Tingkat Pelayanan Teori antrian

 K : sebaran Erlang untuk waktu antar kedatangan atau waktu pelayanan Notasi untuk mengganti v dan w adalah :  I : jumlah maksimum pelanggan di dalam sistem dan ukuran populasi asal pelanggan tak terhingga  F : jumlah maksimum pelanggan di dalam sistem dan ukuran populasi asal pelanggan terhingga Disiplin antrian yang digunakan untuk mengisi u adalah :  FCFS : First Come First Served  LCFS : Last Come First Served  SIRO : Service in Random Order  SPT : Short Processing Time  GD : General Service Dicipline Dengan format baku tersebut dapat dketahui berbagai model antrin yang dapat terbentuk. Masing – masing model antrian dapat diselesaikan secara analitis dengan rumus – rumus pada model baku. Menurut Gillet 1979, penyelesaian masalah antrian secara analitik dengan rumus – rumus pada model baku dapat dilakukan apabila kondisi – kondisi di bawah ini dapat dipenuhi : a. Kedatangan pelanggan ke dalam sistem terjadi secara acak sempurna dan mengikuti sebaran Poisson b. Proses pelayanan terjadi secara acak sempurna, dan waktu pelayanan mengikuti sebaran eksponensial c. Disiplin antrian adalah FIFO d. Peluang terjadinya suatu kedatangan pada selang waktu t sampai t + ∆t, untuk ∆t cukup kecil adalah n ∆t e. Peluang adanya pelanggan meninggalkan sistem pada selang waktu t sampai t+∆t, untuk ∆t cukup kecil adalah µ n +∆t f. Laju kedatangan lebih kecil dari laju pelayanan.

2.5 Sebaran Peluang

Menurut Hasan 2001, untuk mendapatkan model yang lebih mendekati keadaan yang sebenarnya, diperlukan pemilihan fungsi sebaran peluang yang sesuai dengan keadaan nyata. Langkah – langkah yang harus ditempuh dalam memilih fungsi sebaran peluang untuk kecepatan kedatangan kecepatan pelayanan adalah sebagai berikut : 1. Mengoptimalkan data menurut bentuknya, yaitu jumlah kedatangan dan jumlah unit yang dilayani per unit waktu. 2. Mencari frekuensi, frekuensi relative dan frekuensi komulatif dari data. 3. Menghitung rata – rata, keragaman, dan simpangan baku. 4. Mencari bentuk baku dari data. 5. Menguji apakah sebaran yang dipilih sesuai atau tidak. 6. Menetapkan bentuk parameter penduga dari sebaran baku yang dipilih 7. Sebaran yang tidak dapat diterapkan pada model – model sebaran baku ditetapkan sebagai sebaran khusus sebaran empiris