Implementasi Metode Reliability Engineering Dan Maintenance Value Stream Mapping Dalam Perencanaan maintenance Mesin di PT.MUTIFA PHARMACEUTICALS INDUSTRY

DAFTAR PUSTAKA

Corder. A.S. Teknik Manajemen Pemeliharaan.Jakarta. Penerbit Erlangga. 1997. Dale. Besterfield, H. Quality Control. College of Engineering Southern Illinois

University.

Harinaldi. Prinsip-prinsip Statistik untuk Teknik dan Sains. (Jakarta: PT. Erlangga, 2005).

Jardine, A.K.S. Maintenance, Replacement and Reliability. (Boca Raton: Taylor & Francis group, 2006)

Kapur, K.C., and Lamberson, L.R., Reliability in Engineering Design, John Wiley & Sons, New York, 1977.

R. Manzini, et al. Maintenance for Industrial Systems (London : Springer, 2010). Kannan, Soundararajan, et. al. Developing A Maintenance Value Stream Map.

(http://www.iienet.org/uploadedFiles/IIE/Community/Technical_Societies _and_Divisions/Lean/Lean_details_pages/Kannan4-07.pdf)

BAB III

LANDASAN TEORI

3.1. Perawatan

4_{Perawatan adalah fungsi yang memonitor dan memelihara fasilitas pabrik,}

peralatan, dan fasilitas kerja dengan merancang, mengatur, menangani, dan memeriksa pekerjaan untuk menjamin fungsi dari unit selama waktu operasi dan meminimisasi selang downtime yang diakibatkan oleh adanya kerusakan maupun perbaikan. Pemeliharaan juga merupakan suatu kegiatan untuk menjamin bahwa aset fisik dapat secara kontiniu memenuhi fungsi yang diharapkan. Maintenance

hanya dapat memberikan kemampuan bawaan dari setiap komponen yang di rawatnya, bukan untuk meningkatkan kemampuannya.

3.1.1. Tujuan Perawatan

Tujuan utama dari perawatan5 antara lain:

1. Untuk memperpanjang usia kegunaan asset (yaitu setiap bagian dari suatu tempat kerja, bangunan, dan isinya). Hal ini paling penting di negara berkembang karena kurangnya sumber daya modal untuk pergantian.

2. Untuk menjamin ketersediaan optimum peralatan yang dipasang untuk produksi (atau jasa) dan mendapatkan laba investasi (return on investment) maksimum yang mungkin.

4

3. Untuk menjamin kesiapan operasional dari seluruh peralatan yang diperlukan dalam keadaan darurat setiap waktu, misalnya unit cadangan, unit pemadam kebakaran dan penyelamat, dan sebagainya.

4. Untuk menjamin keselamatan orang yang menggunakan sarana tersebut.

3.1.2. Pengklasifikasian Perawatan

Pendekatan perawatan pada dasarnya dapat dibagi menjadi dua bagian yaitu6_:

1. Planned Maintenance, suatu tindakan atau kegiatan perawatan yang pelaksanaannya telah direncanakan terlebih dahulu. Planned maintenance

terbagi atas 2, yaitu:

a. Preventive Maintenance, suatu sistem perawatan yang terjadwal dari suatu peralatan/komponen yang didesain untuk meningkatkan keandalan suatu mesin serta untuk mengantisipasi segala kegiatan perawatan yang tidak direncanakan sebelumnya.

b. Predictive maintenance didefinisikan sebagai pengukuran yang dapat mendeteksi degradasi sistem, sehingga penyebabnya dapat dieliminasi atau dikendalikan tergantung pada kondisi fisik komponen. Hasilnya menjadi indikasi kapabilitas fungsi sekarang dan masa depan.

2. Unplanned Maintenance, suatu tindakan atau kegiatan perawatan yang pelaksanaannya tidak direncanakan. Unplanned maintenance terbagi atas 2, yaitu:

a. Corrective Maintenance, suatu kegiatan perawatan yang dilakukan untuk memperbaiki dan meningkatkan kondisi mesin sehingga mencapai standar yang telah ditetapkan pada mesin tersebut.

b. Breakdown Maintenace, yaitu suatu kegiatan perawatan yang pelaksanaannya menunggu sampai dengan peralatan tersebut rusak lalu dilakukan perbaikan. Cara ini dilakukan apabila efek failure tidak bersifat signifikan terhadap operasi ataupun produksi.

3.2. Keandalan (Reliability)

Secara umum reliability dapat didefenisikan sebagai probabilitas suatu sistem atau produk dapat beroperasi dengan baik tanpa mengalami kerusakan pada suatu kondisi tertentu dan waktu yang telah ditentukan7. Defenisi reliability dibagi atas empat komponen pokok, yaitu:

1. Probability

Merupakan komponen pokok pertama, merupakan input numerik bagi pengkajian reliability suatu sistem yang juga merupakan indeks kuantitatif untuk menilai kelayakan suatu sistem. Menandakan bahwa reliability

menyatakan kemungkinan yang bernilai 0-1. 2. Satisfactory Performance

Komponen ini memberikan indikasi yang spesifik bahwa kriteria dalam menentukan tingkat kepuasan harus digambarkan dengan jelas. Untuk setiap

unit terdapat suatu standar untuk menentukan apa yang dimaksud dengan kemampuan yang diharapkan.

3. Time

Waktu merupakan bagian yang dihubungkan dengan tingkat penampilan sistem, sehingga dapat menentukan suatu jadwal dalam dalam fungsi

reliability. Waktu yang dipakai adalah MTTF (Mean Time to Failure) untuk menentukan waktu kritis dalam pengukuran reliability. Mean Time to Failure

merupakan waktu dimana perkiraan mesin yang digunakan akan mengalami kerusakan.

4. Specified Operating Condition

Faktor-faktor lingkungan seperti: getaran (vibration), kelembaban (humidity), lokasi geografis yang merupakan kondisi tempat berlangsungnya pengoperasiaan, merupakan hal yang termasuk kedalam komponen ini. Faktor-faktornya tidak hanya dialamatkan untuk kondisi selama periode waktu tertentu ketika sistem atau produk sedang beroperasi, tetapi juga ketika sistem atau produk berada di dalam gudang (storage) atau sedang bergerak (trasformed) dari satu lokasi ke lokasi yang lain.

Ukuran pemenuhan performa dinyatakan dalam sebuah notasi peluang. Pemenuhan performa tersebut bukan bersifat deterministik, sehingga tidak dapat diketahui dengan pasti terjadi atau tidak. Oleh sebab itu, harus digunakan peluang dimana sebuah komponen akan sukses atau gagal dalam batasan tertentu karena tidak mungkin untuk menyatakannya secara pasti.

3.3. Identifikasi Pengelompokan Suku Cadang dengan Diagram Pareto8

Diagram pareto adalah suatu diagram yang menggambarkan urutan masalah menurut bobotnya yang dinyatakan dengan frekuensinya. Diagram pareto digunakan untuk mengidentifikasi masalah, yaitu bahwa 20% kesalahan atau penyimpangan akan menyebabkan 80% masalah yang timbul. Digaram pareto berguna untuk:

1. Menentukan jenis persoalan utama.

2. Membandingkan masing-masing jenis persoalan terhadap keseluruhan. 3. Menunjukkan tingkat perbaikan yang berhasil dicapai.

4. Membandingkan hasil perbaikan masing-masing jenis persoalan sebelum dan setelah perbaikan.

Langkah-langkah pembuatan diagram Pareto diagram sebagai berikut: 1. Stratifikasi dari problem, dinyatakan dalam angka.

2. Tentukan jangka waktu pengumpulan data yang akan dibahas untuk memudahkan melihat perbandingan sebelum dan sesudah penanggulangan (jangka waktu harus sama).

3. Atur masing-masing penyebab (sesuai dengan stratifikasi) secara berurutan sesuai besarnya nilai dan gambarkan dalam grafik kolom. Penyebab dengan nilai lebih besar terletak di sisi kiri, kecuali ”dan lain-lain” terletak di paling kanan.

4. Gambarkan grafik garis yang menunjukkan jumlah persentase (total 100%) pada bagian atas grafik kolom dimulai dengan nilai yang terbesar dan di

bagian bawah/keterangan kolom tersebut.

5. Pada bagian atas dan samping berikan keterangan/nama diagram dan jumlah unit seluruhnya.

3.4. Pola Distribusi Data dalam Keandalan/Reliability

Setiap mesin memiliki karakteristik kerusakan yang berbeda-beda. Sejumlah mesin yang sama jika dioperasikan dalam kondisi yang berbeda akan memiliki karaketistik kerusakan yang berbeda. Bahkan mesin yang sama juga jika dioperasikan dalam kondisi yang sama akan memiliki karakteristik kerusakan yang berbeda. Dalam menganalisai perawatan ada beberapa jenis distribusi yang umum dipakai yaitu:

1. Distribusi Normal (Jardine, 2010)

Distribusi normal (Gausian) merupakan distribusi probabilitas yang paling penting baik dalam teori maupun aplikasi statistik. Distribusi ini digunakan jika pengaruh suatu kerandoman diakibatkan oleh sejumlah besar variasi random yang tidak bergantungan (saling bebas/independent) yang kecil atau sedikit. Fungsi Kepadatan Probabilitas dalam distribusi normal adalah :

MTTF (Mean Time To Failure) adalah rata-rata waktu atau interval waktu kerusakan mesin atau komponen dalam distribusi.

MTTF = µ

Dimana:

µ = rata-rata

σ = standar deviasi

Φ= nilai z yang dapat diperoleh dari tabel distribusi normal 2. Distribusi lognormal

Distribusi lognormal merupakan distribusi yang berguna untuk menggambarkan distribusi kerusakan untuk situasi yang bervariasi. Distribusi lognormal banyak digunakan di bidang teknik, khusunya sebagai model untuk berbagai jenis sifat material dan kelelahan material.

