5.2.1.3. Pengujian Pola Distribusi Komponen Cylinder Push
Berikut adalah langkah perhitungan untuk mendapatkan distribusi komponen Cylinder Push berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar.
1. Distribusi Normal
a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t
i
dari seluruh data. b.
Menghitung nilai Ft
i
Rumus: Ft
i
= i – 0,3N+0,4
Dimana: i = Data ke-
N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 12,
Maka Ft
i
= i – 0,3N+0,4
= 1 – 0,312+0,4
= 0,0565 c.
Menghitung nilai Y
i
Rumus: Y
i
= ФZ
Untuk menghitung Y
i
didapat dari Tabel Standarized Normal Probabilities, dimana Z = Ft
i
. Misalkan pada data ke-1 t
i
= 44 Y
i
= ФZ
Y
i
= Ф0,0565 = -1,5853
d. Menghitung nilai T
i 2
e. Menghitung nilai Y
i 2
f. Menghitung nilai T
i
x Y
i
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi normal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.16.
Tabel 5.16. Perhitungan Index of Fit dengan Pengujian Distribusi Normal Komponen Cylinder Push
i T
i
Ft
i
Yi T
i 2
Y
i 2
T
i
. Y
i
1 44
0,0565 -1,5853
1936 2,5131
-69,7522 2
48 0,1371
-1,0935 2304
1,1956 -52,4859
3 56
0,2177 -0,7798
3136 0,6082
-43,6712 4
57 0,2984
-0,5290 3249
0,2799 -30,1556
5 59
0,3790 -0,3080
3481 0,0949
-18,1734 6
60 0,4597
-0,1012 3600
0,0103 -6,0748
7 62
0,5403 0,1012
3844 0,0103
6,2773 8
63 0,6210
0,3080 3969
0,0949 19,4055
9 64
0,7016 0,5290
4096 0,2799
33,8589 10
64 0,7823
0,7798 4096
0,6082 49,9099
11 75
0,8629 1,0935
5625 1,1956
82,0092 12
78 0,9435
1,5853 6084
2,5131 123,6517
Total 730
6 0,0000
45420 9,4038
94,7994
Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi normal dari data ke-1 sampai data ke-12, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana
langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:
g. Menghitung nilai S
xy
S
xy
= N -
= 12 94,7994 – 7300
= 1.137,5928 h.
Menghitung nilai S
xx
S
xx
= N -
= 12 45.420 – 730
2
Universitas Sumatera Utara
= 12.140,0000 i.
Menghitung nilai S
yy
S
yy
= N -
= 12 9,4038 – 0
2
= 112,8462 j.
Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r =
= 0,9719
2. Distribusi Lognormal
a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t
i
dari seluruh data. b.
Menghitung nilai Ft
i
Rumus: Ft
i
= i – 0,3N+0,4
Dimana: i = Data ke-
N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke-1 dengan jumlah data adalah 12,
Maka Ft
i
= i – 0,3N+0,4
= 1 – 0,312+0,4
= 0,0565 c.
Menghitung nilai Y
i
Rumus: Y
i
= ФZ
Untuk menghitung Y
i
didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities, dimana Z = Ft
i
. Misalkan pada data ke-1 t
i
= 44 Y
i
= ФZ
Y
i
= Ф0,0565 = -1,5853
Universitas Sumatera Utara
d. Menghitung nilai T
i
= ln t
i
= ln 44 = 3,784189634 e.
Menghitung nilai T
i 2
f. Menghitung nilai Y
i 2
g. Menghitung T
i
x Y
i
Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi lognormal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.17.
Tabel 5.17. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal Komponen Cylinder Push
I t
i
Ft
i
T
i
=LNt
i
Y
i
T
i 2
Y
i 2
Ti.Yi
1
44 0,0565
3,78419 -1,5853
14,3201 2,5131
-5,999
2
48 0,1371
3,8712 -1,0935
14,9862 1,1956
-4,233
3
56 0,2177
4,02535 -0,7798
16,2035 0,6082
-3,1391
4
57 0,2984
4,04305 -0,5290
16,3463 0,2799
-2,139
5
59 0,3790
4,07754 -0,3080
16,6263 0,0949
-1,256
6
60 0,4597
4,09434 -0,1012
16,7637 0,0103
-0,4145
7
62 0,5403
4,12713 0,1012
17,0332 0,0103 0,41786
8
63 0,6210
4,14313 0,3080
17,1656 0,0949 1,27618
9
64 0,7016
4,15888 0,5290
17,2963 0,2799 2,20024
10
64 0,7823
4,15888 0,7798
17,2963 0,6082 3,24327
11
75 0,8629
4,31749 1,0935
18,6407 1,1956 4,72098
12
78 0,9435
4,35671 1,5853
18,9809 2,5131 6,90659
Total
730 6
49,1579 0,0000
201,6590 9,4038 1,58454
Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi lognormal dari data ke-1 sampai data ke-12, maka dilakukan perhitungan Index of
Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:
h. Menghitung nilai S
xy
S
xy
= N -
= 12 1,584536371 – 49,157907830
= 19,0144
Universitas Sumatera Utara
i. Menghitung nilai S
xx
S
xx
= N -
= 12 201,6590 – 49,15790783
2
= 3,4083 j.
Menghitung nilai S
yy
S
yy
= N -
= 12 9,4038 – 0
2
= 112,8462 k.
Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r =
= 0,9696
3. Distribusi Eksponensial
a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t
i
dari seluruh data. b.
