Tabel 5.10. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Punch and dies Distribusi
Index of Fit
Normal 0,9680
Lognormal 0,9635
Eksponensial -0,8964
Weibull 0,9673
Dari hasil rekapitulasi Index of Fit seperti tabel diatas didapat, maka distribusi yang terpilih adalah distribusi Normal dengan nilai Index of Fit sebesar 0,9680.
5.2.1.2. Pengujian Pola Distribusi Komponen Pulley
Berikut adalah langkah perhitungan untuk mendapatkan distribusi komponen Pulley berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar.
1. Distribusi Normal
a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t
i
dari seluruh data. b.
Menghitung nilai Ft
i
Rumus: Ft
i
= i – 0,3N+0,4
Dimana: i = Data ke-
N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 15,
Maka Ft
i
= i – 0,3N+0,4
= 1 – 0,315+0,4
= 0,0455 c.
Menghitung nilai Y
i
Rumus: Y
i
= ФZ
Universitas Sumatera Utara
Untuk menghitung Y
i
didapat dari Tabel Standarized Normal Probabilities, dimana Z = Ft
i
. Misalkan pada data ke-1 t
i
= 40 Y
i
= ФZ
Y
i
= Ф0,0455 = -1,6906
d. Menghitung nilai T
i 2
e. Menghitung nilai Y
i 2
f. Menghitung nilai T
i
x Y
i
Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi normal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.11.
Tabel 5.11. Perhitungan Index of Fit dengan Pengujian Distribusi Normal Komponen Pulley
i T
i
Ft
i
Yi T
i 2
Y
i 2
T
i
. Y
i
1 40
0,0455 -1,6906
1600 2,8582
-67,6249 2
40 0,1104
-1,2245 1600
1,4993 -48,9783
3 41
0,1753 -0,9333
1681 0,8711
-38,2666 4
41 0,2403
-0,7055 1681
0,4977 -28,9242
5 42
0,3052 -0,5095
1764 0,2596
-21,3997 6
43 0,3701
-0,3315 1849
0,1099 -14,2549
7 49
0,4351 -0,1635
2401 0,0267
-8,0112 8
51 0,5000
0,0000 2601
0,0000 0,0000
9 52
0,5649 0,1635
2704 0,0267
8,5017 10
52 0,6299
0,3315 2704
0,1099 17,2385
11 53
0,6948 0,5095
2809 0,2596
27,0044 12
55 0,7597
0,7055 3025
0,4977 38,8007
13 55
0,8247 0,9333
3025 0,8711
51,3332 14
56 0,8896
1,2245 3136
1,4993 68,5697
15 60
0,9545 1,6906
3600 2,8582 101,4373
Total 730
7,5 0,0000
36180 12,2451
85,4257
Universitas Sumatera Utara
Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi normal dari data ke-1 sampai data ke-15, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana
langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:
g. Menghitung nilai S
xy
S
xy
= N -
= 15 85,4257 – 7300
= 1304,0747 h.
Menghitung nilai S
xx
S
xx
= N -
= 15 9.555 – 730
2
= 10100,0000 i.
Menghitung nilai S
yy
S
yy
= N -
= 15 12,2451 – 0
2
= 183,6758 j.
Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r =
= 0,9574
2. Distribusi Lognormal
a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t
i
dari seluruh data. b.
Menghitung nilai Ft
i
Rumus: Ft
i
= i – 0,3N+0,4
Dimana: i = Data ke-
Universitas Sumatera Utara
N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke-1 dengan jumlah data adalah 15,
Maka Ft
i
= i – 0,3N+0,4
= 1 – 0,315+0,4
= 0,0455 c.
Menghitung nilai Y
i
Rumus: Y
i
= ФZ
Untuk menghitung Y
i
didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities, dimana Z = Ft
i
. Misalkan pada data ke-1 t
i
= 14 Y
i
= ФZ
Y
i
= Ф0,0455 = -1,6906
d. Menghitung nilai T
i
= ln t
i
= ln 40 = 2,6391 e.
Menghitung nilai T
i 2
f. Menghitung nilai Y
i 2
g. Menghitung T
i
x Y
i
Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi lognormal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.12.
