7
BAB I Sistem Bilangan Real
Contoh 12
Konversikan ke bentuk persen: a.
2 1
b. 40
1 c.
8 7
Jawab:
a. 2
1 =
2 1
x 100 = 50 b.
40 1
= 40
1 x 100 = 2,5
c. 8
7 =
8 7
x 100 = 87,5
Contoh 13
Konversikan ke bentuk pecahan: a. 1,5 b. 25
Jawab:
a. 1,5 = 200
3 000
. 1
15 100
5 ,
1
= =
b. 25 = 4
1 100
25
=
5. Mengkonversikan Pecahan ke Desimal atau sebaliknya
b a
dihitung dengan a dibagi b
Contoh 14
Konversikan ke bentuk desimal a.
8 1
b. 5
2 c.
40 1
Jawab:
a. 8
1 b. dengan cara yang sama
5 2
= 0,4
− −
− =
40 40
16 20
8 125
, 10
8
c. dengan cara yang sama 40
1 = 0,025
Di unduh dari : Bukupaket.com
8
Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
Contoh 15
Konversikan ke bentuk pecahan: a. 0,45 b. 0,0025 c. 0,272727….
Jawab:
a. 0,45 = 20
9 100
45
=
b. 0,0025 = 400
1 000
. 10
25
=
c. 0,272727… = 11
3 99
27
=
6. Contoh- Contoh Soal Aplikasi Contoh 16
Dita membeli kalkulator seharga Rp250.000,00, kemudian ia menjualnya dengan harga Rp300.000,00. Berapa persen keuntungan yang diperoleh Dita?
Jawab:
Untung = Harga jual – Harga beli = Rp300.000,00 – Rp250.000,00 = Rp50.000,00
Persentase keuntungan
=
100 x
Beli a
arg h
untung
=
100 x
000 .
250 000
. 50
=
20
Contoh 17
Tentukan nilainya pada soal-soal berikut: a. 12 dari Rp400.000,00
b. 7
2 dari Rp140.000,00
c. 0,7777… dari Rp81.000.000,00
Jawab:
a. 12 dari Rp400.000,00 = 100
12 x 400.000 =
100 000
. 800
. 4
= Rp48.000,00 b.
7 2
dari Rp140.000,00 = 7
2 x 140.000 = Rp40.000,00
c. 0,7777… dari Rp81.000.000,00 = 9
7 x 81.000.000 = Rp63.000.000,00
Contoh 18
Harga barang setelah diskon 25 adalah Rp337.500,00. Tentukan harga barang sebelum diskon.
Jawab:
Harga barang setelah diskon 25 menjadi 75 sehingga diperoleh skema sebagai berikut:
Di unduh dari : Bukupaket.com
9
BAB I Sistem Bilangan Real
Harga barang persentase Sebelum diskon : x 100
Sesudah diskon : Rp337.500,00 75
75 100
500 .
337 x
=
x = 000
. 450
75 100
500 .
337
= ×
Jadi, harga barang sebelum diskon adalah Rp450.000,00
Contoh 19
Pak Abdullah akan menjual berasnya sebanyak 50 karung dengan berat per karung 50 kg. I a akan menjualnya melalui seorang komisioner bernama Pak Yassin dengan
kesepakatan tarra 2 , rafaksi 10 dan komisi 20 . Jika beras dijual Rp3.000,00 per kg. Tentukan:
a. Hasil komisi yang diterima Pak Yassin. b. Hasil penjualan yang diterima Pak Abdullah.
