kritis mesin cetak tablet pada periode Juli 2015 – Juni 2016 kemudian diuji untuk
melihat pola distribusi kerusakan mesin.
5.2.1.1. Pengujian Pola Distribusi Komponen Punch and dies
Berikut adalah langkah perhitungan untuk mendapatkan distribusi komponen Punch and dies berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar.
1. Distribusi Normal
a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t
i
dari seluruh data. b.
Menghitung nilai Ft
i
Rumus: Ft
i
= i – 0,3N+0,4
Dimana: i = Data ke-
N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 17,
Maka Ft
i
= i – 0,3N+0,4
= 1 – 0,317+0,4
= 0,0402 c.
Menghitung nilai Y
i
Rumus: Y
i
= ФZ
Untuk menghitung Y
i
didapat dari Tabel Standarized Normal Probabilities, dimana Z = Ft
i
. Misalkan pada data ke-1 t
i
= 32 Y
i
= ФZ
Y
i
= Ф0,0402 = -1,7480
d. Menghitung nilai T
i 2
Universitas Sumatera Utara
e. Menghitung nilai Y
i 2
f. Menghitung nilai T
i
x Y
i
Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi normal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.6.
Tabel 5.6. Perhitungan Index of Fit dengan Pengujian Distribusi Normal Komponen Punch and dies
I T
i
Ft
i
Yi T
i 2
Y
i 2
T
i
. Y
i
1 32
0,0402 -1,7480
1024 3,0556
-55,9368 2
32 0,0977
-1,2948 1024
1,6764 -41,4324
3 38
0,1552 -1,0145
1444 1,0292
-38,5510 4
39 0,2126
-0,7973 1521
0,6357 -31,0940
5 40
0,2701 -0,6125
1600 0,3751
-24,4986 6
41 0,3276
-0,4466 1681
0,1994 -18,3101
7 41
0,3851 -0,2922
1681 0,0854
-11,9812 8
42 0,4425
-0,1446 1764
0,0209 -6,0716
9 42
0,5000 0,0000
1764 0,0000
0,0000 10
44 0,5575
0,1446 1936
0,0209 6,3607
11 44
0,6149 0,2922
1936 0,0854
12,8579 12
45 0,6724
0,4466 2025
0,1994 20,0965
Tabel 5.6. Perhitungan Index of Fit dengan Pengujian Distribusi Normal Komponen Punch and dies Lanjutan
I T
i
Ft
i
Yi T
i 2
Y
i 2
T
i
. Y
i
13 45
0,7299 0,6125
2025 0,3751
27,5609 14
52 0,7874
0,7973 2704
0,6357 41,4587
15 48
0,8448 1,0145
2304 1,0292
48,6959 16
52 0,9023
1,2948 2704
1,6764 67,3276
17 53
0,9598 1,7480
2809 3,0556
92,6453
Total 730
8,5 0,0000
31946 14,1554
89,1279
Universitas Sumatera Utara
Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi normal dari data ke-1 sampai data ke-17, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana
langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:
g. Menghitung nilai S
xy
S
xy
= N -
= 17 89,1279 – 7300
= 1515,1741 h.
Menghitung nilai S
xx
S
xx
= N -
= 17 31946 – 730
2
= 10182,0000 i.
Menghitung nilai S
yy
S
yy
= N -
= 17 14,1554 – 0
2
= 240,6422
j. Menghitung nilai Index of Fit r
Index of Fit r = = 0,9680
2. Distribusi Lognormal
a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t
i
dari seluruh data. b.
Menghitung nilai Ft
i
Rumus: Ft
i
= i – 0,3N+0,4
Universitas Sumatera Utara
Dimana: i = Data ke-
N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke-1 dengan jumlah data adalah 17,
Maka Ft
i
= i – 0,3N+0,4
= 1 – 0,317+0,4
= 0,0402 c.
Menghitung nilai Y
i
Rumus: Y
i
= ФZ
Untuk menghitung Y
i
didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities, dimana Z = Ft
i
. Misalkan pada data ke-1 t
i
= 32 Y
i
= ФZ
Y
i
= Ф0,0402 = -1,7480
d. Menghitung nilai T
i
= ln t
i
= ln 32 = 3,4657 e.
