2.4.2 Tingkat Kedatangan
Pola kedatangan adalah penggambaran cara individu – individu dari suatu populasi memasuki
sistem. Individu – individu mungkin datang dengan laju kedatangan yang konstan atau juga secara acak
Siswanto, 2007. Sebaran peluang Poisson adalah salah satu dari sebaran pola kedatangan yang paling umum bila beberapa faktor mempengaruhi waktu kedatangan. Hal tersebut disebabkan sebaran Poisson
sesuai dengan suatu pola kedatangan yang bersifat acak sempurna, berarti bahwa masing – masing
kedatangan bersifat saling bebas satu dengan yang lainnya Gordon, 1980. Sedangkan Siswanto 2007, mengatakan bahwa tingkat kedatangan pelanggan pada suatu
antrian biasanya terbagi menjadi beberapa interval. Interval merupakan pembagian waktu pada suatu antrian yang biasa digunakan untuk mengetahui distribusi kedatangan pelanggan dalam waktu tertentu
dan sama. Dalam hal ini, kedatangan pelanggan secara acak pada masing-masing interval waktu tetap dalam kurun waktu yang tidak terputus disebut sebagai distribusi atau proses Poisson. Gambar 6
menunjukan ilustrasi dari distribusi kedatangan pelanggan dalam interval waktu tetap dalam suatu kurun waktu tertentu.
Melalui Gambar 6, terlihat bahwa kurun waktu observasi tersebut dibagi menjadi I interval waktu tetap menit atau jam dan jika I menandai jumlah interval waktu, apabila ditulis dalam persamaan maka :
∑
Dimana, Ii adalah interval ke-i. Selanjutnya, jika N mewakili jumlah pelanggan yang datang selama I interval, dan terdapat K
i
pelanggan dalam interval I, maka persamaan jumlah pelanggan yang datang selama kurun waktu I adalah :
∑
Jadi, di dalam setiap interval yang sama tersebut pelanggan datang secara acak random. Dengan demikian rata-rata kedatangan atau tingkat kedatangan pelanggan pada setiap interval waktu tetap
tersebut yaitu : t
1
I
1
I
2
I
3
I
4
I
5
t
2
t
3
t
4
t
5
t
6
Gambar 6. Kedatangan Pelanggan Dalam Interval Waktu Tetap
Apabila laju kedatangan memiliki sebaran Poisson, waktu antar kedatangan akan memiliki sebaran eksponensial Taha, 2003. Menurut Leemis, 2006 dalam memodelkan proses kedatangan
dari konsumen yang masuk ke dalam sistem antrian, dapat digunakan model stokastik. Ditambahkan pula oleh Lewis, P.A.W., et al 1979, bahwa proses stokastik seringkali dicirikan dengan fungsi [Nt, t
≥ 0] ya g erupaka total dari kejadia ya g terjadi sela a waktu t.
2.4.3 Tingkat Pelayanan
Kategori