54
diperlukan pada uji t sampel berpasangan. Uji rank bertanda wilcoxon adalah prosedur pengujian hipotesis nol dengan dua median sama untuk membandingkan
median tunggal dengan suatu nilai yang ditentukan atau pasangan median dari sampel yang sama-sama diuji Andi,2009:172.
2 . Metode Analisis Beta
Beberapa metode dapat digunakan untuk mengkoreksi bias yang terjadi untuk beta sekuritas akibat perdagangan tidak sikron. Metode-metode ini diantaranya
adalah yang diusulkan oleh Scholes dan Wiliams 1977, Dimson 1979 dan Fowler dan Rorke 1983 dalam Hartono,2009:403.
a. Metode Scholes dan Wiliams
Scholes dan Williams 1977 dalam Jogiyanto 2009: 403 memberikan solusi untuk mengkoreksi bias dari perhitungan Beta akibat perdagangan tidak sinkron
dengan rumus sebagai berikut ini. β
i -1
+ β
i
+ β
i +1
β
i
= 1+2.
ρ
1
Notasi :
β
i
= Beta koreksian sekuritas ke-i. β
i -1
= Beta yang dihitung berdasarkan persamaan regresi Ri,t =
α
i
+ β
i -1
R
Mt-1,
yaitu untuk Ri periode ke-t dengan R
M
periode lag t-1 β
i
= Beta yang dihitung berdasarkan persamaan regresi R
i,t
=
α
i
+ β
i
R
Mt ,
yaitu untuk R
i
periode ke-t dengan R
M
periode ke-t
55
β
i +1
= Beta yang dihitung berdasarkan persamaan regresi Ri,t =
α
i
+ β
i +1
R
Mt+1,
yaitu untuk Ri periode ke-t dengan R
M
periode lead t+1
ρ
1 =
korelasi serial antara R
M
dengan R
Mt-1
yang dapat diperoleh dari koefisien regresi R
Mt
=
α
i
+ ρ
1
R
Mt-1
b. Metode Dimson
Metode yang digunakan oleh Scholes dan Williams membutuhkan beberapa pengoperasian regresi untuk menghitung beta masing-masing periode lag dan lead.
Dimson1979 dalam Jogiyanto 2009: 411 menyederhanakan cara Scholes dan Williams ini dengan cara menggunakan regresi berganda, sehingga hanya digunakan
sebuah pengoperasian regresi saja berapapun banyaknya periode lag dan lead, rumus Beta Koreksian menurut metode Dimson unttuk sekuritas ke-i adalah sebagai berikut:
Ri,t = αi +βi
-n
R
Mt-n
+... + βi R
Mt
+... + βi
+n
R
Mt+n
+
ε
it.
Notasi :
Ri,t = Return sekuritas ke-i periode ke-t. R
Mt-n
= Return indeks pasar periode lag t-n R
Mt+n
= Return indeks pasar periode lead t-n. Hasil dari beta koreksian adalah penjumlahan dari koefisien-koefisien regresi berganda,
sehingga metode Dimson ini juga dikenal dengan istilah metode penjumlahan koefisien aggregate coefficient method. Besarnya beta koreksian adalah sebagai
berikut :
56
β
i
= βi
-n
+... βi +...+ βi
+n
.
C. Metode Fowler dan Rorke
Fowler dan Rorke 1983 berargumentasi bahwa metode Dimson yang hanya menjumlah koefisien-koefisien regresi berganda tanpa memberi bobot akan tetap
memberikan beta yang bias. Untuk satu periode lag dan lead koreksi beta dilakukan dengan tahapan sebagai berikut ini:
1. Operasikan persamaan regresi berganda seperti yang dilakukan di metode Dimson sebagai berikut :
Rit =
α
i
+ β
i -1
R
Mt-1
+β
i
R
Mt
+ β
i +1
R
Mt+1
+
ε
it.
2. Operasikan persamaan regresi untuk mendapatkan korelasi serial return indeks pasar
dengan return indeks pasar periode sebelumnya sebagai berikut :
R
Mt
=
α
i +
ρ
1
R
Mt-1 +
ε
t
3. Hitung bobot yang digunakan sebesar : W
1
= 1+
ρ
1
1+2. ρ
1
4. Hitung Beta koreksian sekuritas ke-i yang merupakan penjumlahan koefisien regresi berganda dengan bobot.
β i =
w
1 .
β
i -1
+ β
i
+
w
1.
β
i +1
Penelitian ini menggunakan metode fowler dan Rorke dengan empat periode lag dan lead.
Untuk empat periode lag dan lead, koreksi beta dilakukan dengan mengoperasikan regresi berganda, rumus bobot dan rumus beta koreksian sebagai berikut :