Fungsi Kepadatan Probabilitas dalam distribusi lognormal adalah:

Untuk MTTF (Mean Time To Failure) adalah

MTTF =

Konsep reliabilitydistribusi lognormal tergantung pada nilai dan σ.

3. Distribusi Eksponensial

Distribusi eksponensial menggambarkan suatu kerusakan dari mesin yang disebabkan oleh kerusakan pada salah satu komponen dari mesin atau peralatan yang menyebabkan mesin terhenti. Dalam hal ini kerusakan tidak dipengaruhi oleh unsur pemakaian peralatan. Dengan kata lain distribusi ini memiliki kelajuan yang konstan terhadap waktu. Distribusi eksponensial akan

tergantung pada nilai , yaitu laju kegagalan (konstan).

f (t)=λ e−λt t > 0

Untuk MTTF (Mean Time To Failure) adalah MTTF = 4. Distribusi Weibull

Distribusi weibull pertama sekali diperkenalkan oleh ahli fisika dari Swedia

Wallodi Weibull pada tahun 1939. Dalam aplikasinya, distribusi ini sering

digunakan untuk memodelkan “waktu sampai kegagalan” (time to failure) dari

suatu sistem fisika. Ilustrasi yang khas, misalnya pada sistem dimana jumlah kegagalan meningkat dengan berjalannya waktu (misalnya keausan bantalan), berkurang dengan berjalannya waktu (misalnya daya hantar beberapa semi konduktor) atau kegagalan yang terjadi oleh suatu kejutan (shock) pada sistem.9

Distribusi weibull merupakan bagian distribusi kerusakan yang paling sering dipakai sebagai model distribusi masa hidup (life time). Distribusi Weibull merupakan distribusi empirik sederhana yang mewakili data yang aktual. Distribusi ini biasa digunakan dalam menggambarkan karakteristik kerusakan dan keandalan pada komponen.

Fungsi Kepadatan Probabilitas dari distribusi Weibull:

MTTF (Mean Time To Failure) adalah rata-rata waktu atau interval waktu kerusakan mesin atau komponen dalam distribusi kegagalan.

Γ = Fungsi Gamma, Γ(n) = (n-1)!, dapat diperoleh melalui nilai fungsi gamma.

Parameter β disebut dengan parameter bentuk atau kemiringan weibull

(weibull slope), sedangkan parameter α disebut dengan parameter skala.

Bentuk fungsi distribusi weibull bergantung pada parameter bentuknya (β), yaitu:

β < 1: Distribusi weibull akan menyerupai distribusi hyper-exponential

dengan laju kerusakan cenderung menurun.

β = 1: Distribusi weibull akan menyerupai distribusi eksponensial dengan

laju kerusakan cenderung konstan.

β > 1: Distribusi weibull akan menyerupai distribusi normal dengan laju kerusakan cenderung meningkat.

3.5. Identifikasi Pola Distribusi dan Parameter Distribusi

Tahapan yang dilakukan yaitu identifikasi distribusi awal dan estimasi parameter untuk memperoleh perhitungan dengan lebih matematis.

3.5.1. Identifikasi Distribusi Awal

Dilakukan dengan mengunakan metode linear regresion dengan persamaan y = a + bx. Perhitungan dengan menggunakan metode ini adalah:

1. Nilai Tengah Kerusakan (Median Rank)10

Dimana : i = data waktu ke-t dan n = jumlah kerusakan 2. Index of Fit11

Perhitungan identifikasi awal untuk masing-masing distribusi adalah : a. Distribusi Normal

- Xi = ti

- Yi = Zi= Ф-1 (F(ti)), dimana Nilai Zi = Ф-1 b. Distribusi Lognormal

- i = ln ti

- Yi = Zi = Ф-1 (F(ti)) c. Distribusi Eksponensial

- Xi = ti

- Yi = ln(1/1-F(ti)) d. Distribusi Weibull

- Xi = ln ti

- Yi = ln ln(1/1-F(ti))

10 _{Kapur, K.C, and Lamberson, L.R. Opcit, pp. 31} 11 _{R. Manzini, et al. Opcit, p. 146}

3.5.2. Estimasi Parameter

Estimasi parameter dilakukan dengan menggunakan metode Maximum Likelihood Estimator (MLE). Estimasi untuk masing-masing parameter adalah: a. Distribusi Normal

Parameter adalah µ dan σ

b. Distribusi Eksponensial Parameter adalah

= r/T

r = n = jumlah kerusakan dan T = total waktu kerusakan c. Distribusi Lognormal

Parameter adalah µ dan σ

d. Distribusi Weibull

Parameter untuk distribusi weibull dapat ditulis sebagai berikut:

Untuk menafsirkan parameter α dan β dapat dilakukan dengan regresi

linear. Paremeterny adalah α dan β.

3.6. Model Age Replacement12

Model Age Replacement adalah suatu model penggantian dimana interval waktu penggantian komponen dilakukan dengan memperhatikan umur pemakaian dari komponen tersebut, sehingga dapat menghindari terjadinya penggantian peralatan yang masih baru dipasang akan diganti dalam waktu yang relatif singkat. Jika terjadi suatu kerusakan, model ini akan menyesuaikan kembali jadwalnya setelah penggantian komponen dilakukan, baik akibat terjadi kerusakan maupun hanya bersifat sebagai perawatan pencegahan.

Dalam model Age Replacement, intinya pada saat dilakukan penggantian adalah tergantung pada umur komponen, jadi penggantian pencegahan akan dilakukan dengan menetapkan kembali interval waktu penggantian berikutnya sesuai dengan interval yang telah ditentukan. Pembentukan model ongkos penggantian pencegahan:

1. Ekspektasi ongkos penggantian per siklus = {ekspektasi ongkos total pada siklus pencegahan x probabilitas terjadinya siklus pencegahan} + {ekspektasi ongkos total pada siklus kerusakan x probabilitas terjadinya siklus kerusakan}

= {Cp . } + [Cf . {1- }⦌

2. Ekspektasi panjang siklus

{ekspektasi panjang siklus pencegahan x probabilitas terjadinya siklus perencanaan} + {ekspektasi panjang siklus kerusakan x probabilitas terjadinya siklus kerusakan}

= [{ + }. ] + [{ + } . {1- }] Nilai interval rata-rata terjadinya kerusakan Mtp adalah: M (tp)=

Sehingga, model penentuan interval penggantian pencegahan dengan criteria meminimisasi ongkos dapat ditulis sebagai berikut:

Dimana:

tp = interval waktu penggantian pencegahan

Tp = waktu untuk melakukan penggantian terencana Tf = waktu untuk melakukan penggantian kerusakan

Cp = biaya penggantian terencana (penggantian pencegahan) Cf = biaya penggantian tidak terencana (penggantian kerusakan) R(tp) = Probabilitas terjadinya sikluspencegahan

Tp+tp = panjang siklus pencegahan

3.7. Maintenance Value Stream Mapping (MVSM)13 3.7.1. Pendahuluan

Salah satu metode yang sangat efektif di perusahaan lean untuk mengeliminasi kegiatan-kegiatan non value added adalah dengan menggunakan

Value Stream Mapping (VSM). VSM merupakan tools yang digunakan dalam memvisualisasikan suatu sistem yang merepresentasikan aliran material dan informasi. Metode ini juga telah dijelaskan sebelumnya dapat menghasilkan suatu gambaran umum sebuah proses yang mudah dipahami. Hal ini juga semakin memudahkan untuk mengambil keputusan dalam mengeliminasi kegiatan-kegiatan yang tidak memberikan nilai tambah (non value added activities).

Hingga saat ini, telah diidentifikasi dan di-review ada 7 jenis teknik di dalam VSM, yaitu big picture mapping (Rother and Shook , 1999), supply chain response matrix (Hines, Rich dan Jones, 1997), production variety funnel (New, 1974), quality filter mapping (Hines dan Rich, 1997), demand amplification mapping (Hines dan Taylor, 2000), decision point analysis (Hines, Rich dan Jones, 1997), dan physical structure mapping (Hines dan Rich, 1997). Namun, tidak satu pun dari ketujuh teknik tersebut yang berhubungan dengan kegiatan

maintenance (perawatan) sehingga tidak dapat digunakan untuk memetakan kegiatan perawatan tesebut. Jika diperhatikan lebih lanjut, dalam setiap kegiatan perawatan tentu terdapat kegiatan yang memberikan nilai tambah maupun yang tidak memberikan nilai tambah. Sehingga, keunikan dari teknik ini adalah untuk

13

Kannan, Soundararajan, et. al. Developing A Maintenance Value Stream Map.

(http://www.iienet.org/uploadedFiles/IIE/Community/Technical_Societies_and_Divisions/Lean/Lean_details_pages/Ka nnan4-07.pdf)

mengembangkan VSM dalam kegiatan perawatan yang disebut dengan

Maintenance Value Stream Mapping (MVSM).

3.7.2. Variabel yang Digunakan dalam MVSM

Konsep Mean Maintenace Lead Time (MMLT) dianalogikan sesuai dengan konsep lead time dalam kegiatan manufaktur dalam pengukuran waktu untuk kegiatan perawatan. MMLT didefinisikan sebagai rata-rata waktu yang dibutuhkan untuk melakukan kegiatan perawatan mesin sehingga mesin tersebut dapat dipastikan telah mampu dioperasikan dengan normal. MMLT membagi kegiatan perwatan ke dalam beberapa level kegiatan. Dalam MVSM tidak dilakukan pengujian terhadap dampak dari buruk atau kurangnya strategi perawatan di lantai produksi, melainkan digunakan sebagai alat untuk mengukur waktu aktivitas perawatan. Secara matematis, MMLT dirumuskan dengan persamaan:

MMLT = MTTO + MTTR + MTTY

dimana:

MTTO = Mean Time To Organize (Rata-rata waktu yang diperlukan untuk mengkoordinasikan tugas-tugas untuk memulai kegiatan perawatan mesin/peralatan setelah diketahui adanya kerusakan atau berdasarkan jadwal yang telah dibuat)

MTTR = Mean Time To Repair (Rata-rata waktu yang dibutuhkan untuk melakukan aktivitas perawatan mesin/peralatan)

MTTY = Mean Time To Yield (Rata-rata waktu yang dibutuhkan untuk memastikan bahwa mesin/peralatan dapat digunakan kembali setelah kegiatan perawatan mesin/peralatan dilakukan).

