Persamaan Regresi Antar Dimensi

5.4. Persamaan Regresi Antar Dimensi

Penyusunan persamaan regresi bertujuan untuk mengetahui apakah dimensi yang satu dapat menjelaskan dimensi lainnya. Dari hasil pengukuran dimensi pohon dianalisis secara statistik untuk mendapatkan persamaan regresi hubungan antar variabel tersebut. Persamaan regresi yang terbentuk dengan menggunakan peubah bebas diameter pangkal dapat dilihat pada Tabel 5. Tabel 5 Persamaan regresi untuk hubungan diameter pangkal dengan dimensi pohon agathis lainnya. No Persamaan R-sq R-sqadj Nilai-p 1 2 3 4 5 6 Dbh = 0.69 + 0.867 D pangkal D tajuk = 256 + 4.03 D pangkal Tbc = 16.7 + 0.0564 D pangkal Dbc = - 4.66 + 0.575 D pangkal Ttot = 21.5 + 0.209 D pangkal T tajuk = 4.80 + 0.152 D pangkal 92.6 13.4 5.5 62.6 34.8 24.2 92.5 12.6 4.7 62.3 34.3 23.6 0.000 0.000 0.010 0.000 0.000 0.000 Dari hasil analisis regresi pada Tabel 5 dapat dilihat bahwa model terbaik yang dapat dijelaskan oleh diameter pangkal adalah model ke-1. Hal ini dapat dilihat dari besarnya nilai koefisien determinasi terkoreksi R-sqadj yang lebih besar dibandingkan dengan nilai koefisien determinasi model lainnya yaitu 92.5. Nilai koefisien determinasi sebesar 92,6 berarti sebesar 92,6 keragaman dari diameter setinggi dada dapat dijelaskan oleh model regresi sederhana atau keragaman diameter pangkal dapat menjelaskan 92,6 keragaman diameter setinggi dada, sedangkan sisanya dijelaskan oleh variabel atau faktor lainnya. Berdasarkan model persamaan dengan peubah respon diameter setinggi dada menunjukkan bahwa perubahan satu satuan diameter pangkal akan meningkatkan perubahan diameter setinggi dada sebesar 0,867 satuan. Berdasarkan nilai p yang diperoleh dapat dilihat bahwa dalam persamaan tersebut besarnya nilai-p 0,000 jauh lebih kecil dibanding tingkat nyata 0,01. Ini berarti bahwa model yang dibuat memiliki ketepatan yang tinggi dan menunjukkan bahwa pada tingkat kepercayaan 99, diameter pangkal berpengaruh sangat nyata dalam pendugaan nilai diameter setinggi dada, tinggi total, diameter tajuk, diameter bebas cabang, tinggi tajuk pada persamaan yang diuji, sedangkan untuk pendugaan nilai tinggi bebas cabang, diameter pangkal berpengaruh nyata pada tingkat kepercayaan 95. Hal ini dikarenakan nilai-p nya 0.010. Ini membuktikan bahwa hipotesis adanya hubungan linier antara diameter pangkal dengan dimensi-dimensi diatas dapat diterima. Persamaan regresi yang menyajikan pendugaan dimensi agathis dengan peubah peramal diameter setinggi dada dapat dilihat pada Tabel 6. Tabel 6 Persamaan regresi untuk hubungan diameter setinggi dada dengan dimensi pohon agathis lainnya. No Persamaan R-sq R-sqadj Nilai-p 1 2 3 4 5 6 D pangkal = 4.01 + 1.07 Dbh D tajuk = 276 + 4.23 Dbh tbc = 16.9 + 0.0602 Dbh Dbc = - 5.04 + 0.662 Dbh Ttot = 21.4 + 0.240 Dbh T tajuk = 4.45 + 0.180 Dbh 92.6 12.0 5.1 67.4 37.4 27.4 92.5 11.2 4.3 67.1 36.8 26.8 0.000 0.000 0.013 0.000 0.000 0.000 Hasil analisis persamaan regresi dengan menggunakan peubah peramal diameter setinggi dada didapatkan bahwa peubah respon terbaik yang dapat dijelaskan oleh diameter setinggi dada adalah diameter pangkal. Ditunjukkan dengan besarnya nilai koefisien determinasi terkoreksi sebesar 92,5. Besarnya koefisien determinasi sebesar 92,6 menyatakan bahwa sebanyak 92,6 dari keragaman nilai