Uji dua sampel berhubungan

56 β i = βi -n +... βi +...+ βi +n .

C. Metode Fowler dan Rorke

Fowler dan Rorke 1983 berargumentasi bahwa metode Dimson yang hanya menjumlah koefisien-koefisien regresi berganda tanpa memberi bobot akan tetap memberikan beta yang bias. Untuk satu periode lag dan lead koreksi beta dilakukan dengan tahapan sebagai berikut ini: 1. Operasikan persamaan regresi berganda seperti yang dilakukan di metode Dimson sebagai berikut : Rit = α i + β i -1 R Mt-1 +β i R Mt + β i +1 R Mt+1 + ε it.

2. Operasikan persamaan regresi untuk mendapatkan korelasi serial return indeks pasar

dengan return indeks pasar periode sebelumnya sebagai berikut : R Mt = α i + ρ 1 R Mt-1 + ε t 3. Hitung bobot yang digunakan sebesar : W 1 = 1+ ρ 1 1+2. ρ 1 4. Hitung Beta koreksian sekuritas ke-i yang merupakan penjumlahan koefisien regresi berganda dengan bobot. β i = w 1 . β i -1 + β i + w 1. β i +1 Penelitian ini menggunakan metode fowler dan Rorke dengan empat periode lag dan lead. Untuk empat periode lag dan lead, koreksi beta dilakukan dengan mengoperasikan regresi berganda, rumus bobot dan rumus beta koreksian sebagai berikut : 57 Rit = α i + β i -4 R Mt-4 + β i -3 R Mt-3 +β i -2 R Mt-2 + β i -1 R Mt-1 + β i R Mt + β i +1 R Mt+1 + β i +2 R Mt+2 + β i +3 R Mt+3 + β i +4 R Mt+4 + ε it R Mt = α i + ρ 1 R Mt-1 + ρ 2 R Mt-2 + ρ 3 R Mt-3 + ρ 4 R Mt-4 + ε t W 1 = 1+2. ρ 1 +2. ρ 2 +2. ρ 3 + ρ 4 1+2. ρ 1 +2. ρ 2 +2. ρ 3 + 2. ρ 4 W 2 = 1+2. ρ 1 +2. ρ 2 + ρ 3 + ρ 4 1+2. ρ 1 +2. ρ 2 +2. ρ 3 + 2. ρ 4 W 3 = 1+2. ρ 1 + ρ 2 + ρ 3 + ρ 4 1+2. ρ 1 +2. ρ 2 +2. ρ 3 + 2. ρ 4 W 4 = 1+ ρ 1 + ρ 2 + ρ 3 + ρ 4 1+2. ρ 1 +2. ρ 2 +2. ρ 3 + 2. ρ 4 β i = w 4. β i -4 + w 3 . β i -3 + w 2 β i -2 + w 1. β i -1 + β i + w 1. β i +1 + w 2. β i +2 + w 3. β i +3 + w 4. β i +4 Pada penelitian ini untuk menghitung beta periode lag dan lead masing-masing sekuritas tidak digunakan persamaan regresi berganda seperti yang dilakukan di metode Dimson. Karena periode jendela yang digunakan untuk menghitung beta hanya 8 hari meliputi 4 hari sebelum pengumuman split dan 4 hari sesudah pengumuman split. Adapun t-0 yang merupakan titik awal adalah hari pada saat pengumuman stoock split dan reverse stock split. Untuk mendapatkan beta melalui model persamaan regresi dibutuhkan setidaknya data 30 hari, oleh karena itu dalam menghitung beta peride 4 lag dan 4 lead digunakan persamaan: 58 βj = Covar R, R M Var R M ∑∑ Rj- Rj Rm- Rm n-1 βj : Bodie 1998 dalam Susanti 2008 :25 Rm- Rm 2 n-1 Korelasi serial antara return indeks pasar periode ke-t dengan return indeks pasar periode sebelumnya didapat dengan meregresikan return indeks pasar periode t 0 dengan t-1 untuk mendapatkan ρ 1, t 0 dengan t-2 untuk mendapatkan ρ 2, t 0 dengan t- 3 untuk mendapatkan ρ 3 dan t 0 dengan t-4 untuk mendapatkan ρ 4. t 0 dalam penelitian ini adalah 2009, t-1 adalah tahun 2008, t-2 adalah tahun 2007, t-3 adalah tahun 2006, dan t-4 adalah tahun 2005. Setelah didapatkan korelasi serial ρ 1, ρ 2, ρ 3, ρ 4 , kemudian dihitung bobot korelasi w menggunakan rumus diatas. Notasi : β i = Beta koreksian sekuritas ke-i β i -4 = Beta yang dihitung berdasarkan persamaan regresi Ri,t = α i + β i -4 + R Mt- 4, yaitu untuk Ri periode ke-t dengan R M periode lag t-4 β i -3 = Beta yang dihitung berdasarkan persamaan regresi Ri,t = α i + β i -3 + R Mt-3, yaitu untuk Ri periode ke-t dengan R M periode lag t-3 β i -2 = Beta yang dihitung berdasarkan persamaan regresi Ri,t = α i + β i -2 + R Mt- 2, yaitu untuk Ri periode ke-t dengan R M periode lag t-2 59 β i -1 = Beta yang dihitung berdasarkan persamaan regresi Ri,t = α i + β i -1 R Mt-1, yaitu untuk Ri periode ke-t dengan R M periode lag t-1 β i = Beta yang dihitung berdasarkan persamaan regresi Ri,t = α i + β i + R Mt, = yaitu untuk R i periode ke-t dengan R M periode lag t 0 β i +1 = Beta yang dihitung berdasarkan persamaan regresi Ri,t = α i + β i +1 + R Mt+1, = yaitu untuk Ri periode ke-t dengan R M periode lead t+1 β i +2 = Beta yang dihitung berdasarkan persamaan regresi Ri,t = α i + β i +2 + R Mt+2, = yaitu untuk Ri periode ke-t dengan R M periode lead t+2 β i +3 = Beta yang dihitung berdasarkan persamaan regresi Ri,t = α i + β i +3 + R Mt+3, = yaitu untuk Ri periode ke-t dengan R M periode lead t+3 β i +4 = Beta yang dihitung berdasarkan persamaan regresi Ri,t = α i + β i +4 + R Mt+4, = yaitu untuk Ri periode ke-t dengan R M periode lead t+4 ρ 1 = korelasi serial antara R M dengan R Mt-1 yang dapat diperoleh dari koefisien regresi R Mt = α i + ρ 1 R Mt-1 ρ 2 = korelasi serial antara R M dengan R Mt-1 yang dapat diperoleh dari koefisien regresi R Mt = α i + ρ 2 R Mt-2 ρ 3 = korelasi serial antara R M dengan R Mt-3 yang dapat diperoleh dari koefisien regresi R Mt = α i + ρ 3 R Mt-3