Tabel 5.12. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal Komponen Pulley
i t
i
Ft
i
T
i
=LNt
i
Y
i
T
i 2
Y
i 2
Ti.Yi
1 40
0,0455 3,688879454 -1,6906 13,6078
2,8582 -6,2365
2 40
0,1104 3,688879454 -1,2245 13,6078
1,4993 -4,5169
3 41
0,1753 3,713572067 -0,9333 13,7906
0,8711 -3,466
4 41
0,2403 3,713572067 -0,7055 13,7906
0,4977 -2,6198
5 42
0,3052 3,737669618 -0,5095 13,9702
0,2596 -1,9044
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.12. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal Komponen Pulley
i t
i
Ft
i
T
i
=LNt
i
Y
i
T
i 2
Y
i 2
Ti.Yi
6 43
0,3701 3,761200116 -0,3315 14,1466
0,1099 -1,2469
7 49
0,4351 3,891820298 -0,1635 15,1463
0,0267 -0,6363
8 51
0,5000 3,931825633 0,0000
15,4593 0,0000
9 52
0,5649 3,951243719 0,1635
15,6123 0,0267
0,646 10
52 0,6299 3,951243719
0,3315 15,6123
0,1099 1,30987 11
53 0,6948 3,970291914
0,5095 15,7632
0,2596 2,02293 12
55 0,7597 4,007333185
0,7055 16,0587
0,4977 2,82704 13
55 0,8247 4,007333185
0,9333 16,0587
0,8711 3,74017 14
56 0,8896 4,025351691
1,2245 16,2035
1,4993 4,92888 15
60 0,9545 4,094344562
1,6906 16,7637
2,8582 6,92199
Total 730
7,5 58,13456068
0,0000 225,5916 12,2451 1,77014
Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi lognormal dari data ke-1 sampai data ke-15, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana
langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:
h. Menghitung nilai S
xy
S
xy
= N -
= 15 1,770141218 – 7300
= 26,5521 i.
Menghitung nilai S
xx
S
xx
= N -
= 15 225,5916 – 58,13456068
2
= 4,2475 j.
Menghitung nilai S
yy
S
yy
= N -
Universitas Sumatera Utara
= 15 12,2451 – 0
2
= 183,6758 k.
Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r =
= 0,9506
3. Distribusi Eksponensial
a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t
i
dari seluruh data. b.
Menghitung nilai Ft
i
Rumus: Ft
i
= i – 0,3N+0,4
Dimana: i = Data ke-
N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 15,
Maka Ft
i
= i – 0,3N+0,4
= 1 – 0,315+0,4 = 0,0455
c. Menghitung nilai Y
i
Rumus: Y
i
= ln [11- Ft
i
], maka untuk data ke-1, Y
i
adalah Yi = ln [11- 0,0455] = -0,0465
d. Menghitung nilai T
i 2
e. Menghitung nilai Y
i 2
f. Menghitung nilai T
i
x Y
i
Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi eksponensial dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.13.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.13. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial Komponen Pulley
I t
i
Ft
i
Y
i
=LN11- Ft
i
T
i 2
Y
i 2
T
i
Y
i
1 40
0,0455 -0,0465
1600 0,0022
-1,8608 2
40 0,1104
-0,1170 1600
0,0137 -4,6789
3 41
0,1753 -0,1928
1681 0,0372
-7,9034 4
41 0,2403
-0,2748 1681
0,0755 -11,266
5 42
0,3052 -0,3641
1764 0,1326
-15,293 6
43 0,3701
-0,4622 1849
0,2137 -19,876
7 49
0,4351 -0,5710
2401 0,3261
-27,981 8
51 0,5000
-0,6931 2601
0,4805 -35,351
9 52
0,5649 -0,8323
2704 0,6927
-43,278 10
52 0,6299
-0,9939 2704
0,9878 -51,683
11 53
0,6948 -1,1868
2809 1,4085
-62,901 12
55 0,7597
-1,4260 3025
2,0336 -78,432
13 55
0,8247 -1,7411
3025 3,0315
-95,761 14
56 0,8896
-2,2037 3136
4,8565 -123,41
15 60
0,9545 -3,0910
3600 9,5545
-185,46
Total 730
7,5 -14,20
36180 23,8464 -765,14
Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi eksponensial dari data ke-1 sampai data ke-15, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana
langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:
g. Menghitung nilai S
xy
S
xy
= N -
= 15 -765,1365259 – 7300
= -1.113,6092 h.