Menghitung nilai Ft
i
Rumus: Ft
i
= i – 0,3N+0,4
Dimana: i = Data ke-
N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 12,
Maka Ft
i
= i – 0,3N+0,4
= 1 – 0,312+0,4 = 0,0565
c. Menghitung nilai Y
i
Rumus: Y
i
= ln [11- Ft
i
], maka untuk data ke-1, Y
i
adalah Yi = ln [11- 0,0565] = -0,0581
d. Menghitung nilai T
i 2
Universitas Sumatera Utara
e. Menghitung nilai Y
i 2
f. Menghitung nilai T
i
x Y
i
Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi eksponensial dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.18.
Tabel 5.18. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial Komponen Cylinder Push
I t
i
Ft
i
Y
i
=LN11- Ft
i
T
i 2
Y
i 2
T
i
Y
i
1 44
0,0565 -0,0581
1936 0,0034
-2,5567 2
48 0,1371
-0,1475 2304
0,0217 -7,0777
3 56
0,2177 -0,2456
3136 0,0603
-13,752 4
57 0,2984
-0,3544 3249
0,1256 -20,199
5 59
0,3790 -0,4765
3481 0,2270
-28,112 6
60 0,4597
-0,6156 3600
0,3789 -36,935
7 62
0,5403 -0,7772
3844 0,6041
-48,188 8
63 0,6210
-0,9701 3969
0,9412 -61,118
9 64
0,7016 -1,2094
4096 1,4626
-77,399 10
64 0,7823
-1,5244 4096
2,3239 -97,564
11 75
0,8629 -1,9871
5625 3,9484
-149,03 12
78 0,9435
-2,8744 6084
8,2620 -224,2
Total 730
6,0000 -11,24
45420 18,3592 -766,13
Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi eksponensial dari data ke-1 sampai data ke-12, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana
langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:
g. Menghitung nilai S
xy
S
xy
= N -
= 12 -766,1346753 – 7300
= -988,2834 h.
Menghitung nilai S
xx
Universitas Sumatera Utara
S
xx
= N -
= 1245420 – 730
2
= 12.140,0000 i.
Menghitung nilai S
yy
S
yy
= N -
= 12 18,3592 – 0
2
= 93,9684 j.
Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r =
= -0,9253
4. Distribusi Weibull
a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t
i
dari seluruh data. b.
Menghitung nilai Ft
i
Rumus: Ft
i
= i – 0,3N+0,4
Dimana: i = Data ke-
N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 12,
Maka Ft
i
= i – 0,3N+0,4
= 1 – 0,312+0,4
= 0,0565 c.
Menghitung nilai T
i
, diperoleh dari T
i
= ln t
i
= ln 44 = 3,7842 d.
Menghitung nilai Y
i
Rumus: Y
i
= ln{- ln [1- Ft
i
]}, maka untuk data ke-1 Yi = ln [- ln1- 2,8332],
Universitas Sumatera Utara
= -2,8455 e.
Menghitung nilai T
i 2
f. Menghitung nilai Y
i 2
g. Menghitung nilai T
i
x Y
i
Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi weibull dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.19.
Tabel 5.19. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull Komponen Cylinder Push
i Ti
Ft
i
Ti=LNt Yi=LN-
LNI- FTi
T
i 2
Y
i 2
T
i
Y
i
1 44
0,0565 3,7842
-2,8455 14,3201
8,0966 -10,768
2 48
0,1371 3,8712
-1,9142 14,9862
3,6643 -7,4104
3 56
0,2177 4,0254
-1,4042 16,2035
1,9717 -5,6523
4 57
0,2984 4,0431
-1,0374 16,3463
1,0762 -4,1943
5 59
0,3790 4,0775
-0,7413 16,6263
0,5496 -3,0228
6 60
0,4597 4,0943
-0,4852 16,7637
0,2354 -1,9865
7 62
0,5403 4,1271
-0,2520 17,0332
0,0635 -1,0401
8 63
0,6210 4,1431
-0,0303 17,1656
0,0009 -0,1256
9 64
0,7016 4,1589
0,1901 17,2963
0,0361 0,79058
10 64
0,7823 4,1589
0,4216 17,2963
0,1778 1,75351
11 75
0,8629 4,3175
0,6867 18,6407
0,4715 2,96465
12 78
0,9435 4,3567
1,0558 18,9809
1,1148 4,59996
Total 730 6
49,1579 -6,3559
201,659 17,4585
-24,091
Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi weibull dari data ke-1 sampai data ke-12, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana
langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:
h. Menghitung nilai S
xy
S
xy
= N -
Universitas Sumatera Utara
= 16 -24,0910982 – 49,1579 -6,3559
= 23,3503 i.
Menghitung nilai S
xx
S
xx
= N -
= 12 201,6590132 – 49,1579
2
= 3,4083 j.
Menghitung nilai S
yy
S
yy
= N -
= 12 17,4585 – -6,3559
2
= 169,1042 k.
Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r =
= 0,9726 Rekapitulasi perhitungan Index of Fit untuk pola distribusi interval kerusakan
komponen Cylinder Push dapat dilihat pada Tabel 5.20.
Tabel 5.20. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Cylinder Push Distribusi
Index of Fit
Normal 0,9719
Lognormal 0,9696
Eksponensial -0,9253
Weibull 0,9726
Dari hasil rekapitulasi Index of Fit seperti tabel diatas didapat, maka distribusi yang terpilih adalah distribusi Weibull dengan nilai Index of Fit sebesar 0,9726.
Universitas Sumatera Utara
5.2.1.4. Pengujian Pola Distribusi Komponen Dynamo
Kategori