40 =
+ �, syarat TC minimum BP=BS
= �
= �
= �
.............................19
dimana : TC : Biaya total persediaan
BP : Biaya pesan BS : Biaya simpan
D : Kebutuhan dalam suatu periode perencanaan Q : Jumlah barang yang dipesan setiap kali pesanan dibuat
S : Biaya yang harus dikeluarkan setiap kali pesanan dibuat
h : Biaya yang harus dikeluarkan untuk menyimpan setiap unit persediaan
2.6.5. Model Persediaan Untuk Produk Perishable
Model persediaan perishable product produk yang mudah rusak merupakan model persediaan dimana persediaan tidak hanya berkurang karena
permintaan saja tetapi juga karena adanya kerusakan. Beberapa bentuk kerusakan produk adalah kebusukanmembusuk direct spoilage, habis secara fisik physical
depletion misal cairan yang mudah menguap; atau penurunan kualitas deterioration misal komponen elektronik. Model persediaan untuk produk yang
mengalami penurunan mutu dikelompokkan oleh Goyal dan Giri 2001 dalam tiga kelompok yaitu :
a. Model persediaan dengan umur hidup produk yang tetap fixed lifetime b. Model persediaan dengan umur hidup produk yang tidak tetap random
lifetime c. Model persediaan untuk produk yang mengalami penurunan jumlah secara
proporsional
41 Nahmias 1982 dan Rafaat 1991 menjelaskan konsep analisis produk
yang mengalami penurunan mutu yaitu 1 situasi dimana produk yang berbeda dalam persediaan secara bersama-sama mengalami keusangan pada akhir periode
perencanaan, misalnya produk pakaian dan 2 situasi dimana produk mengalami penurunan mutu sepanjang periode perencanaan, misalnya buah dan sayuran
segar. Situasi yang kedua kemudian dibagi menjadi dua bagian yaitu produk dengan umur simpan tetap fixed lifetime dan produk dengan umur simpan
simpan acak random lifetime. Khusus untuk produk segar hasil pertanian, mempunyai umur simpan acak random lifetime karena parameter mutu kritisnya
yaitu freshness menurun secara acak dan terus menerus secara eksponensial dari waktu ke waktu.
Bai dan Kendall 2008, mengembangkan model persediaan untuk produk segar dengan asumsi sebagai berikut : meski produk segar mempunyai umur
simpan acak yang menurun secara ekponensial, umur produk dapat diduga masa simpannya, namun freshness produk akan terus menurun berdasarkan fungsi
waktu. Permintaan untuk produk segar bersifat deterministik dan diasumsikan tergantung pada dua hal yaitu tingkat persediaan yang ada dan kondisi freshness
produk. Hal yang pertama mengasumsikan semua produk yang belum rusak menggambarkan permintaan yang sama bagaimana pun kondisi freshness produk
tersebut. Gambaran tersebut sesuai untuk produk perishable yang berumur panjang, misalnya produk fotografi dan obat-obatan., tetapi tidak sesuai untuk
produk segar karena kondisi freshness merupakan salah satu aspek penting dalam mengukur kualitas produk segar. Semua produk segar diasumsikan mempunyai
umur simpan tertentu tetapi sangat pendek dan tidak rusak hingga batas waktu kadaluarsa. Bagaimanapun, kondisi freshness akan menurun berdasarkan waktu
dan berpengaruh pada tingkat persediaan. Model Bai dan Kendall 2008
dibangun berdasarkan bahwa fungsi permintaan merupakan perkalian persediaan dengan kondisi freshness yaitu
�
�
= �
� ∗
�
, dimana
�
adalah penurunan fungsi dari waktu ke waktu. Kondisi freshness menurun dari waktu ke waktu
secara ekponensial yaitu
�
= �
−��
�
,dimana �
�
0 adalah konstanta laju penurunan sehingga diperoleh fungsi persediaan sebagai berikut :
