= 1 – 0,312+0,4
= 0,0565 c.
Menghitung nilai Y
i
Rumus: Y
i
= ФZ
Untuk menghitung Y
i
didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities, dimana Z = Ft
i
. Misalkan pada data ke-1 t
i
= 44 Y
i
= ФZ
Y
i
= Ф0,0565 = -1,5853
Universitas Sumatera Utara
d. Menghitung nilai T
i
= ln t
i
= ln 44 = 3,784189634 e.
Menghitung nilai T
i 2
f. Menghitung nilai Y
i 2
g. Menghitung T
i
x Y
i
Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi lognormal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.22.
Tabel 5.22. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal Komponen Dynamo
i t
i
Ft
i
T
i
=LNt
i
Y
i
T
i 2
Y
i 2
Ti.Yi
1
44 0,0565
3,78419 -1,5853
14,3201 2,5131
-5,999
2
52 0,1371
3,95124 -1,0935
15,6123 1,1956
-4,3205
3
53 0,2177
3,97029 -0,7798
15,7632 0,6082
-3,0962
4
54 0,2984
3,98898 -0,5290
15,9120 0,2799
-2,1104
5
58 0,3790
4,06044 -0,3080
16,4872 0,0949
-1,2507
6
59 0,4597
4,07754 -0,1012
16,6263 0,0103
-0,4128
7
62 0,5403
4,12713 0,1012
17,0332 0,0103 0,41786
8
67 0,6210
4,20469 0,3080
17,6794 0,0949 1,29514
9
67 0,7016
4,20469 0,5290
17,6794 0,2799 2,22447
10
68 0,7823
4,21951 0,7798
17,8042 0,6082 3,29055
11
73 0,8629
4,29046 1,0935
18,4080 1,1956 4,69143
12
73 0,9435
4,29046 1,5853
18,4080 2,5131 6,80157
Total
730 6
49,1696 0,0000
201,7336 9,4038 1,53142
Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi lognormal dari data ke-1 sampai data ke-12, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana
langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:
h. Menghitung nilai S
xy
S
xy
= N -
= 12 1,531418104 – 49,169635980
Universitas Sumatera Utara
= 18,3770 i.
Menghitung nilai S
xx
S
xx
= N -
= 12 201,7336 – 49,16963598
2
= 3,1499 j.
Menghitung nilai S
yy
S
yy
= N -
= 12 9,4038 – 0
2
= 112,8462 k.
Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r =
= 0,9747
3. Distribusi Eksponensial
a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t
i
dari seluruh data. b.
Menghitung nilai Ft
i
Rumus: Ft
i
= i – 0,3N+0,4
Dimana: i = Data ke-
N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 12,
Maka Ft
i
= i – 0,3N+0,4
= 1 – 0,312+0,4 = 0,0565
c. Menghitung nilai Y
i
Rumus: Y
i
= ln [11- Ft
i
], maka untuk data ke-1, Y
i
adalah Yi = ln [11- 0,0565] = -0,0581
Universitas Sumatera Utara
d. Menghitung nilai T
i 2
e. Menghitung nilai Y
i 2
f. Menghitung nilai T
i
x Y
i
Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi eksponensial dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.23.
Tabel 5.23. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial Komponen Dynamo
I t
i
Ft
i
Y
i
=LN11- Ft
i
T
i 2
Y
i 2
T
i
Y
i
1 44
0,0565 -0,0581
1936 0,0034
-2,5567 2
52 0,1371
-0,1475 2704
0,0217 -7,6675
3 53
0,2177 -0,2456
2809 0,0603
-13,015 4
54 0,2984
-0,3544 2916
0,1256 -19,136
5 58
0,3790 -0,4765
3364 0,2270
-27,636 6
59 0,4597
-0,6156 3481
0,3789 -36,32
7 62
0,5403 -0,7772
3844 0,6041
-48,188 8
67 0,6210
-0,9701 4489
0,9412 -64,999
9 67
0,7016 -1,2094
4489 1,4626
-81,027 10
68 0,7823
-1,5244 4624
2,3239 -103,66
11 73
0,8629 -1,9871
5329 3,9484
-145,06 12
73 0,9435
-2,8744 5329
8,2620 -209,83
Total 730
6 -11,24
45314 18,3592 -759,09
Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi eksponensial dari data ke-1 sampai data ke-12, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana
langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:
g. Menghitung nilai S
xy
S
xy
= N -
= 12 -759,0930011 – 7300
= -903,7833
Universitas Sumatera Utara
h. Menghitung nilai S
xx
S
xx
= N -
= 12 45.314 – 730
2
= 10.868,0000 i.