Berdasarkan definisi tersebut, komponen waktu yang memberikan nilai tambah bagi kegiatan perawatan adalah MTTR karena hanya komponen waktu ini merupakan waktu yang dibutuhkan untuk melakukan kegiatan perawatan atau perbaikan terhadap mesin/peralatan. Untuk dua komponen waktu lainnya, yaitu MTTO dan MTTY merupakan kegiatan yang tidak memberikan nilai tambah (non value added time). Oleh karena itu, value added time dan non value added time

ditunjukkan dengan persamaan:

Value added time = MTTR

Non value added time = MTTO + MTTY

Efisiensi perawatan dihitung dengan menggunakan persentase dari MMLT aktual dibandingkan dengan MMLT. Secara matematis:

% Efisiensi Perawatan =

x 100 %

3.7.3. Kategori Kerangka Kerja yang Digunakan dalam MVSM

Pada bagian ini akan dijelaskan framework (kerangka kerja) yang akan digunakan dalam dalam mengembangkan MVSM, yaitu tujuh kategori kerangka kerja yang merupakan simbol-simbol dari konsep VSM secara umum dan dikembangkan menjadi beberapa simbol baru. Berikut ini adalah uraian terhadap tujuh kategori kerangka kerja yang digunakan dalam MVSM:

a. Equipment breakdown

Equipment breakdown menggambarkan bahwa terjadi kerusakan atau perlunya dilakukan perawatan pada satu mesin/peralatan yang dapat mempengaruhi proses produksi.

b. Proses

Pada kategori ini terdapat aktivitas-aktivitas yang merupakan tahapan yang dilakukan sejak terhentinya mesin/peralatan sampai kondisi dimana mesin/peralatan dapat berfungsi kembali dengan normal dalam proses produksi. Aktivitas-aktivitas tersebut adalah komunikasikan masalah, identifikasi masalah, identifikasi sumber daya, mengalokasikan sumber daya, mempersiapkan pekerjaan yang akan dilakukan, melakukan perawatan/perbaikan, menjalankan mesin/peralatan setelah diperbaiki, dan pekerjaan perawatan/perbaikan selesai.

c. Aliran fisik

Aliran fisik menggambarkan aktivitas transportasi antara kegiatan yang satu dengan kegiatan yang lain yang dapat diamati secara fisik.

d. Aliran informasi

Aliran fisik dalam proses perawatan berhubungan dengan aliran informasi. Terkadang aliran informasi merupakan penghambat dalam aktivitas perawatan sehingga waktu yang dibutuhkan untuk proses selanjutnya jadi semakin lama.

e. Kotak data

Di setiap simbol proses terdapat kotak data yang berisi data mengenai simbol tersebut.

f. Delay

Simbol ini mengindikasikan bahwa terdapat waktu mengganggur di antara dua proses. Delay merupakan jenis kegiatan non value added yang dapat menambah nilai MMLT. Ada 3 jenis delay yang digunakan dalam menggambarkan MVSM, yaitu delay akibat operator yang menggunakan mesin/peralatan lambat dalam merespon masalah kerusakan, delay akibat tidak tersedianya komponen, dan delay akibat tidak tersedianya operator perawatan (tidak standby di tempat).

g. Timeline

Timeline menggambarkan dua jenis waktu, yaitu value added time dan non value added time.

Untuk lebih jelasnya, 7 kategori framework tersebut dapat dilihat pada Tabel 3.1. berikut ini.

Tabel 3.1. Kategori Framework dalam MVSM

No Kategori Framework

Sub-

Kategori Simbol Nama Simbol Keterangan

Kategori MMLT

1 Equipment

breakdown Equipment breakdown Terjadi kerusakan atau perlunya dilakukan perawatn pada satu mesin/ perawatan yang dapat mempengaruhi proses produksi MMTO, MTTR, MTTY

Tabel 3.1. Kategori Framework dalam MVSM (Lanjutan)

No Kategori Framework

Sub-

Kategori Simbol Nama Simbol Keterangan

Kategori MMLT

2 Proses

Communication Komunikasikan

masalah Operator pengguna mesin/peralatan mmengkoordinasikan masalah kerusakan ke operator perawatan atau perbaikan MTTO Identification Identifikasi masalah Identifikasi hal-hal yang menyebabkan terhentinya mesin/ peralatan yang digunakan MTTO Identifikasi sumber daya Identifikasi sumber daya yang dibutuhkan dalam melakukan proses perawatan atau perbaikan atau perbaikan, seperti alat-alat (obeng, tang, palu,dll), spare part, operator, dll

MTTO

Alokasi Mengalokasikan sumber daya

Mempersiapkan sumber daya yang telah diidentifikasi MTTO Work Order Mempersiapkan pekerjaan yang akan dilakukan Menyusun rencana

kerja MTTO

Pekerjaan perawatan/

perbaikan selesai

Rencana kerja telah

disusun MTTO

Repair Melakukan perawatan/ perbaikan Pelaksanaan perawatan atau perbaikan terhadap mesin/ peralatan MTTR Yield Menjalankan mesin/ peralatan setelah diperbaiki Waktu yang dibutuhkan untuk memastikan bahwa mesin/ peralatan dapat digunakan kembali setelah kegiatan perawatan mesin/ peralatan dilakukan MTTY

Tabel 3.1. Kategori Framework dalam MVSM (Lanjutan)

No Kategori Framework

Sub-

Kategori Simbol Nama Simbol Keterangan

Kategori MMLT

3 Aliran fisik

Panah Maju Panah maju

Menunjukkan adanya aliran fisik. Dua proses di dalam MVSM dihubungkan dengan panah ini

MTTO, MTTR, MTTY

Panah Turun Panah turun

Menggambarkan aliran fisik antara equipment

breakdown dengan aktivitas pertama dalam MVSM

MTTO

4 Aliran informasi

Manual Panah lurus

Menggambarkan aliran informasi seperti memo, laporan, atau percakapan.

Frekuensi aliran juga dicantumkan di symbol ini.

MTTO, MTTR, MTTY

Elektronik Panah

berkelok

Menggambarkan aliran informasi melalui internet, intranet, Local Area Network (LAN), Wide Area Network (WAN). Frekuensi aliran juga dicantumkan di symbol ini.

MTTO, MTTR, MTTY

5 Kotak data Kotak data

Kotak data digunakan untuk merekam informasi dari setiap aktivitas perawatan/ perbaikan. Data yang terdapat di dalam kotak ini adalah data waktu setiap aktivitas.

MTTO, MTTR, MTTY

6 Delay

Delay akibat operator yang menggunakan mesin/ peralatan lambat dalam Delay 1

Delay dihitung sejak terjadinya equipment breakdown sampai operator perawatan mendapatkan informasi bahwa MTTO

merespon masalah kerusakan

terjadi kerusakan (delay terjadi akibat lambatnya operator yang menjalankan mesin/ peralatan dalam merespon masalah kerusakan)

Tabel 3.1. Kategori Framework dalam MVSM (Lanjutan)

No Kategori Framework

Sub-

Kategori Simbol Nama Simbol Keterangan

Kategori MMLT

6 Delay

Delay akibat tidak tersedianya

komponen

Delay 2

Delay terjadi karena tidak tersedianya komponen yang dibutuhkan meskipun informasi telah diterima oleh operator perawatan. MTTO

Delay akibat tidak tersedianya

operator perawatan (tidak standby

di tempat)

Delay 3

Aktivitas perawatan tertunda karena operator perawatan yang tidak berada di tempat pada waktu operator pengguna mesin/ peralatan menyampaikan kondisi equipment breakdown

MTTO, MTTY

7 Timeline Timeline

Timeline digunakan untuk mencatat informasi tentang value added time (VA time) dan non value added time (NVA time). Pada bagian atas dicatat NVA time dan pada bagian bawah dicatat untuk VA time.

MTTO, MTTR, MTTY

BAB IV

METODOLOGI PENELITIAN

4.1. Tempat dan Waktu Penelitian

Tempat penelitian dilakukan di PT. Mutifa Pharmaceuticals Industry. Lokasi perusahaan terdapatdi Jalan Besar Namorambe Km 8,5 No.68, Kecamatan Deli Tua, Propinsi Sumatera Utara. Waktu penelitian dilakukan pada bulan Agustus – Oktober 2016 di unit produksi obat pabrik.

4.2. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif yaitu suatu jenis penelitian yang bertujuan untuk mendeskripsikan secara sistematik, faktual dan akurat tentang fakta-fakta dan sifat-sifat suatu objek atau populasi tertentu. (Sinulingga; 2011). Hasil penelitian bertujuan untuk mendapatkan jadwal perawatan mesin dengan melakukan penggantian komponen kritis mesin cetak tablet.

4.3. Objek Penelitian

Objek penelitian yang diamati adalah mesin Cetak Tablet di PT Mutifa Pharmaceuticals Industry.