Jawab:
a. Berat bruto = 50 x 50 kg = 2.500 kg Tarra = 2 x 2.500 kg = 50 kg _
Netto = 2.450 kg Rafaksi = 10 x 2.450 kg = 245 kg _
Berat bersih setelah rafaksi = 2.205 kg Hasil penjualan sebelum komisi = 2.205 kg x Rp3.000,00 = Rp6.615.000,00
Komisi yang diperoleh Pak Yassin = 20 x Rp6.615.000,00 = Rp1.323.000,00
Keterangan: tarra = berat pembungkus
Rafaksi = penyusutan Bruto = berat kotor
Netto = berat bersih b. Hasil penjualan yang diterima Pak Abdullah = Rp6.615.000,00 – Rp1.323.000,00
= Rp5.292.000,00
Contoh 20
Seorang sales alat-alat elektronik akan mendapatkan bonus mingguan 7,5 jika omset penjualannya antara Rp5.000.000,00 sampai dengan Rp10.000.000,00; akan
mendapat bonus 10 jika omsetnya antara Rp10.000.000,00 sampai dengan Rp20.000.000,00; dan akan mendapat bonus 15 jika omsetnya di atas
Rp20.000.000,00. Jika gaji tetapnya tiap bulan Rp1.750.000,00 dan hasil penjualannya pada bulan Mei 2007 sebagai berikut:
minggu pertama omsetnya Rp7.500.000,00 minggu kedua omsetnya Rp28.000.000,00
minggu ketiga omsetnya Rp Rp3.000.000,00 dan minggu keempat omsetnya Rp17.000.000,00.
Tentukan gaji dan bonus yang akan diterima karyawan tersebut pada awal Juni 2007.
Gambar 1- 3 Situasi toko elektronik
Di unduh dari : Bukupaket.com
10
Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
Jawab:
Bonus minggu pertama = 7,5 x Rp7.500.000,00 = Rp 562.500,00 Bonus minggu kedua = 15 x Rp28.000.000,00 = Rp4.200.000,00
Bonus minggu ketiga = 0 x Rp3.000.000,00 = Rp 0 Bonus minggu keempat = 10 x Rp17.000.000,00 = Rp1.700.000,00 +
Bonus total yang diterima sales
= Rp6.462.500,00 Jadi, jumlah gaji dan bonusnya pada awal Juni 2007
= Rp6.462.500,00 + Rp1.750.000,00 = Rp8.212.500,00.
Contoh 21
Seorang miliader meninggal dunia dan akan mewariskan hartanya kepada ketiga anaknya dengan pembagian sebagai berikut. Anak pertama mendapatkan jatah 30 ,
anak kedua dengan jatah 0,2222…., anak ketiga dengan jatah 5
1 dan sisanya
disumbangkan kepada beberapa yayasan sosial. Harta yang ditinggalkan sebesar Rp18 miliar. Berapa jatah masing-masing anak dan yang disumbangkan kepada yayasan
sosial tersebut?
Jawab:
Jatah anak pertama = 30 x Rp18 miliar = Rp5,4 miliar Jatah anak kedua = 0,222… x Rp18 miliar =
9 2
x Rp18 milyar = 4 miliar Jatah anak ketiga =
5 1
x Rp 18 miliar = Rp3,6 miliar Harta yang disumbangkan ke yayasan= Rp18 miliar – Rp 5,4 + Rp 4 + Rp3,6 miliar
= Rp5 miliar atau = 1 – 30 – 0,222… –
5 1
x Rp 18 miliar = 1 –
10 3
– 9
2 –
5 1
x Rp18 miliar =
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− −
−
90 18
20 27
90 x Rp18 miliar = Rp5 miliar
1. Ubahlah menjadi bentuk persen dan pecahan. a. 0,45
d. 0,025 b. 0,28 e.
0,0015 c.
0,025 f. 2,12
2. Ubahlah menjadi bentuk persen dan desimal. a.
16 3
d. 8
7 g.
4 9
b. 16
5 e.
50 6
h. 8
9
c.
20 3
f. 1 80
3 i. 2
40 17
Di unduh dari : Bukupaket.com
11
BAB I Sistem Bilangan Real
3. Ubahlah menjadi pecahan: a. 0,888…
f. 0,0272727… b. 1,363636…
g. 1,02222… c.
0,222….. h. 0,0363636…
d. 0,121212…. i. 0,05555….
e. 0,630630… j. 2,121212…
4. Selesaikan soal-soal berikut. a. 128 + -39
f. -138 + -80 + 50 b. 8 + -7
g. 57 – -24 – 21 c.