diameter pangkal dapat dijelaskan oleh diameter setinggi dada, selebihnya dijelaskan oleh faktor lainnya. Nilai-p pada tabel diatas menunjukkan nilai yang sangat kecil yaitu 0,000 menunjukkan bahwa model tersebut memiliki tingkat ketelitian yang tinggi. Nilai-p lebih kecil dari α = 0,01, menunjukkan bahwa diameter setinggi dada berpengaruh sangat nyata terhadap perubahan diameter pangkal, tinggi total, diameter bebas cabang, diameter tajuk, panjang tajuk serta tinggi bebas cabang pada tingkat kepercayaan 99. Tetapi diameter setinggi dada berpengaruh nyata terhadap tinggi bebas cabang pada tingkat kepercayaan 95, dikarenakan nilai-p nya 0.013. Persamaan regresi yang terbentuk dengan menggunakan peubah peramal diameter bebas cabang dapat dilihat pada Tabel 7. Tabel 7 Persamaan regresi untuk hubungan antara diameter bebas cabang dengan dimensi pohon agathis lainnya. No Persamaan R-sq R-sqadj Nilai-p 1 2 3 4 5 D pangkal = 29.0 + 1.09 Dbc Dbh = 23.5 + 1.02 Dbc D tajuk = 369 + 4.49 Dbc Ttot = 26.0 + 0.276 Dbc T tajuk = 5.17 + 0.292 Dbc 62.6 67.4 8.8 32.1 47 62.3 67.1 8 31.5 46.5 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 Dari Tabel 7 dapat diketahui bahwa model persamaan regresi terbaik adalah model persamaan kedua. Dilihat dari besarnya nilai koefisien determinasi terkoreksi sebesar 67.1, sedangkan besarnya koefisien determinasi sebesar 67.4 menunjukkan bahwa diameter bebas cabang dapat menjelaskan keragaman diameter setinggi dada sebesar 67.4, sedangkan sisanya dijelaskan oleh faktor lainnya. Dari keseluruhan persamaan diatas memiliki nilai-p sebesar 0,000 dan 0.001 lebih kecil dari taraf nyata 0,01. Hal ini menunjukkan bahwa H0 ditolak pada tingkat nyata 99, berarti dugaan adanya pengaruh peningkatan diameter bebas cabang terhadap diameter setinggi dada, diameter pangkal, diameter tajuk, tinggi total dan tinggi tajuk bisa diterima, dengan pengaruh yang sangat nyata. Persamaan regresi yang terbentuk dari peubah peramal diameter tajuk dengan peubah respon dimensi pohon damar lainnya disajikan dalam Tabel 8. Keragaman diameter tajuk mampu menjelaskan keragaman diameter pangkal lebih besar dibanding dengan dimensi lainnya. Keragaman diameter tajuk mampu menerangkan keragaman diameter pangkal sebesar 13.4 sedangkan sisanya dipengaruhi oleh faktor lainnya. Setiap penambahan satu satuan diameter tajuk akan meningkatkan diameter pangkal sebesar 0.0332 satuan.. Tabel 8 Persamaan regresi untuk hubungan diameter tajuk dengan dimensi pohon agathis lainnya. No Persamaan R-sq R-sqadj Nilai-p 1 2 3 D pangkal = 46.9 + 0.0332 D tajuk Dbh = 41.6 + 0.0283 D tajuk Dbc = 22.1 + 0.0195 D tajuk 13.4 12 8.8 12.6 11.2 8 0.000 0.000 0.001 Seluruh model regresi pada Tabel 8 sudah mewakili data yang ada, dilihat dari nilai-p pada model regresi yang tidak melebihi taraf nyata 0,01. Nilai-p lebih kecil dari tingkat nyata 0,01, menunjukkan bahwa pada tingkat kepercayaan 99, keragaman diameter tajuk berpengaruh sangat nyata terhadap keragaman diameter pangkal, diameter setinggi dada, dan diameter bebas cabang. Persamaan regresi yang dibuat dengan menggunakan peubah peramal tinggi total dapat dilihat pada Tabel 9. Tabel 9 Persamaan regresi hubungan tinggi total dengan dimensi pohon agathis lainnya . no persamaan R-sq R-sqadj Nilai-p 1 2 3 4 5 D pangkal = 5.87 + 1.67 