Menghitung nilai S
yy
S
yy
= N -
= 12 18,3592 – 0
2
= 93,9684 j.
Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r =
= -0,8943
4. Distribusi Weibull
a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t
i
dari seluruh data. b.
Menghitung nilai Ft
i
Rumus: Ft
i
= i – 0,3N+0,4
Dimana: i = Data ke-
N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 12,
Maka Ft
i
= i – 0,3N+0,4
= 1 – 0,312+0,4
= 0,0565 c.
Menghitung nilai T
i
, diperoleh dari T
i
= ln t
i
= ln 44 = 3,7842
Universitas Sumatera Utara
d. Menghitung nilai Y
i
Rumus: Y
i
= ln{- ln [1- Ft
i
]}, maka untuk data ke-1 Yi = ln [- ln1-2,8332],
= -6,3559 e.
Menghitung nilai T
i 2
f. Menghitung nilai Y
i 2
g. Menghitung nilai T
i
x Y
i
Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi weibull dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.24.
Tabel 5.24. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull Komponen Dynamo
i ti
Ft
i
Ti=LNt Yi=LN-LNI-
FTi T
i 2
Y
i 2
T
i
Y
i
1
44 0,0565
3,7842 -2,8455
14,3201 8,0966
-10,768
2
52 0,1371
3,9512 -1,9142
15,6123 3,6643
-7,5637
3
53 0,2177
3,9703 -1,4042
15,7632 1,9717
-5,575
4
54 0,2984
3,9890 -1,0374
15,9120 1,0762
-4,1382
5
58 0,3790
4,0604 -0,7413
16,4872 0,5496
-3,0102
6
59 0,4597
4,0775 -0,4852
16,6263 0,2354
-1,9783
7
62 0,5403
4,1271 -0,2520
17,0332 0,0635
-1,0401
8
67 0,6210
4,2047 -0,0303
17,6794 0,0009
-0,1275
9
67 0,7016
4,2047 0,1901
17,6794 0,0361
0,79929
10
68 0,7823
4,2195 0,4216
17,8042 0,1778
1,77907
11
73 0,8629
4,2905 0,6867
18,4080 0,4715
2,94609
12
73 0,9435
4,2905 1,0558
18,4080 1,1148
4,53001
Total
730 6
49,1696 -6,3559
201,7336 17,4585
-24,146
Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi weibull dari data ke-1 sampai data ke-12, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana
langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
h. Menghitung nilai S
xy
S
xy
= N -
= 16 -24,14619479 – 49,1696 -6,3559
= 22,7637 i.
Menghitung nilai S
xx
S
xx
= N -
= 12 201,7335867 – 49,1696
2
= 3,1499 j.
Menghitung nilai S
yy
S
yy
= N -
= 12 17,4585 – -6,3559
2
= 169,1042 k.
Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r =
= 0,9863 Rekapitulasi perhitungan Index of Fit untuk pola distribusi interval kerusakan
komponen Dynamo dapat dilihat pada Tabel 5.25.
Tabel 5.25. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Dynamo Distribusi
Index of Fit
Normal 0,9816
Lognormal 0,9747
Eksponensial -0,8943
Weibull 0,9863
Universitas Sumatera Utara
Dari hasil rekapitulasi Index of Fit seperti tabel diatas didapat, maka distribusi yang terpilih adalah distribusi Weibull dengan nilai Index of Fit sebesar 0,9863.
5.2.1.5. Pengujian Pola Distribusi Komponen Rel
Kategori