- 6 – 9 h. 8 : 2 x 5 + 3
d. -12 x 5 i. 4 – 3 x 2
e. 28 : -4 j. 5 – 4 + 8 + -3
5. Selesaikan soal-soal berikut. a.
2 1
3 5
1 2
+
g. 6
5 4
3
+
– 2
1 b.
4 3
8 5
1
+
h. 7
4 6
5
−
+ 2 2
1 c.
9 2
x 8
5 i.
3 2
6 5
2 1
− +
d. 2
1 2
x 3
1 3
j 7
3 1
: 5
1 2
e. 2
1 1
3 1
5
−
k. 7
3 2
6 1
3
+
f. 6
1 1
2 1
3
−
l. 8
3 3
5 2
4
−
+ 3
3 2
5 1
−
6. Badru meninggal dunia dan hartanya sebesar Rp120.000.000,00 akan diwariskan kepada 4 anaknya. Ketiga anaknya masing-masing akan mendapatkan
5 1
dan 4
1 ,
3 1
dari harta warisannya. Sisanya diberikan kepada anaknya yang keempat. Berapakah warisan yang diperoleh mereka masing-masing?
7. Neni akan menjual berasnya sebanyak 75 karung dengan 60 kg, melalui seorang komisioner bernama Bahlul dengan ketentuan sebagai berikut. Tarra 1 , rafaksi
5 dan komisi 10 . Jika harga beras Rp4.000,00 tiap kg, tentukan: a. komisi yang diterima Bahlul,
b. hasil penjualan yang diterima Neni.
8. Harga kalkulator setelah diskon 7 adalah Rp60.450,00. Tentukan harga kalkulator sebelum diskon.
9. Usman mengikuti suatu multilevel marketing MLM dengan ketentuan sebagai berikut.
•
Akan menerima bonus 3 jika omset Rp5.000.000,00.
•
Bonus 5 jika Rp5.000.000,00 omset Rp50.000.000,00.
•
Bonus 10 jika omset Rp50.000.000,00 lebih.
•
Bonus kerajinan 6 dari omset,
Di unduh dari : Bukupaket.com
12
Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
Pada bulan Januari, Februari, dan Maret omset Usman berturut-turut Rp3.500.000,00; Rp18.000.000,00; dan Rp50.000.000,00. Tentukan total bonus
yang diterima Usman selama tiga bulan tersebut.
10. Seorang pedagang buah membeli mangga 1,5 kwintal dengan harga Rp5.000,00 per kg, 80 kg dengan harga Rp3.500,00 per kg, dan sisanya dijual dengan harga
Rp2.000,00 per kg. Untung atau rugikah pedagang tersebut dan berapa untung atau ruginya?
11. Pak Pohan membeli 51 buku kwitansi dan mendapatkan diskon 15 . Jika Pak Pohan harus membayar ke kasir sebesar Rp306.000,00, berapa harga sebuah buku
kwitansi tersebut sebelum diskon? 12. Badu, Tono, dan Deni akan membuka usaha bersama dengan nama “ Grosir Alat
Tulis” dengan modal masing-masing: Rp6.000.000,00; Rp9.000.000,00; dan Rp5.000.000,00. Pada akhir tahun pertama grosirnya mendapatkan Sisa Hasil
Usaha SHU sebesar Rp30.000.000,00 dan pembagian SHU berdasarkan persentase modalnya dengan ketentuan 20 dari SHU digunakan untuk
penambahan modal usaha. Berapa SHU yang diterima Badu, Tono dan Deni pada akhir tahun pertama?
13. Seorang pedagang berhasil menjual dagangannya Sebesar Rp280.000,00. Jika pedagang tersebut untung 12 , tentukan harga beli barang tersebut.
14. Seorang karyawan mendapat bonus sebesar 12,5 dari gajinya karena rajin. Gaji karyawan semula Rp800.000,00, berapa gaji karyawan setelah mendapat bonus?
15. Badu menabung di bank sebesar Rp2.500.000,00. Jika bank memberikan bunga 6,5 setahun, tentukan uang Badu setelah satu tahun.
7. Perbandingan Senilai