4.4. Variabel Penelitian

Variabel-variabel dalam penelitian ini dijelaskan sebagai berikut: a. Waktu perbaikan korektif dan preventif

Variabel yang menyatakan waktu yang diperlukan sebuah komponen/mesin untuk diperbaiki ketika terjadi kerusakan mendadak sampai dapat berfungsi kembali dan waktu yang diperlukan sebuah komponen/mesin untuk diperbaiki/diganti sebelum terjadi kerusakan.

b. Interval waktu kerusakan komponen mesin

Variabel yang menyatakan interval waktu kerusakan komponen mesin kritis. c. Opportunity cost

Variabel yang menyatakan biaya yang ditimbulkan akibat kehilangan waktu produksi karena kerusakan mesin.

d. Biaya tenaga kerja

Varibel yang menyatakan biaya tenaga kerja yang diperlukan untuk melakukan perawatan pada mesin.

e. Harga komponen

Variabel yang menyatakan besar harga komponen mesin yang rusak.

4.5. Kerangka Konseptual

Kerangka konseptual merupakan suatu bentuk kerangka berpikir yang dapat digunakan sebagai pendekatan dalam pemecahan masalah. Biasanya kerangka penelitian ini menggunakan pendekatan ilmiah dan memperlihatkan hubungan antar variabel dalam proses analisisnya.

4.6. Rancangan Penelitian

Penelitian dilakukan dalam beberapa tahap, yang diawali dengan melakukan identifikasi masalah hingga menghasilkan kesimpulan. Tahapan-tahapan tersebut meliputi:

1. Identifikasi masalah

Identifikasi masalah merupakan langkah pertama untuk mengetahui kondisi awal perusahaan, proses produksi, dan informasi pendukung yang diperlukan serta studi literatur tentang metode pemecahan masalah yang digunakan dan teori pendukung lainnya.

2. Perumusan Masalah

Perumusan masalah menjelaskan secara singkat dan detail tentang masalah yang akan dicari pemecahannya.

3. Penetapan Tujuan

Penetapan tujuan penelitian sebagai acuan mengarahkan dan menentukan tujuan penelitian.

4. Pengumpulan Data

Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini terdiri dari data kualitatif dan data kuantitatif, baik yang berupa data primer maupun data sekunder.

5. Pengolahan data dilakukan setelah data primer dan sekunder dikumpulkan dan diolah berdasarkan studi literatur.

6. Analisis terhadap hasil pengolahan data.

4.7. Pengolahan Data

Langkah pertama pengolahan data dilakukan dengan mencari indikator yang menyebabkan terjadinya kerusakan mesin yang tinggi. Langkah kedua adalah penentuan jadwal penggantian komponen berdasarkan pola distribusi selang waktu kerusakan mesin. Langkah ketiga adalah mencari nilai keandalan komponen mesin kritis pada saat akan dilakukan pergantian. Langkah berikutnya adalah pembentukan Current State Map aktivitas perawatan dan akan diperolah nilai MTTO, MTTR, MTTY, dan MTTF. Nilai yang diperoleh kemudian dianalisis untuk menentukan berapa nilai setiap rata-rata waktu tersebut berdasarkan pendekatan Reliability Engineering dan Maintenance Value Stream Mapping.

4.8. Kesimpulan dan Saran

Kesimpulan berisikan jawaban dari tujuan penelitian berupa hasil secara ringkas dari penelitian yang dilakukan. Bagian ini juga berisikan saran untuk pihak perusahaan sebagai masukan berdasarkan penelitian yang telah dilakukan dan untuk penelitian yang selanjutnya untuk menghasilkan hal yang lebih baik.

BAB V

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

5.1. Pengumpulan Data

5.1.1. Pengumpulan Data Kerusakan Mesin

Penelitian diawali dengan pengumpulan data terlebih dahulu pada bagian

maintenance di PT. Mutifa Pharmaceuticals Industry depertemen pembuatan obat tablet antalgin.

5.1.2. Pengumpulan Data Kerusakan Komponen Mesin Kritis

Data frekuensi kerusakan mesin cetak tablet kemudian diamati kembali setiap komponennya untuk melihat komponen apakah yang mengakibatkan mesin tersebut tidak dapat dijalankan. Komponen yang terdapat pada mesin cetak tablet adalah sebagai berikut.

5.2. Pengolahan Data

5.2.1. Pengujian Pola Distribusi Komponen Kritis

Interval waktu kerusakan mesin dapat dilihat dengan melakukan pengujian pola distribusi kerusakan mesin sesuai dengan data yang telah dikumpulkan sebelumnya. Pola distribusi yang akan digunakan pada penelitian ini adalah distribusi normal, lognormal, eksponensial dan weibull. Pemilihan pola distribusi adalah menggunakan metode Least Square Curve Fitting yaitu berdasarkan nilai

kritis mesin cetak tablet pada periode Juli 2015 – Juni 2016 kemudian diuji untuk melihat pola distribusi kerusakan mesin.

5.2.1.1. Pengujian Pola Distribusi Komponen Punch and dies

Berikut adalah langkah perhitungan untuk mendapatkan distribusi komponen

Punch and dies berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar. 1. Distribusi Normal

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 17, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(17+0,4) = 0,0402

c. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = Ф(Z)

Untuk menghitung Yi didapat dari Tabel Standarized Normal Probabilities,

dimana Z = F(ti). Misalkan pada data ke-1 (ti = 32)

Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(0,0402) = -1,7480

e. Menghitung nilai Yi2

f. Menghitung nilai Ti x Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi normal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.6.

Tabel 5.6. Perhitungan Index of Fit dengan Pengujian Distribusi Normal Komponen Punch and dies

I Ti F(ti) Yi Ti2 _Yi2 _{Ti. Yi}

1 32 0,0402 -1,7480 1024 3,0556 -55,9368 2 32 0,0977 -1,2948 1024 1,6764 -41,4324 3 38 0,1552 -1,0145 1444 1,0292 -38,5510 4 39 0,2126 -0,7973 1521 0,6357 -31,0940 5 40 0,2701 -0,6125 1600 0,3751 -24,4986 6 41 0,3276 -0,4466 1681 0,1994 -18,3101 7 41 0,3851 -0,2922 1681 0,0854 -11,9812 8 42 0,4425 -0,1446 1764 0,0209 -6,0716 9 42 0,5000 0,0000 1764 0,0000 0,0000 10 44 0,5575 0,1446 1936 0,0209 6,3607 11 44 0,6149 0,2922 1936 0,0854 12,8579 12 45 0,6724 0,4466 2025 0,1994 20,0965

Tabel 5.6. Perhitungan Index of Fit dengan Pengujian Distribusi Normal Komponen Punch and dies (Lanjutan)

I Ti F(ti) Yi Ti2 _Yi2 _{Ti. Yi}

13 45 0,7299 0,6125 2025 0,3751 27,5609 14 52 0,7874 0,7973 2704 0,6357 41,4587 15 48 0,8448 1,0145 2304 1,0292 48,6959 16 52 0,9023 1,2948 2704 1,6764 67,3276 17 53 0,9598 1,7480 2809 3,0556 92,6453

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi normal dari data ke-1 sampai data ke-17, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

g. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N -

= (17) (89,1279) – (730)(0) = 1515,1741

h. Menghitung nilai Sxx

Sxx = N -

= (17)( 31946) – (730)2 = 10182,0000

i. Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (17)( 14,1554) – (0)2

= 240,6422

j. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = = 0,9680

2. Distribusi Lognormal

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Dimana: i = Data ke-

N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke-1 dengan jumlah data adalah 17, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(17+0,4) = 0,0402

c. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = Ф(Z)

Untuk menghitung Yi didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities,

dimana Z = F(ti). Misalkan pada data ke-1 (ti = 32)

Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(0,0402) = -1,7480

d. Menghitung nilai Ti = ln (ti) = ln (32) = 3,4657

e. Menghitung nilai Ti2

f.Menghitung nilai Yi2

g. Menghitung Ti x Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi lognormal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.7.

Tabel 5.7. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal Komponen

Punch and dies

I ti F(ti) Ti=LN(ti) Yi Ti2 Yi2 Ti.Yi

1 32 0,0402 3,46574 -1,7480 12,0113 3,0556 -6,0582 2 32 0,0977 3,46574 -1,2948 12,0113 1,6764 -4,4873 3 38 0,1552 3,63759 -1,0145 13,2320 1,0292 -3,6903 4 39 0,2126 3,66356 -0,7973 13,4217 0,6357 -2,9209 5 40 0,2701 3,68888 -0,6125 13,6078 0,3751 -2,2593 6 41 0,3276 3,71357 -0,4466 13,7906 0,1994 -1,6584 7 41 0,3851 3,71357 -0,2922 13,7906 0,0854 -1,0852 8 42 0,4425 3,73767 -0,1446 13,9702 0,0209 -0,5403 9 42 0,5000 3,73767 0,0000 13,9702 0,0000 0 10 44 0,5575 3,78419 0,1446 14,3201 0,0209 0,54705 11 44 0,6149 3,78419 0,2922 14,3201 0,0854 1,10583 12 45 0,6724 3,80666 0,4466 14,4907 0,1994 1,70001 13 45 0,7299 3,80666 0,6125 14,4907 0,3751 2,33145 14 52 0,7874 3,95124 0,7973 15,6123 0,6357 3,15025 15 48 0,8448 3,8712 1,0145 14,9862 1,0292 3,92733 16 52 0,9023 3,95124 1,2948 15,6123 1,6764 5,11592 17 53 0,9598 3,97029 1,7480 15,7632 3,0556 6,94017

Total 730 8,5 63,7497 0,0000 239,4014 14,1554 2,11803

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi lognormal dari data ke-1 sampai data ke-17, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

h. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N -

= (17) (2,118031403) – (730)(0) = 36,0065

i.Menghitung nilai Sxx

Sxx = N -

= 5,8036 j.Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (17)( 14,1554) – (0)2

= 240,6422

k. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = = 0,9635

3. Distribusi Eksponensial

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 17, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(17+0,4) = 0,0402 c. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = ln [1/(1- F(ti)], maka untuk data ke-1, Yi adalah

Yi = ln [1/(1- 0,0402] = -0,0411 d. Menghitung nilai Ti2

e. Menghitung nilai Yi2

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi eksponensial dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.8.

