108
Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
A. Soal Pilihan Ganda
Pilihlah satu jawaban a, b, c, d atau e yang dianggap benar 1. Diketahui matriks
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
=
2 4
1 3
1 2
A dan matriks
⎟ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
− −
=
2 3
2 1
3 1
B maka
⋅
A B = . . . . a.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
15 3
2 6
c.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
7 2
3 6
e.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
6 3
2 15
b.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
7 3
2 6
d.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
6 3
2 15
2. Diketahui matriks
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− =
1 2
4 3
A ,
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
− =
5 1
2 3
B dan
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
=
1 2
4 5
C maka 2A – B + 2C = . . . .
a.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
6 1
6 9
c.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
6 1
6 24
e.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
−
5 1
2 19
b.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
6 1
6 24
d.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
6 6
6 15
3. Diketahui matriks
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
− =
1 1
3 2
A dan
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
=
5 10
5 B
dan X A
⋅
= B. Matriks X adalah . . . .
a.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
1 4
2 6
c.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
−
8 1
2 1
e.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
3 4
2 6
b.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
−
4 3
2 1
d.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
5 20
10 6
4. Jika
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
=
2 2
5 3
A dan A
B
⋅
= I , dengan I matriks satuan , maka B = . . . .
a.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
−
3 5
2 2
c.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
3 2
5 2
e.
⎟⎟ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
− −
2 4
5 1
2 1
b.
⎟ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
− −
4 3
2 1
4 5
2 1
d.
⎟ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
− −
− −
4 3
4 5
4 5
2 1
5. Jika diketahui matriks
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
=
2 4
3 1
2 A
dan
⎟ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
− −
− =
2 1
2 3
1 1
B maka matriks A
B
⋅
adalah . . . .
Di unduh dari : Bukupaket.com
109
BAB I I I Matriks
a.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛−
6 2
2 c.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛−
2 6
4 e.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
−
4 4
3 3
2
b.
⎟ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
− −
−
2 1
2 3
1 1
d.
⎟ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
− −
−
3 4
3 4
2
6. Nilai I
1
dan I
2
pada persamaan matriks
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− =
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
−
4 13
I I
3 1
1 2
2 1
berturut-turut adalah. . . .
a. 3 dan 5 c. 5 dan 3
e. 9 dan 4 b. 23 dan –2
d. 7 dan -1 7.
Diketahui
⎟ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
− −
− =
2 4
5 3
4 2
1 3
A maka det A = . . . .
a. -2 c.
e. 2 b. -1
d. 1 8.
Nilai a, b, c, dan d berturut-turut yang memenuhi persamaan
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
= ⎟⎟⎠
⎞ ⎜⎜⎝
⎛ −
− ⎟⎟⎠
⎞ ⎜⎜⎝
⎛
2 1
6 3
1 3
1 2
d c
b a
adalah . . . . a. -1, 1, 2 dan 3
c. -1, -1, 2 dan 3 e. -15, -9, 5 dan 3
b. -1, 1, 3 dan 2 d. 1, 3, 9 dan 15
9. Matriks X yang memenuhi persamaan
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
= ⎟⎟⎠
⎞ ⎜⎜⎝
⎛
5 9
5 3
X 1
3 2
1 adalah. . . .
a.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
2 1
3 c.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
2 3
1 e.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
1 2
3 b.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛−
2 1
3 d.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
−
2 1
3
10. Diketahui
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− =
2 2
1 1
A dan
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− =
2 4
1 1
B , maka A + B
2
= . . . . a.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
2 3
2 c.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
2 2
e.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
12 4
b.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
12 4
d.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
8 12
3 4
11. Diketahui 4
1 2
3 1
x
= −
−
, nilai x yang memenuhi persamaan adalah . . . . a. -9
c. 0 e. 9
b. -4 d.
5
Di unduh dari : Bukupaket.com
110
Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
12. Diketahui A =
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
2 3
1 4
nilai k yang memenuhi
⋅
k detA
T
= detA
-1
adalah . . . . b. -5
c. -
25 1
e. 5 c.
- 5
1 d.