Menghitung nilai T
i 2
f. Menghitung nilai Y
i 2
g. Menghitung T
i
x Y
i
Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi lognormal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.7.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.7. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal Komponen Punch and dies
I t
i
Ft
i
T
i
=LNt
i
Y
i
T
i 2
Y
i 2
Ti.Yi
1 32
0,0402 3,46574
-1,7480 12,0113
3,0556 -6,0582
2 32
0,0977 3,46574
-1,2948 12,0113
1,6764 -4,4873
3 38
0,1552 3,63759
-1,0145 13,2320
1,0292 -3,6903
4 39
0,2126 3,66356
-0,7973 13,4217
0,6357 -2,9209
5 40
0,2701 3,68888
-0,6125 13,6078
0,3751 -2,2593
6 41
0,3276 3,71357
-0,4466 13,7906
0,1994 -1,6584
7 41
0,3851 3,71357
-0,2922 13,7906
0,0854 -1,0852
8 42
0,4425 3,73767
-0,1446 13,9702
0,0209 -0,5403
9 42
0,5000 3,73767
0,0000 13,9702
0,0000 10
44 0,5575
3,78419 0,1446
14,3201 0,0209 0,54705
11 44
0,6149 3,78419
0,2922 14,3201
0,0854 1,10583 12
45 0,6724
3,80666 0,4466
14,4907 0,1994 1,70001
13 45
0,7299 3,80666
0,6125 14,4907
0,3751 2,33145 14
52 0,7874
3,95124 0,7973
15,6123 0,6357 3,15025
15 48
0,8448 3,8712
1,0145 14,9862
1,0292 3,92733 16
52 0,9023
3,95124 1,2948
15,6123 1,6764 5,11592
17 53
0,9598 3,97029
1,7480 15,7632
3,0556 6,94017
Total 730
8,5 63,7497
0,0000 239,4014 14,1554 2,11803
Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi lognormal dari data ke-1 sampai data ke-17, maka dilakukan perhitungan Index of
Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:
h. Menghitung nilai S
xy
S
xy
= N -
= 17 2,118031403 – 7300
= 36,0065 i.
Menghitung nilai S
xx
S
xx
= N -
= 17 239,4014 – 730
2
Universitas Sumatera Utara
= 5,8036 j.
Menghitung nilai S
yy
S
yy
= N -
= 17 14,1554 – 0
2
= 240,6422 k.
Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r =
= 0,9635
3. Distribusi Eksponensial
a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t
i
dari seluruh data. b.
Menghitung nilai Ft
i
Rumus: Ft
i
= i – 0,3N+0,4
Dimana: i = Data ke-
N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 17,
Maka Ft
i
= i – 0,3N+0,4
= 1 – 0,317+0,4 = 0,0402
c. Menghitung nilai Y
i
Rumus: Y
i
= ln [11- Ft
i
], maka untuk data ke-1, Y
i
adalah Yi = ln [11- 0,0402] = -0,0411
d. Menghitung nilai T
i 2
e. Menghitung nilai Y
i 2
f. Menghitung nilai T
i
x Y
i
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi eksponensial dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.8.
Tabel 5.8. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial Komponen Punch and dies
I t
i
Ft
i
Y
i
=LN11- Ft
i
T
i 2
Y
i 2
T
i
Y
i
1
32 0,0402
-0,0411 1024
0,0017 -1,314
2
32 0,0977
-0,1028 1024
0,0106 -3,2899
3
38 0,1552
-0,1686 1444
0,0284 -6,4077
4
39 0,2126
-0,2391 1521
0,0572 -9,3239
5
40 0,2701
-0,3149 1600
0,0991 -12,595
6
41 0,3276
-0,3969 1681
0,1575 -16,272
7
41 0,3851
-0,4862 1681
0,2364 -19,935
8
42 0,4425
-0,5843 1764
0,3415 -24,542
9
42 0,5000
-0,6931 1764
0,4805 -29,112
10
44 0,5575
-0,8152 1936
0,6646 -35,871
11
44 0,6149
-0,9544 1936
0,9108 -41,992
12
45 0,6724
-1,1160 2025
1,2455 -50,22
13
45 0,7299
-1,3089 2025
1,7132 -58,901
14
52 0,7874
-1,5481 2704
2,3967 -80,503
15
48 0,8448
-1,8632 2304
3,4716 -89,434
16
52 0,9023
-2,3258 2704
5,4095 -120,94
17
53 0,9598
-3,2131 2809
10,3243 -170,3
Total
730 8,5
-16,17 31946
27,5491 -770,95
Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi eksponensial dari data ke-1 sampai data ke-17, maka dilakukan perhitungan Index
of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:
g. Menghitung nilai S
xy
S
xy
= N -
= 17 -770,9543114 – 7300
= -1300,7342
Universitas Sumatera Utara
h. Menghitung nilai S
xx
S
xx
= N -
= 17 31.946 – 730
2
= 10182,0000 i.