Tabel 5.8. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial Komponen Punch and dies

I ti F(ti) Y

i

=LN1/(1-F(ti)) T

i2 Yi2 TiYi

1 32 0,0402 -0,0411 1024 0,0017 -1,314

2 32 0,0977 -0,1028 1024 0,0106 -3,2899

3 38 0,1552 -0,1686 1444 0,0284 -6,4077

4 39 0,2126 -0,2391 1521 0,0572 -9,3239

5 40 0,2701 -0,3149 1600 0,0991 -12,595

6 41 0,3276 -0,3969 1681 0,1575 -16,272

7 41 0,3851 -0,4862 1681 0,2364 -19,935

8 42 0,4425 -0,5843 1764 0,3415 -24,542

9 42 0,5000 -0,6931 1764 0,4805 -29,112

10 44 0,5575 -0,8152 1936 0,6646 -35,871

11 44 0,6149 -0,9544 1936 0,9108 -41,992

12 45 0,6724 -1,1160 2025 1,2455 -50,22

13 45 0,7299 -1,3089 2025 1,7132 -58,901

14 52 0,7874 -1,5481 2704 2,3967 -80,503

15 48 0,8448 -1,8632 2304 3,4716 -89,434

16 52 0,9023 -2,3258 2704 5,4095 -120,94

17 53 0,9598 -3,2131 2809 10,3243 -170,3

Total 730 8,5 -16,17 31946 27,5491 -770,95

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi eksponensial dari data ke-1 sampai data ke-17, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

g. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N -

= (17) (-770,9543114) – (730)(0) = -1300,7342

h. Menghitung nilai Sxx

Sxx = N -

= (17)( 31.946) – (730)2 = 10182,0000

i.Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (17)( 27,5491) – (0)2 = 206,8048

j.Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = = -0,8964

4. Distribusi Weibull

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 17, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(17+0,4) = 0,0402

c. Menghitung nilai Ti, diperoleh dari Ti = ln (ti) = ln (32) = 3,4657

d. Menghitung nilai Yi

Yi = ln [- ln(1- 0,0402], = -3,1927

e. Menghitung nilai Ti2

f.Menghitung nilai Yi2

g. Menghitung nilai Ti x Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi weibull dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.9.

Tabel 5.9. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull Komponen

Punch and dies

i ti F(ti) Ti=LN(t)

Yi=LN(- LN(I-F(Ti)))

Ti2 _Yi2 _TiYi

1 32 0,0402 3,4657 -3,1927 12,0113 10,1932 -11,065 2 32 0,0977 3,4657 -2,2749 12,0113 5,1751 -7,8841 3 38 0,1552 3,6376 -1,7801 13,2320 3,1687 -6,4752 4 39 0,2126 3,6636 -1,4310 13,4217 2,0477 -5,2425 5 40 0,2701 3,6889 -1,1556 13,6078 1,3354 -4,2629 6 41 0,3276 3,7136 -0,9241 13,7906 0,8540 -3,4318 7 41 0,3851 3,7136 -0,7211 13,7906 0,5200 -2,6778 8 42 0,4425 3,7377 -0,5373 13,9702 0,2887 -2,0081 9 42 0,5000 3,7377 -0,3665 13,9702 0,1343 -1,3699 10 44 0,5575 3,7842 -0,2043 14,3201 0,0417 -0,773 11 44 0,6149 3,7842 -0,0467 14,3201 0,0022 -0,1768 12 45 0,6724 3,8067 0,1098 14,4907 0,0120 0,4178 13 45 0,7299 3,8067 0,2692 14,4907 0,0725 1,02473 14 52 0,7874 3,9512 0,4371 15,6123 0,1910 1,7269 15 48 0,8448 3,8712 0,6223 14,9862 0,3873 2,40907 16 52 0,9023 3,9512 0,8441 15,6123 0,7125 3,33517 17 53 0,9598 3,9703 1,1673 15,7632 1,3625 4,63432 Total 730 8,5 63,7497 -9,1845 239,4014 26,4987 -31,819

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi weibull dari data ke-1 sampai data ke-17, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

h. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N -

= (17) (-31,8190) – (730) (-16,17) = 44,5881

i. Menghitung nilai Sxx

Sxx = N -

= (17)( 239,4013927) – (63,7497)2 = 5,8036

j. Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (17)( 26,498727) – (-9,1845)2

= 366,1225

k. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = = 0,9673

Rekapitulasi perhitungan Index of Fit untuk pola distribusi interval kerusakan komponen Punch and dies dapat dilihat pada Tabel 5.10.

Tabel 5.10. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Punch and dies

Distribusi Index of Fit

Normal 0,9680 Lognormal 0,9635 Eksponensial -0,8964 Weibull 0,9673

Dari hasil rekapitulasi Index of Fit seperti tabel diatas didapat, maka distribusi yang terpilih adalah distribusi Normal dengan nilai Index of Fit sebesar 0,9680.

5.2.1.2. Pengujian Pola Distribusi Komponen Pulley

Berikut adalah langkah perhitungan untuk mendapatkan distribusi komponen

Pulley berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar. 1. Distribusi Normal

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 15, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(15+0,4) = 0,0455

c. Menghitung nilai Yi

Untuk menghitung Yi didapat dari Tabel Standarized Normal Probabilities,

dimana Z = F(ti). Misalkan pada data ke-1 (ti = 40)

Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(0,0455) = -1,6906

d. Menghitung nilai Ti2

e. Menghitung nilai Yi2

f. Menghitung nilai Ti x Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi normal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.11.

Tabel 5.11. Perhitungan Index of Fit dengan Pengujian Distribusi Normal Komponen Pulley

i Ti F(ti) Yi Ti2 _Yi2 _{Ti. Yi}

1 40 0,0455 -1,6906 1600 2,8582 -67,6249 2 40 0,1104 -1,2245 1600 1,4993 -48,9783 3 41 0,1753 -0,9333 1681 0,8711 -38,2666 4 41 0,2403 -0,7055 1681 0,4977 -28,9242 5 42 0,3052 -0,5095 1764 0,2596 -21,3997 6 43 0,3701 -0,3315 1849 0,1099 -14,2549 7 49 0,4351 -0,1635 2401 0,0267 -8,0112 8 51 0,5000 0,0000 2601 0,0000 0,0000 9 52 0,5649 0,1635 2704 0,0267 8,5017 10 52 0,6299 0,3315 2704 0,1099 17,2385 11 53 0,6948 0,5095 2809 0,2596 27,0044 12 55 0,7597 0,7055 3025 0,4977 38,8007 13 55 0,8247 0,9333 3025 0,8711 51,3332 14 56 0,8896 1,2245 3136 1,4993 68,5697 15 60 0,9545 1,6906 3600 2,8582 101,4373

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi normal dari data ke-1 sampai data ke-15, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

g. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N -

= (15) (85,4257) – (730)(0) = 1304,0747

h. Menghitung nilai Sxx

Sxx = N -

= (15)( 9.555) – (730)2 = 10100,0000

i. Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (15)( 12,2451) – (0)2

= 183,6758

j. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = = 0,9574

2. Distribusi Lognormal

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke-1 dengan jumlah data adalah 15, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(15+0,4) = 0,0455

c. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = Ф(Z)

Untuk menghitung Yi didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities,

dimana Z = F(ti). Misalkan pada data ke-1 (ti = 14)

Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(0,0455) = -1,6906

d. Menghitung nilai Ti = ln (ti) = ln (40) = 2,6391

e. Menghitung nilai Ti2

f.Menghitung nilai Yi2

g. Menghitung Ti x Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi lognormal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.12.

Tabel 5.12. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal Komponen Pulley

i ti F(ti) Ti=LN(ti) Yi Ti2 _Yi2 _Ti.Yi

1 40 0,0455 3,688879454 -1,6906 13,6078 2,8582 -6,2365 2 40 0,1104 3,688879454 -1,2245 13,6078 1,4993 -4,5169 3 41 0,1753 3,713572067 -0,9333 13,7906 0,8711 -3,466 4 41 0,2403 3,713572067 -0,7055 13,7906 0,4977 -2,6198 5 42 0,3052 3,737669618 -0,5095 13,9702 0,2596 -1,9044

Tabel 5.12. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal Komponen Pulley

i ti F(ti) Ti=LN(ti) Yi Ti2 _Yi2 _Ti.Yi

6 43 0,3701 3,761200116 -0,3315 14,1466 0,1099 -1,2469 7 49 0,4351 3,891820298 -0,1635 15,1463 0,0267 -0,6363 8 51 0,5000 3,931825633 0,0000 15,4593 0,0000 0 9 52 0,5649 3,951243719 0,1635 15,6123 0,0267 0,646 10 52 0,6299 3,951243719 0,3315 15,6123 0,1099 1,30987 11 53 0,6948 3,970291914 0,5095 15,7632 0,2596 2,02293 12 55 0,7597 4,007333185 0,7055 16,0587 0,4977 2,82704 13 55 0,8247 4,007333185 0,9333 16,0587 0,8711 3,74017 14 56 0,8896 4,025351691 1,2245 16,2035 1,4993 4,92888 15 60 0,9545 4,094344562 1,6906 16,7637 2,8582 6,92199

Total 730 7,5 58,13456068 0,0000 225,5916 12,2451 1,77014

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi lognormal dari data ke-1 sampai data ke-15, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

h. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N -

= (15) (1,770141218) – (730)(0) = 26,5521

i.Menghitung nilai Sxx

Sxx = N -

= (15)( 225,5916) – (58,13456068)2 = 4,2475

j.Menghitung nilai Syy

= (15)( 12,2451) – (0)2

= 183,6758

k. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = = 0,9506

3. Distribusi Eksponensial

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 15, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(15+0,4) = 0,0455 c. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = ln [1/(1- F(ti)], maka untuk data ke-1, Yi adalah

Yi = ln [1/(1- 0,0455] = -0,0465 d. Menghitung nilai Ti2

e. Menghitung nilai Yi2

f.Menghitung nilai Ti x Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi eksponensial dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.13.