Ttot Dbh = 1.93 + 1.56 Ttot Tbc = 8.19 + 0.347 Ttot Dbc = - 8.39 + 1.16 Ttot T tajuk = - 8.19 + 0.653 Ttot 34.8 37.4 26.2 32.1 55.6 34.3 36.8 25.6 31.5 55.2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Dari kelima persamaan regresi pada Tabel 9 dapat dilihat bahwa koefisien determinasi terbesar dimiliki oleh persamaan ke 5. Sebesar 55.6 keragaman dari tinggi tajuk dapat diterangkan oleh keragaman tinggi total, sisanya dijelaskan oleh faktor lainnya. Nilai-p kurang dari tingkat nyata 0,01, secara statistik berarti bahwa tidak ada parameter model bernilai nol yang menunjukkan bahwa model regresi linear yang dibuat telah mewakili data yang ada. Tinggi total mempunyai pengaruh yang sangat nyata terhadap diameter setinggi dada, diameter pangkal, diameter bebas cabang, tinggi tajuk, dan tinggi bebas cabang. Persamaan regresi yang menerangkan tentang pengaruh tinggi bebas cabang terhadap dimensi pohon damar lainnya dapat dilihat pada Tabel 10. Tabel 10 Persamaan regresi hubungan tinggi bebas cabang dengan dimensi pohon. No Persamaan R-sq R-sqadj Nilai-p 1 2 3 4 D pangkal = 44.1 + 0.978 tbc Dbh = 39.0 + 0.848 tbc Ttot = 19.5 + 0.754 tbc T tajuk = 19.5 - 0.246 tbc 5.5 5.1 26.2 3.6 4.7 4.3 25.6 2.8 0.010 0.013 0.000 0.037 Dari Tabel diatas dapat dilihat bahwa tinggi bebas cabang mempunyai pengaruh yang sangat nyata terhadap tinggi total pada tingkat kepercayaan 99, sedangkan dengan ketiga dimensi lainnya mempunyai pengaruh yang nyata. Besarnya nilai-p pada persamaan ketiga tidak melebihi tingkat nyata 0.01. Sebesar 26.2 keragaman dari tinggi bebas cabang dapat diterangkan oleh keragaman tinggi total, sisanya dijelaskan oleh faktor lainnya. Setiap penambahan satu satuan tinggi bebas cabang akan diikuti dengan penambahan tinggi total sebesar 0,754 satuan. Sedangkan untuk ketiga persamaan lainnya tinggi bebas cabang hanya berpengaruh nyata pada tingkat kepercayaan 95. Persamaan regresi yang dibuat dengan menggunakan peubah peramal tinggi tajuk dapat dilihat pada Tabel 11. Tinggi tajuk memiliki pengaruh yang sangat nyata terhadap diameter pangkal, diameter setinggi dada, diameter bebas cabang, tinggi total, dan ditunjukkan dengan besarnya nilai-p yang lebih kecil dari tingkat nyata 0,01 Tabel 11 Persamaan regresi hubungan antara tinggi tajuk dengan dimensi pohon agathis yang lain. No Persamaan R-sq R-sqadj Nilai-p 1 2 3 4 D pangkal = 40.9 + 1.59 T tajuk Dbh = 34.0 + 1.52 T tajuk Dbc = 8.73 + 1.61 T tajuk Ttot = 22.4 + 0.852 T tajuk 24.2 27.4 47.0 55.6 23.6 26.8 46.5 55.2 0.000 0.000 0.000 0.000 Uji keterandalan persamaan menunjukkan bahwa persamaan keempat merupakan persamaan terbaik. Nilai koefisien determinasi terkoreksi sebesar 55,2. Sedangkan besarnya koefisien determinasi sebesar 55.6 berarti bahwa keragaman tinggi total dapat diterangkan sebesar 55.6 oleh keragaman tinggi tajuk. Dari persamaan keempat dapat dilihat bahwa setiap penambahan tinggi tajuk akan mengakibatkan peningkatan tinggi total sebesar 0.852 satuan. Dari keseluruhan persamaan regresi yang terbentuk dari beberapa peubah peramal yang dijelaskan diatas dapat disimpulkan bahwa peubah peramal yang mampu menjadi peubah kunci guna menerangkan karakteristik biometrik pohon agathis adalah diameter pangkal, diameter setinggi dada, dan tinggi pohon.

5.5. Angka Bentuk Batang Rata-Rata