Menghitung nilai S
yy
S
yy
= N -
= 17 27,5491 – 0
2
= 206,8048 j.
Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r =
= -0,8964
4. Distribusi Weibull
a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t
i
dari seluruh data. b.
Menghitung nilai Ft
i
Rumus: Ft
i
= i – 0,3N+0,4
Dimana: i = Data ke-
N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 17,
Maka Ft
i
= i – 0,3N+0,4
= 1 – 0,317+0,4
= 0,0402 c.
Menghitung nilai T
i
, diperoleh dari T
i
= ln t
i
= ln 32 = 3,4657 d.
Menghitung nilai Y
i
Rumus: Y
i
= ln{- ln [1- Ft
i
]}, maka untuk data ke-1
Universitas Sumatera Utara
Yi = ln [- ln1- 0,0402], = -3,1927
e. Menghitung nilai T
i 2
f. Menghitung nilai Y
i 2
g. Menghitung nilai T
i
x Y
i
Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi weibull dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.9.
Tabel 5.9. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull Komponen Punch and dies
i ti
Ft
i
Ti=LNt Yi=LN-
LNI- FTi
T
i 2
Y
i 2
T
i
Y
i
1 32
0,0402 3,4657
-3,1927 12,0113 10,1932 -11,065
2 32
0,0977 3,4657
-2,2749 12,0113
5,1751 -7,8841
3 38
0,1552 3,6376
-1,7801 13,2320
3,1687 -6,4752
4 39
0,2126 3,6636
-1,4310 13,4217
2,0477 -5,2425
5 40
0,2701 3,6889
-1,1556 13,6078
1,3354 -4,2629
6 41
0,3276 3,7136
-0,9241 13,7906
0,8540 -3,4318
7 41
0,3851 3,7136
-0,7211 13,7906
0,5200 -2,6778
8 42
0,4425 3,7377
-0,5373 13,9702
0,2887 -2,0081
9 42
0,5000 3,7377
-0,3665 13,9702
0,1343 -1,3699
10 44
0,5575 3,7842
-0,2043 14,3201
0,0417 -0,773
11 44
0,6149 3,7842
-0,0467 14,3201
0,0022 -0,1768
12 45
0,6724 3,8067
0,1098 14,4907
0,0120 0,4178
13 45
0,7299 3,8067
0,2692 14,4907
0,0725 1,02473 14
52 0,7874
3,9512 0,4371
15,6123 0,1910
1,7269 15
48 0,8448
3,8712 0,6223
14,9862 0,3873 2,40907
16 52
0,9023 3,9512
0,8441 15,6123
0,7125 3,33517 17
53 0,9598
3,9703 1,1673
15,7632 1,3625 4,63432
Total 730
8,5 63,7497
-9,1845 239,4014 26,4987 -31,819
Universitas Sumatera Utara
Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi weibull dari data ke-1 sampai data ke-17, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana
langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:
h. Menghitung nilai S
xy
S
xy
= N -
= 17 -31,8190 – 730 -16,17
= 44,5881 i.
Menghitung nilai S
xx
S
xx
= N -
= 17 239,4013927 – 63,7497
2
= 5,8036 j.
Menghitung nilai S
yy
S
yy
= N -
= 17 26,498727 – -9,1845
2
= 366,1225 k.
Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r =
= 0,9673
Rekapitulasi perhitungan Index of Fit untuk pola distribusi interval kerusakan komponen Punch and dies dapat dilihat pada Tabel 5.10.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.10. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Punch and dies Distribusi
Index of Fit
Normal 0,9680
Lognormal 0,9635
Eksponensial -0,8964
Weibull 0,9673
Dari hasil rekapitulasi Index of Fit seperti tabel diatas didapat, maka distribusi yang terpilih adalah distribusi Normal dengan nilai Index of Fit sebesar 0,9680.
5.2.1.2. Pengujian Pola Distribusi Komponen Pulley