Tabel 5.13. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial Komponen Pulley

I ti F(ti)

Yi=LN1/(1-F(ti)) Ti

2 _Yi2 _TiYi

1 40 0,0455 -0,0465 1600 0,0022 -1,8608 2 40 0,1104 -0,1170 1600 0,0137 -4,6789 3 41 0,1753 -0,1928 1681 0,0372 -7,9034 4 41 0,2403 -0,2748 1681 0,0755 -11,266 5 42 0,3052 -0,3641 1764 0,1326 -15,293 6 43 0,3701 -0,4622 1849 0,2137 -19,876 7 49 0,4351 -0,5710 2401 0,3261 -27,981 8 51 0,5000 -0,6931 2601 0,4805 -35,351 9 52 0,5649 -0,8323 2704 0,6927 -43,278 10 52 0,6299 -0,9939 2704 0,9878 -51,683 11 53 0,6948 -1,1868 2809 1,4085 -62,901 12 55 0,7597 -1,4260 3025 2,0336 -78,432 13 55 0,8247 -1,7411 3025 3,0315 -95,761 14 56 0,8896 -2,2037 3136 4,8565 -123,41 15 60 0,9545 -3,0910 3600 9,5545 -185,46

Total 730 7,5 -14,20 36180 23,8464 -765,14

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi eksponensial dari data ke-1 sampai data ke-15, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

g. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N -

= (15) (-765,1365259) – (730)(0) = -1.113,6092

h. Menghitung nilai Sxx

Sxx = N -

= 9.800,0000 i.Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (15)( 23,8464) – (0)2

= 156,1553

j.Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = = -0,9002

4. Distribusi Weibull

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 15, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(15+0,4) = 0,0455

c. Menghitung nilai Ti, diperoleh dari Ti = ln (ti) = ln (14) = 0,0465

d. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = ln{- ln [(1- F(ti)]}, maka untuk data ke-1

Yi = ln [- ln(1-0,0455], = -3,0679

e. Menghitung nilai Ti2

f.Menghitung nilai Yi2

g. Menghitung nilai Ti x Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi weibull dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.14.

Tabel 5.14. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull Komponen Pulley

i ti F(ti) Ti=LN(t)

Yi=LN(-LN(I-F(Ti))) Ti

2 _Y

i2 TiYi

1 40 0,0455 3,6889 -3,0679 13,6078 9,4118 -11,317

2 40 0,1104 3,6889 -2,1458 13,6078 4,6046 -7,9157

3 41 0,1753 3,7136 -1,6463 13,7906 2,7102 -6,1136

4 41 0,2403 3,7136 -1,2918 13,7906 1,6687 -4,7972

5 42 0,3052 3,7377 -1,0103 13,9702 1,0206 -3,776

6 43 0,3701 3,7612 -0,7717 14,1466 0,5955 -2,9024

7 49 0,4351 3,8918 -0,5603 15,1463 0,3139 -2,1805

8 51 0,5000 3,9318 -0,3665 15,4593 0,1343 -1,4411

9 52 0,5649 3,9512 -0,1836 15,6123 0,0337 -0,7255

10 52 0,6299 3,9512 -0,0061 15,6123 0,0000 -0,0242

11 53 0,6948 3,9703 0,1713 15,7632 0,0293 0,67997

12 55 0,7597 4,0073 0,3549 16,0587 0,1260 1,42219

13 55 0,8247 4,0073 0,5545 16,0587 0,3075 2,22217

14 56 0,8896 4,0254 0,7902 16,2035 0,6243 3,18065

15 60 0,9545 4,0943 1,1285 16,7637 1,2735 4,6205

Total 730 7,5 58,1346 -8,0509 225,5916 22,8541 -29,068

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi weibull dari data ke-1 sampai data ke-15, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

h. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N -

= 32,0195 i. Menghitung nilai Sxx

Sxx = N -

= (15)( 225,5916) – (58,1346)2

= 4,2475 j. Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (15)( 22,854) – (-8,0509)2 = 277,9953

k. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = = 0,9318

Rekapitulasi perhitungan Index of Fit untuk pola distribusi interval kerusakan komponen Pulley dapat dilihat pada Tabel 5.15.

Tabel 5.15. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Pulley

Distribusi Index of Fit

Normal 0,9551 Lognormal 0,9506 Eksponensial -0,9002

Weibull 0,9318

Dari hasil rekapitulasi Index of Fit seperti tabel diatas didapat, maka distribusi yang terpilih adalah distribusi Normal dengan nilai Index of Fit sebesar 0,9551.

5.2.1.3. Pengujian Pola Distribusi Komponen Cylinder Push

Berikut adalah langkah perhitungan untuk mendapatkan distribusi komponen

Cylinder Push berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar. 1. Distribusi Normal

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 12, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(12+0,4) = 0,0565

c. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = Ф(Z)

Untuk menghitung Yi didapat dari Tabel Standarized Normal Probabilities,

dimana Z = F(ti). Misalkan pada data ke-1 (ti = 44)

Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(0,0565) = -1,5853

d. Menghitung nilai Ti2

e. Menghitung nilai Yi2

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi normal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.16.

Tabel 5.16. Perhitungan Index of Fit dengan Pengujian Distribusi Normal Komponen Cylinder Push

i Ti F(ti) Yi Ti2 _Yi2 _{Ti. Yi}

1 44 0,0565 -1,5853 1936 2,5131 -69,7522 2 48 0,1371 -1,0935 2304 1,1956 -52,4859 3 56 0,2177 -0,7798 3136 0,6082 -43,6712 4 57 0,2984 -0,5290 3249 0,2799 -30,1556 5 59 0,3790 -0,3080 3481 0,0949 -18,1734 6 60 0,4597 -0,1012 3600 0,0103 -6,0748 7 62 0,5403 0,1012 3844 0,0103 6,2773 8 63 0,6210 0,3080 3969 0,0949 19,4055 9 64 0,7016 0,5290 4096 0,2799 33,8589 10 64 0,7823 0,7798 4096 0,6082 49,9099 11 75 0,8629 1,0935 5625 1,1956 82,0092 12 78 0,9435 1,5853 6084 2,5131 123,6517

Total 730 6 0,0000 45420 9,4038 94,7994

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi normal dari data ke-1 sampai data ke-12, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

g. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N -

= (12) (94,7994) – (730)(0) = 1.137,5928

h. Menghitung nilai Sxx

Sxx = N -

= 12.140,0000 i. Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (12)( 9,4038) – (0)2

= 112,8462

j. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = = 0,9719

2. Distribusi Lognormal

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke-

N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke-1 dengan jumlah data adalah 12, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(12+0,4) = 0,0565

c. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = Ф(Z)

Untuk menghitung Yi didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities,

dimana Z = F(ti). Misalkan pada data ke-1 (ti = 44)

Yi = Ф(Z)

d. Menghitung nilai Ti = ln (ti) = ln (44) = 3,784189634

e. Menghitung nilai Ti2

f.Menghitung nilai Yi2

g. Menghitung Ti x Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi lognormal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.17.

Tabel 5.17. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal Komponen Cylinder Push

I ti F(ti) Ti=LN(ti) Yi Ti2 Yi2 Ti.Yi

1 44 0,0565 3,78419 -1,5853 14,3201 2,5131 -5,999

2 48 0,1371 3,8712 -1,0935 14,9862 1,1956 -4,233

3 56 0,2177 4,02535 -0,7798 16,2035 0,6082 -3,1391

4 57 0,2984 4,04305 -0,5290 16,3463 0,2799 -2,139

5 59 0,3790 4,07754 -0,3080 16,6263 0,0949 -1,256

6 60 0,4597 4,09434 -0,1012 16,7637 0,0103 -0,4145

7 62 0,5403 4,12713 0,1012 17,0332 0,0103 0,41786

8 63 0,6210 4,14313 0,3080 17,1656 0,0949 1,27618

9 64 0,7016 4,15888 0,5290 17,2963 0,2799 2,20024

10 64 0,7823 4,15888 0,7798 17,2963 0,6082 3,24327

11 75 0,8629 4,31749 1,0935 18,6407 1,1956 4,72098

12 78 0,9435 4,35671 1,5853 18,9809 2,5131 6,90659

Total 730 6 49,1579 0,0000 201,6590 9,4038 1,58454

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi lognormal dari data ke-1 sampai data ke-12, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

h. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N -

= (12) (1,584536371) – (49,15790783)(0) = 19,0144

i.Menghitung nilai Sxx

Sxx = N -

= (12)( 201,6590) – (49,15790783)2 = 3,4083

j.Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (12)( 9,4038) – (0)2 = 112,8462

k. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = = 0,9696

3. Distribusi Eksponensial

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 12, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(12+0,4) = 0,0565 c.Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = ln [1/(1- F(ti)], maka untuk data ke-1, Yi adalah

e. Menghitung nilai Yi2

f.Menghitung nilai Ti x Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi eksponensial dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.18.