25 1
13. Diketahui A =
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
5 4
3 2
dan B =
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
1 3
4 6
. Jika AX = B
T
, maka matriks X adalah . . . a.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
−
10 16
12 18
c.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
5 8
6 9
e.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
5 8
6 9
b.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
10 16
12 18
d.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
5 8
6 9
14. Jika 3Q –
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
−
3 5
1 2
=
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
6 14
11 4
matriks Q adalah . . . . a.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
3 3
4 2
c.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
9 9
12 6
e.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
1 3
4 2
b.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
3 3
2 4
d.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
3 3
8 16
15. Harga x dan y berturut-turut dari persamaan
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
−
1 4
3 2
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
−
1 y
x 1
=
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛−
9 5
1 1
adalah . . . . a. 2 dan -1
c. 2 dan - 3
1 e. -1 dan 4
b. -1 dan 2 d. -
3 1 dan 2
16. Diketahui A =
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
4 2
1 3
dan B =
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
−
2 1
1 , X matriks berordo 2x2 yang memenuhi
persamaan matriks 2A – B + X = 0, maka X = . . . . a.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
6 5
1 6
c.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
−
6 5
1 6
e.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛−
6 5
1 6
b.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
1 5
1 6
d.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
− −
6 5
1 6
17. Jika A =
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
4 2
3 1
, B =
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛−
3 1
2 , dan C =
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
2 1
1 3
maka A x B – C = . . . . a.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
20 10
19 7
c.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
5 1
2 1
e.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
22 2
16 1
b.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
6 10
4 5
d.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
18 10
14 5
Di unduh dari : Bukupaket.com
111
BAB I I I Matriks
18. Diketahui persamaan matriks
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
2 5
4 3
X =
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
−
1 2
9 10
maka X adalah . . . . a.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
3 1
1 2
c.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
3 4
1 2
e.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
1 3
2 3
b.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛−
1 3
3 1
d.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
3 7
13 7
19. Jika
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
3 4
2 3
A
⋅
=
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
27 11
19 8
maka | A | = . . . . a. -7
c. 0 e. 7
b. -1 d. 1
20. Diketahui matriks A =
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
+
c b
d a
1 ; B =
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
d c
1 a
; dan C =
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
−
b 2
1 2
Jika A + B
t
= C dengan B
t
adalah transpos dari B maka nilai d = . . . . a.
-2 c. 0
e. 2 b. -1
d. 1 21. jika
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
5 2
=
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
y x
1 1
3 4
maka x + y adalah . . . a. -31
c. -5 e. 31
b. -21 d. 5
22. Penyelesaian sistem persamaan
⎩ ⎨
⎧ =
− =
−
9 y
2 x
3 4
y x
2 dapat dinyatakan sebagai . . . .
a.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
y x
=
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
−
2 3
1 2
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
9 4
d.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
y x
=
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
9 4
2 3
1 2
b.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
y x
=
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
9 4
2 1
1 3
e.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
y x
=
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
9 4
2 1
1 3
c.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
y x
=
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
9 4
2 2
1 3
23. Diketahui matriks A =
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
−
2 3
2 1
, B =
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
−
1 q
p 5
dan C =
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
−
1 4
11 nilai p dan q yang memenuhi A + 2B = C Berturut-turut adalah . . .
a. –2 dan –1 c. –2 dan 3
e. 3 dan –2 b. –2 dan 1
d. 1 dan 2 24. Diketahui A =
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
−
1 2
4 3
, B =
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
−
5 1
2 3
dan C =
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
1 2
4 5
, 2A
T
– B + 3C = . . . a.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
6 1
18 6
c.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
−
1 18
24 e.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
6 13
14 24
b.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
6 1
6 24
d.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
6 13
18 24
Di unduh dari : Bukupaket.com
112
Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
25. I nvers matriks A =
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
2 3
4 1
adalah . . . . a.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
−
2 4
3 1
10 1
c.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
2 4
3 1
10 1
e.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
−
2 4
3 1
14 1
b.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
1 3
4 2
10 1
d.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
−
1 3
4 2
14 1
A. Soal Essay