D. Model Persamaan Struktural Structural Equation ModellingSEM
Menurut Hoyle 1995, SEM terdiri dari measurement model dan path model. Measurement model menspesifikasikan hubungan antara variabel laten
dan variabel penjelas yang digunakan untuk mengkonstruksinya, sedangkan path model menspesifikasikan hubungan sebab akibat dan mengidentifikasi
variansi yang dapat dijelaskan dan yang tidak dapat dijelaskan. Selanjutnya Hisyam 2003 menambahkan, bahwa SEM adalah sebuah teknik analisa
statistika yang mengkombinasikan beberapa aspek yang terdapat pada analisis jalur dan analisis faktor konfirmatori untuk mengestimasi beberapa persamaan
secara simultan. Dengan kata lain SEM dapat digunakan untuk menganalisis hubungan kausal yang rumit, yang didalamnya terdapat variabel bebas, terikat,
dan laten. Model persamaan struktural adalah teknik variabel ganda yang dapat
digunakan untuk mendeskripsikan keterkaitan hubungan linier secara simultan variabel-variabel pengamatan, yang sekaligus melibatkan variabel laten yang
tidak dapat diukur secara langsung. Dengan kata lain SEM dapat digunakan untuk menganalisis hubungan kausal yang rumit, yang didalamnya terdapat
variabel bebas, terikat, dan laten Joreskog dan Sorbom, 1996. Abbas 2001, menyatakan bahwa variabel didalam SEM terdiri dari
variabel manifest dan variabel laten. Variabel manifest adalah variabel yang dapat diamati dan diukur langsung, sedangkan variabel laten adalah variabel
yang tidak dapat diamati dan diukur langsung, tetapi dapat dibangun atau dibentuk oleh variabel lain yang dapat diukur. Variabel laten diberi simbol
ξ
ksi atau
η
eta. Variabel yang digunakan untuk membangun variabel indikator atau diberi simbol X atau Y. Pengaruh dari variabel indikator
disebut faktor loading yang diberi simbol λ
lamda. Menurut Joreskog dan Sorbom 1996 menyatakan bahwa variabel
laten tak bebas mempunyai hubungan linier struktural sebagai berikut : η
= βη
+ τ ξ
+ ζ
dimana : β
= matriks koefisien variabel laten tidak bebas berukuran m x m τ
= matriks koefisien variabel laten bebas berukuran m x n
η = vektor variabel laten tak bebas endogenus berukuran m x l
ξ = vektor variabel laten bebas eksogenus berukuran n x l
ζ = vektor sisaan acak berukuran m x l
Terdapat dua persamaan matriks yang digunakan untuk menjelaskan model pengukuran. Persamaan pertama untuk variabel penjelas tidak bebas, yaitu :
y =
∧
y
η +
ε dimana :
y = vektor variabel penjelas tidak bebas yang berukuran p x l
∧
y
= matriks koefisien yang mengindikasikan pengaruh variabel
laten tidak bebas terhadap variabel penjelas tak bebas yang berukuran p x m
η = vektor variabel laten tak bebas endogenus berukuran m x l
ε = vektor kesalahan pengukuran variabel penjelas tak bebas
yang berukuran p x l Persamaan kedua untuk variabel penjelas bebas, yaitu :
x =
x
+ Keterangan :
x = vektor variabel penjelas bebas yang berukuran q x l
x
= matriks koefisien yang mengindikasikan pengaruh variabel laten bebas terhadap variabel penjelas bebas yang berukuran q x n
= vektor variabel laten bebas berukuran n x l = vektor kesalahan pengukuran variabel penjelas bebas yang berukuran q x l
Raykov dan Marcoulides d idalam Bachrudin 2002, menjelaskan bahwa model-model persamaan struktural seperti ini diasumsikan secara
spesifik arah hubungan antara konstruk. Persamaan struktural dapat dilihat pada Gambar 4 dibawah ini :
1
δ
2
δ
4
δ
5
δ
6
δ
7
δ
3
δ
1
ε
3
ε
2
ε
5
ε
4
ε
6
ε
11
λ
21
λ
31
λ
41
λ
51
λ
61
λ
71
λ
11
λ
21
λ
31
λ
41
λ
51
λ
61
λ
11
γ
81
λ
8
δ
1
ζ
1
η
Gambar 4. Contoh Penerapan Model Persamaan Struktur
Menurut Silomun 2002 menyatakan bahwa parameter yang diduga dalam SEM meliputi parameter pada model pengukuran, parameter pengaruh
variabel eksogen terhadap variabel endogen, parameter pengaruh antar variabel endogen, parameter korelasi antar variabel eksogen, dan parameter
error. Dengan kata lain, parameter yang diduga cukup banyak, terutama apabila model yang digunakan lebih kompleks, sehingga penerapan SEM
dengan aplikasi beberapa program komputer, sangat kritis terhadap pemenuhan besarnya sampel. Beberapa pedoman penentuan besarnya sample
size, yaitu : §
Bila pendugaan parameter menggunakan metode kemungkinan maksimum, besar sampel yang disarankan adalah 100 - 200 dan minimum
absolutnya adalah 50. §
Sebanyak 5 - 10 kali jumlah parameter yang ada di dalam model yang akan diduga.
§ Sama dengan 5 - 10 kali jumlah variabel manifest indikator dari
keseluruhan variabel laten. Langkah-langkah dalam SEM adalah sebagai berikut :
Gambar 5. Langkah-langkah dalam Structural Equation ModelingSEM Menurut Kelloway 1998, terdapat lima alasan mengapa
Structural Equation Modelling banyak digunakan dalam penelitian :
a. SEM digunakan untuk memecahkan masalah-masalah interelasi yang lebih kompleks dengan memperhatikan variabel laten dari masalah
tersebut b. SEM menangani fenomena sosial dalam situasinya
c. SEM telah diterapkan dalam berbagai bidang dan masalah sehingga kepercayaan dalam penggunaannya dapat diperoleh
d. SEM mempunyai representasi geometri yang memberikan gambaran atau perwujudan relasi-relasi behavior
e. SEM merupakan salah satu linear programming, yang merupakan metode untuk mengkalkulasi rencana terbaik untuk mencapai sasaran yang
digariskan dalam suatu keadaan, sehingga bersifat efektif dan efisien Menurut Joreskog dan Sorbom 1996, Salah satu perangkat lunak
yang digunakan dalam mengoperasikan metode Structural Equation
Modelling adalah dengan menggunakan software LISREL linier Structural Relationship, sehingga model SEM sering disebut juga metode LISREL.
Metode LISREL ini sering digunakan untuk mengestimasi koefisien-koefisien dari sejumlah persamaan struktural yang linier. Metode ini secara khusus
dirancang untuk mengakomadasi bentuk-bentuk recursive dan reciprocal causation, simultaneity, interdependence, latent variabel dan measurement
errors karenanya metode ini dapat menganalisis model-model dari bentuk yang relatif paling sederhana seperti multiple regression dan multivariate
regression sampai semakin rumit seperti path analysis, confirmatory factor analysis, dan full struktural equation model.
III. METODA PENELITIAN
Kategori