Tabel 5.18. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial Komponen Cylinder Push

I ti F(ti)

Yi=LN1/(1-F(ti)) Ti

2 _Yi2 _TiYi

1 44 0,0565 -0,0581 1936 0,0034 -2,5567 2 48 0,1371 -0,1475 2304 0,0217 -7,0777 3 56 0,2177 -0,2456 3136 0,0603 -13,752 4 57 0,2984 -0,3544 3249 0,1256 -20,199 5 59 0,3790 -0,4765 3481 0,2270 -28,112 6 60 0,4597 -0,6156 3600 0,3789 -36,935 7 62 0,5403 -0,7772 3844 0,6041 -48,188 8 63 0,6210 -0,9701 3969 0,9412 -61,118 9 64 0,7016 -1,2094 4096 1,4626 -77,399 10 64 0,7823 -1,5244 4096 2,3239 -97,564 11 75 0,8629 -1,9871 5625 3,9484 -149,03 12 78 0,9435 -2,8744 6084 8,2620 -224,2

Total 730 6,0000 -11,24 45420 18,3592 -766,13

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi eksponensial dari data ke-1 sampai data ke-12, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

g. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N -

= (12) (-766,1346753) – (730)(0) = -988,2834

Sxx = N -

= (12)(45420) – (730)2 = 12.140,0000

i.Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (12)( 18,3592) – (0)2

= 93,9684

j.Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = = -0,9253

4. Distribusi Weibull

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 12, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(12+0,4) = 0,0565

c. Menghitung nilai Ti, diperoleh dari Ti = ln (ti) = ln (44) = 3,7842

d. Menghitung nilai Yi

= -2,8455

e. Menghitung nilai Ti2

f.Menghitung nilai Yi2

g. Menghitung nilai Ti x Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi weibull dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.19.

Tabel 5.19. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull Komponen

Cylinder Push

i Ti F(ti) Ti=LN(t)

Yi=LN(- LN(I-F(Ti)))

Ti2 _Yi2 _TiYi

1 44 0,0565 3,7842 -2,8455 14,3201 8,0966 -10,768 2 48 0,1371 3,8712 -1,9142 14,9862 3,6643 -7,4104 3 56 0,2177 4,0254 -1,4042 16,2035 1,9717 -5,6523 4 57 0,2984 4,0431 -1,0374 16,3463 1,0762 -4,1943 5 59 0,3790 4,0775 -0,7413 16,6263 0,5496 -3,0228 6 60 0,4597 4,0943 -0,4852 16,7637 0,2354 -1,9865 7 62 0,5403 4,1271 -0,2520 17,0332 0,0635 -1,0401 8 63 0,6210 4,1431 -0,0303 17,1656 0,0009 -0,1256 9 64 0,7016 4,1589 0,1901 17,2963 0,0361 0,79058 10 64 0,7823 4,1589 0,4216 17,2963 0,1778 1,75351 11 75 0,8629 4,3175 0,6867 18,6407 0,4715 2,96465 12 78 0,9435 4,3567 1,0558 18,9809 1,1148 4,59996 Total 730 6 49,1579 -6,3559 201,659 17,4585 -24,091

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi weibull dari data ke-1 sampai data ke-12, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

h. Menghitung nilai Sxy

= (16) (-24,0910982) – (49,1579) (-6,3559) = 23,3503

i. Menghitung nilai Sxx

Sxx = N -

= (12)( 201,6590132) – (49,1579)2 = 3,4083

j. Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (12)( 17,4585) – (-6,3559)2

= 169,1042

k. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = = 0,9726

Rekapitulasi perhitungan Index of Fit untuk pola distribusi interval kerusakan komponen Cylinder Push dapat dilihat pada Tabel 5.20.

Tabel 5.20. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Cylinder Push

Distribusi Index of Fit

Normal 0,9719 Lognormal 0,9696 Eksponensial -0,9253 Weibull 0,9726

Dari hasil rekapitulasi Index of Fit seperti tabel diatas didapat, maka distribusi yang terpilih adalah distribusi Weibull dengan nilai Index of Fit sebesar 0,9726.

5.2.1.4. Pengujian Pola Distribusi Komponen Dynamo

Berikut adalah langkah perhitungan untuk mendapatkan distribusi komponen

Dynamo berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar. 1. Distribusi Normal

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 12, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(12+0,4) = 0,0565

c. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = Ф(Z)

Untuk menghitung Yi didapat dari Tabel Standarized Normal Probabilities,

dimana Z = F(ti). Misalkan pada data ke-1 (ti = 44)

Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(0,0565) = -1,5853

d. Menghitung nilai Ti2

e. Menghitung nilai Yi2

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi normal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.21.

Tabel 5.21. Perhitungan Index of Fit dengan Pengujian Distribusi Normal Komponen Dynamo

i Ti F(ti) Yi Ti2 _Yi2 _{Ti. Yi}

1 44 0,0565 -1,5853 1936 2,5131 -69,7522 2 52 0,1371 -1,0935 2704 1,1956 -56,8597 3 53 0,2177 -0,7798 2809 0,6082 -41,3316 4 54 0,2984 -0,5290 2916 0,2799 -28,5684 5 58 0,3790 -0,3080 3364 0,0949 -17,8654 6 59 0,4597 -0,1012 3481 0,0103 -5,9735 7 62 0,5403 0,1012 3844 0,0103 6,2773 8 67 0,6210 0,3080 4489 0,0949 20,6376 9 67 0,7016 0,5290 4489 0,2799 35,4460 10 68 0,7823 0,7798 4624 0,6082 53,0293 11 73 0,8629 1,0935 5329 1,1956 79,8223 12 73 0,9435 1,5853 5329 2,5131 115,7253

Total 730 6 0,0000 45314 9,4038 90,5868

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi normal dari data ke-1 sampai data ke-12, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

g. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N -

= (12) (90,5868) – (730)(0) = 1087,0416

h. Menghitung nilai Sxx

Sxx = N -

= 10.868,0000 i. Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (12)( 9,4038) – (0)2

= 112,8462

j. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = = 0,9816

2. Distribusi Lognormal

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke-

N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke-1 dengan jumlah data adalah 12, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(12+0,4) = 0,0565

c. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = Ф(Z)

Untuk menghitung Yi didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities,

dimana Z = F(ti). Misalkan pada data ke-1 (ti = 44)

Yi = Ф(Z)

d. Menghitung nilai Ti = ln (ti) = ln (44) = 3,784189634

e. Menghitung nilai Ti2

f.Menghitung nilai Yi2

g. Menghitung Ti x Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi lognormal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.22.

Tabel 5.22. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal Komponen Dynamo

i ti F(ti) Ti=LN(ti) Yi Ti2 Yi2 Ti.Yi

1 44 0,0565 3,78419 -1,5853 14,3201 2,5131 -5,999

2 52 0,1371 3,95124 -1,0935 15,6123 1,1956 -4,3205

3 53 0,2177 3,97029 -0,7798 15,7632 0,6082 -3,0962

4 54 0,2984 3,98898 -0,5290 15,9120 0,2799 -2,1104

5 58 0,3790 4,06044 -0,3080 16,4872 0,0949 -1,2507

6 59 0,4597 4,07754 -0,1012 16,6263 0,0103 -0,4128

7 62 0,5403 4,12713 0,1012 17,0332 0,0103 0,41786

8 67 0,6210 4,20469 0,3080 17,6794 0,0949 1,29514

9 67 0,7016 4,20469 0,5290 17,6794 0,2799 2,22447

10 68 0,7823 4,21951 0,7798 17,8042 0,6082 3,29055

11 73 0,8629 4,29046 1,0935 18,4080 1,1956 4,69143

12 73 0,9435 4,29046 1,5853 18,4080 2,5131 6,80157

Total 730 6 49,1696 0,0000 201,7336 9,4038 1,53142

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi lognormal dari data ke-1 sampai data ke-12, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

h. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N -

= 18,3770

i.Menghitung nilai Sxx

Sxx = N -

= (12)( 201,7336) – (49,16963598)2

= 3,1499 j.Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (12)( 9,4038) – (0)2 = 112,8462

k. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = = 0,9747

3. Distribusi Eksponensial

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 12, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(12+0,4) = 0,0565 c. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = ln [1/(1- F(ti)], maka untuk data ke-1, Yi adalah

d. Menghitung nilai Ti2

e. Menghitung nilai Yi2

f.Menghitung nilai Ti x Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi eksponensial dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.23.

Tabel 5.23. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial Komponen Dynamo

I ti F(ti)

Yi=LN1/(1-F(ti)) Ti

2 _Yi2 _TiYi

1 44 0,0565 -0,0581 1936 0,0034 -2,5567 2 52 0,1371 -0,1475 2704 0,0217 -7,6675 3 53 0,2177 -0,2456 2809 0,0603 -13,015 4 54 0,2984 -0,3544 2916 0,1256 -19,136 5 58 0,3790 -0,4765 3364 0,2270 -27,636 6 59 0,4597 -0,6156 3481 0,3789 -36,32 7 62 0,5403 -0,7772 3844 0,6041 -48,188 8 67 0,6210 -0,9701 4489 0,9412 -64,999 9 67 0,7016 -1,2094 4489 1,4626 -81,027 10 68 0,7823 -1,5244 4624 2,3239 -103,66 11 73 0,8629 -1,9871 5329 3,9484 -145,06 12 73 0,9435 -2,8744 5329 8,2620 -209,83

Total 730 6 -11,24 45314 18,3592 -759,09

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi eksponensial dari data ke-1 sampai data ke-12, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

g. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N -

h. Menghitung nilai Sxx

Sxx = N -

= (12)( 45.314) – (730)2

= 10.868,0000 i.Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (12)( 18,3592) – (0)2 = 93,9684

j.Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = = -0,8943

4. Distribusi Weibull

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 12, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(12+0,4) = 0,0565

d. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = ln{- ln [(1- F(ti)]}, maka untuk data ke-1

Yi = ln [- ln(1-2,8332], = -6,3559

e. Menghitung nilai Ti2

f.Menghitung nilai Yi2

g. Menghitung nilai Ti x Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi weibull dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.24.