Menghitung nilai S
xx
S
xx
= N -
= 15 36.180 – 730
2
Universitas Sumatera Utara
= 9.800,0000 i.
Menghitung nilai S
yy
S
yy
= N -
= 15 23,8464 – 0
2
= 156,1553 j.
Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r =
= -0,9002
4. Distribusi Weibull
a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t
i
dari seluruh data. b.
Menghitung nilai Ft
i
Rumus: Ft
i
= i – 0,3N+0,4
Dimana: i = Data ke-
N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 15,
Maka Ft
i
= i – 0,3N+0,4
= 1 – 0,315+0,4
= 0,0455 c.
Menghitung nilai T
i
, diperoleh dari T
i
= ln t
i
= ln 14 = 0,0465 d.
Menghitung nilai Y
i
Rumus: Y
i
= ln{- ln [1- Ft
i
]}, maka untuk data ke-1 Yi = ln [- ln1-0,0455],
= -3,0679
Universitas Sumatera Utara
e. Menghitung nilai T
i 2
f. Menghitung nilai Y
i 2
g. Menghitung nilai T
i
x Y
i
Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi weibull dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.14.
Tabel 5.14. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull Komponen Pulley
i ti
Ft
i
Ti=LNt Yi=LN-LNI-
FTi T
i 2
Y
i 2
T
i
Y
i
1
40 0,0455
3,6889 -3,0679
13,6078 9,4118
-11,317
2
40 0,1104
3,6889 -2,1458
13,6078 4,6046
-7,9157
3
41 0,1753
3,7136 -1,6463
13,7906 2,7102
-6,1136
4
41 0,2403
3,7136 -1,2918
13,7906 1,6687
-4,7972
5
42 0,3052
3,7377 -1,0103
13,9702 1,0206
-3,776
6
43 0,3701
3,7612 -0,7717
14,1466 0,5955
-2,9024
7
49 0,4351
3,8918 -0,5603
15,1463 0,3139
-2,1805
8
51 0,5000
3,9318 -0,3665
15,4593 0,1343
-1,4411
9
52 0,5649
3,9512 -0,1836
15,6123 0,0337
-0,7255
10
52 0,6299
3,9512 -0,0061
15,6123 0,0000
-0,0242
11
53 0,6948
3,9703 0,1713
15,7632 0,0293 0,67997
12
55 0,7597
4,0073 0,3549
16,0587 0,1260 1,42219
13
55 0,8247
4,0073 0,5545
16,0587 0,3075 2,22217
14
56 0,8896
4,0254 0,7902
16,2035 0,6243 3,18065
15
60 0,9545
4,0943 1,1285
16,7637 1,2735
4,6205
Total
730 7,5
58,1346 -8,0509
225,5916 22,8541 -29,068
Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi weibull dari data ke-1 sampai data ke-15, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana
langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:
h. Menghitung nilai S
xy
S
xy
= N -
= 15 -29,06762551 – 58,1346 -8,0509
Universitas Sumatera Utara
= 32,0195 i.
Menghitung nilai S
xx
S
xx
= N -
= 15 225,5916 – 58,1346
2
= 4,2475 j.
Menghitung nilai S
yy
S
yy
= N -
= 15 22,854 – -8,0509
2
= 277,9953 k.
Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r =
= 0,9318
Rekapitulasi perhitungan Index of Fit untuk pola distribusi interval kerusakan komponen Pulley dapat dilihat pada Tabel 5.15.
Tabel 5.15. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Pulley Distribusi
Index of Fit
Normal 0,9551
Lognormal 0,9506
Eksponensial -0,9002
Weibull 0,9318
Dari hasil rekapitulasi Index of Fit seperti tabel diatas didapat, maka distribusi yang terpilih adalah distribusi Normal dengan nilai Index of Fit sebesar 0,9551.
Universitas Sumatera Utara
5.2.1.3. Pengujian Pola Distribusi Komponen Cylinder Push