Tabel 5.24. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull Komponen Dynamo

i ti F(ti) Ti=LN(t)

Yi=LN(-LN(I-F(Ti))) Ti

2 _Y

i2 TiYi

1 44 0,0565 3,7842 -2,8455 14,3201 8,0966 -10,768

2 52 0,1371 3,9512 -1,9142 15,6123 3,6643 -7,5637

3 53 0,2177 3,9703 -1,4042 15,7632 1,9717 -5,575

4 54 0,2984 3,9890 -1,0374 15,9120 1,0762 -4,1382

5 58 0,3790 4,0604 -0,7413 16,4872 0,5496 -3,0102

6 59 0,4597 4,0775 -0,4852 16,6263 0,2354 -1,9783

7 62 0,5403 4,1271 -0,2520 17,0332 0,0635 -1,0401

8 67 0,6210 4,2047 -0,0303 17,6794 0,0009 -0,1275

9 67 0,7016 4,2047 0,1901 17,6794 0,0361 0,79929

10 68 0,7823 4,2195 0,4216 17,8042 0,1778 1,77907

11 73 0,8629 4,2905 0,6867 18,4080 0,4715 2,94609

12 73 0,9435 4,2905 1,0558 18,4080 1,1148 4,53001

Total 730 6 49,1696 -6,3559 201,7336 17,4585 -24,146

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi weibull dari data ke-1 sampai data ke-12, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

h. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N -

= (16) (-24,14619479) – (49,1696) (-6,3559) = 22,7637

i. Menghitung nilai Sxx

Sxx = N -

= (12)( 201,7335867) – (49,1696)2

= 3,1499 j. Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (12)( 17,4585) – (-6,3559)2 = 169,1042

k. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = = 0,9863

Rekapitulasi perhitungan Index of Fit untuk pola distribusi interval kerusakan komponen Dynamo dapat dilihat pada Tabel 5.25.

Tabel 5.25. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Dynamo

Distribusi Index of Fit

Normal 0,9816 Lognormal 0,9747 Eksponensial -0,8943 Weibull 0,9863

Dari hasil rekapitulasi Index of Fit seperti tabel diatas didapat, maka distribusi yang terpilih adalah distribusi Weibull dengan nilai Index of Fit sebesar 0,9863.

5.2.1.5. Pengujian Pola Distribusi Komponen Rel

Berikut adalah langkah perhitungan untuk mendapatkan distribusi komponen Rel

berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar. 1. Distribusi Normal

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 10, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(10+0,4) = 0,0673

c. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = Ф(Z)

Untuk menghitung Yi didapat dari Tabel Standarized Normal Probabilities,

dimana Z = F(ti). Misalkan pada data ke-1 (ti = 55)

Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(0,0673) = -1,4961

e. Menghitung nilai Yi2

f. Menghitung nilai Ti x Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi normal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.26.

Tabel 5.26. Perhitungan Index of Fit dengan Pengujian Distribusi Normal Komponen Rel

i Ti F(ti) Yi Ti2 _Yi2 _{Ti. Yi}

1 55 0,0673 -1,4961 3025 2,2385 -82,2881 2 66 0,1635 -0,9803 4356 0,9610 -64,7018 3 68 0,2596 -0,6445 4624 0,4154 -43,8281 4 69 0,3558 -0,3698 4761 0,1367 -25,5156 5 71 0,4519 -0,1208 5041 0,0146 -8,5771 6 72 0,5481 0,1208 5184 0,0146 8,6979 7 72 0,6442 0,3698 5184 0,1367 26,6249 8 81 0,7404 0,6445 6561 0,4154 52,2071 9 86 0,8365 0,9803 7396 0,9610 84,3084 10 90 0,9327 1,4961 8100 2,2385 134,6532

Total 730 5 0,0000 54232 7,5325 81,5808

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi normal dari data ke-1 sampai data ke-12, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

g. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N -

= (10) (81,5808) – (730)(0) = 815,8083

h. Menghitung nilai Sxx

= (10)( 54232) – (730)2

= 9420,0000 i. Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (10)( 7,5325) – (0)2 = 75,3253

j. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = = 0,9685

2. Distribusi Lognormal

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke-

N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke-1 dengan jumlah data adalah 10, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(10+0,4) = 0,0673

c. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = Ф(Z)

Untuk menghitung Yi didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities,

dimana Z = F(ti). Misalkan pada data ke-1 (ti = 55)

Yi = Ф(0,0673) = -1,4961

d. Menghitung nilai Ti = ln (ti) = ln (55) = 4,007333185

e. Menghitung nilai Ti2

f.Menghitung nilai Yi2

g. Menghitung Ti x Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi lognormal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.27.

Tabel 5.27. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal Komponen Rel

i ti F(ti) Ti=LN(ti) Yi Ti2 Yi2 Ti.Yi

1 55 0,0673 4,00733 -1,4961 16,0587 2,2385 -5,9956

2 66 0,1635 4,18965 -0,9803 17,5532 0,9610 -4,1072

3 68 0,2596 4,21951 -0,6445 17,8042 0,4154 -2,7196

4 69 0,3558 4,23411 -0,3698 17,9277 0,1367 -1,5657

5 71 0,4519 4,26268 -0,1208 18,1704 0,0146 -0,5149

6 72 0,5481 4,27667 0,1208 18,2899 0,0146 0,51664

7 72 0,6442 4,27667 0,3698 18,2899 0,1367 1,58147

8 81 0,7404 4,39445 0,6445 19,3112 0,4154 2,83236

9 86 0,8365 4,45435 0,9803 19,8412 0,9610 4,36673

10 90 0,9327 4,49981 1,4961 20,2483 2,2385 6,73238

Total 730 5 42,8152 0,0000 183,4947 7,5325 1,12649

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi lognormal dari data ke-1 sampai data ke-12, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

h. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N -

= (10) (1,126486338) – (42,81522037)(0) = 11,2649

i.Menghitung nilai Sxx

Sxx = N -

= (10)( 183,4947) – (42,81522037)2 = 1,8039

j.Menghitung nilai Syy

Syy = N -

= (10)( 7,5325) – (0)2 = 75,3253

k. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = = 0,9664

3. Distribusi Eksponensial

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 10, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(10+0,4) = 0,0673 c. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = ln [1/(1- F(ti)], maka untuk data ke-1, Yi adalah

DAFTAR ISI (Lanjutan)

BAB HALAMAN

5.2.3.1 Perhitungan Cost Of Failure ... V-59 5.2.3.2 Perhitungan Cost Of Preventive ... V-63 5.2.4. Perhitungan Keandalan pada Jadwal Interval

Penggantian Komponen ... V-66 5.2.5. Pembentukan Current State Map ... V-69 5.2.6. Pembentukan Future State Map ... V-78

VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH ... VI-1 6.1. Analisis Jenis dan Komponen Mesin Kritis ... VI-1 6.2. Analisis Jadwal Penggantian Komponen ... VI-1 6.3. Analisis Nilai Keandalan Mesin Kritis pada Jadwal

Penggantian Komponen ... VI-1 6.4. Analisis Biaya Perawatan Mesin Saat Ini dan Usulan ... VI-1 6.4.1. Analisis Biaya Perawatan Mesin Saat Ini ... VI-1 6.4.2. Analisis Biaya Perawatan Mesin Saat Usulan... VI-1 6.5. Analisis Pengembangan Standard Operation Procedure (SOP) .. VI-1 6.5.1. Analisis Current State Map ... VI-1 6.5.2. Analisis Future State Map ... VI-1

DAFTAR ISI (Lanjutan)

BAB HALAMAN

6.5.3. Perbandingan Current State Map dan Future State

Map ... VI-1

VII KESIMPULAN DAN SARAN ... VII-1 7.1. Kesimpulan ... VII-1 7.2. Saran ... VII-2

DAFTAR GAMBAR

GAMBAR HALAMAN

4.1. Kerangka Konseptual Penelitian ... IV-3 4.2. Block Diagram Proses Penelitian ... IV-5

DAFTAR TABEL

TABEL HALAMAN

3.1. Kategori Framework dalam MVSM ... III-5 5.1. Perhitungan Index of Fit dengan Pengujian Distribusi Normal

Komponen Punch and dies ... V-8 5.2. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal

Komponen Punch and dies ... V-10 5.3. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial

Komponen Punch and dies ... V-13 5.4. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull Komponen

Punch and dies ... V-15 5.5. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Punch and

dies ... V-17 5.6. Perhitungan Index of Fit dengan Pengujian Distribusi Normal

Komponen Pulley ... V-18 5.7. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal

Komponen Pulley ... V-20 5.8. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial

Komponen Pulley ... V-23 5.9. .Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull Komponen

Pulley ... V-25 5.10. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Pulley ... V-26

DAFTAR TABEL (Lanjutan)

TABEL HALAMAN

5.11. Perhitungan Index of Fit dengan Pengujian Distribusi Normal

Komponen Silinder Push ... V-28 5.12. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal

Komponen Silinder Push ... V-30 5.12. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial

Komponen Silinder Push ... V-32 5.13. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull Komponen

Silinder Push ... V-34 5.14. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Silinder

Push ... V-35 5.15. Perhitungan Index of Fit dengan Pengujian Distribusi Normal

Komponen Dynamo ... V-37 5.16. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal

Komponen Dynamo ... V-39 5.17. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial

Komponen Dynamo ... V-41 5.18. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull Komponen

DAFTAR TABEL (Lanjutan)

TABEL HALAMAN

5.19. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Dynamo ... V-44 5.20. Perhitungan Index of Fit dengan Pengujian Distribusi Normal

Komponen Rel ... V-46 5.21. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal

Komponen Rel ... V-48 5.22. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial

Komponen Rel ... V-50 5.23. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull Komponen

Rel ... V-52 5.24. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Rel ... V-53 5.25. Rekapitulasi Pola Distribusi Kerusakan Komponen Kritis Mesin

Cetak Tablet ... V-54 5.26. Rekapitulasi Nilai MTTF Komponen Kritis Mesin Cetak

5.27. Aktivitas Non Value Added Komponen Punch and diez pada

Current State Map ... V-77 5.28. Aktivitas Non Value Added Komponen Punch and dies pada

Future State Map ... V-79 5.29. Perbandingan Current State Map dengan Future State Map