4.3 Perancangan
Setelah tahap analisis selesai, maka tahap selanjutnya yang akan dilakukan adalah tahap perancangan sistem. Dibawah ini akan dijelaskan mengenai
perancangan sistem yang akan dibangun.
4.3.1 Perancangan Model Sistem Pendukung Keputusan 4.3.1.1
Analytic Hierarchy Process AHP
Struktur hirarki :
:
Gambar 4.7 Struktur Hirarki SPK Program Studi Keterangan Gambar adalah sebagai berikut:
Level 1 Tujuan
Level 2 Kriteria
Level 3 Alternatif
Penentuan Penjurusan
Minat Siswa
Psikotes Nilai
Akademik
IPA IPS
BAHASA ARAB
BAHASA JEPANG
Tabel 4.7 Struktur Hirarki SPK Program Studi Level
Keterangan Level 1 Tujuan
Merupakan tujuan dari penelitian yaitu penentuan penjurusan.
Level 2 Kriteria Kriteria 1 Kriteria 3
1. Kriteria 1
: Psikotes 2.
Kriteria 2 : Minat Siswa
3. Kriteria 3
: Nilai Akademik Level 3 Alternatif
Merupakan alternatif dari penelitian yaitu berbagai jurusan yang ingin dipilih berdasarkan kriteria-
kriteria yang terdapat pada level 2.
Kriteria di atas ditetapkan berdasarkan hasil wawancara terhadap Guru Bimbingan Konseling MAN 4 Model Jakarta, Dra. Hj.Titi Sumanti, serta WAKA
Kurikulum, Drs. Agus Mudhafar keterangan wawancara terlampir.
1. Mengembangkan matriks perbandingan pasangan untuk tiap alternatif
keputusan berdasarkan tiap kriteria.
Kriteria 1: Psikotes Tabel 4.8 Matriks Perbandingan Pasangan – Kriteria 1
Jurusan Psikotes
Skala
IPA IPS
B.Arab B.Jepang
IPA 1
97 95
93 9
IPS
79 1
75 73
7
B.Arab B.Jepang
59 39
57 37
1 53
35 1
5 3
Kriteria 2: Minat Siswa Tabel 4.9 Matriks Perbandingan Pasangan – Kriteria 2
Jurusan Minat Siswa
Skala
IPA IPS
B.Arab B.Jepang
IPA 1
65 63
62 6
IPS
56 1
53 52
5
B.Arab B.Jepang
36 26
35 25
1 32
23 1
3 2
Kriteria 3: Nilai Akademik Tabel 4.10 Matriks Perbandingan Pasangan – Kriteria 3
Jurusan Nilai Akademik
Skala
IPA IPS
B.Arab B.Jepang
IPA 1
87 85
84 8
IPS
78 1
75 74
7
B.Arab B.Jepang
58 48
57 47
1 54
45 1
5 4
Maka matriks perbandingan pasangan untuk kriteria keputusan adalah:
Psikotes
IPA 1
97 95
93 IPS
79 1
75 73
B.ARAB 59
57 1
53 B.JEPANG
39 37
35 1
Minat Siswa
IPA 1
65 63
62 IPS
56 1
53 52
B.ARAB 36
35 1
32 B.JEPANG
26 25
23 1
Nilai Akademik
IPA 1
87 85
84 IPS
78 1
75 74
B.ARAB 58
57 1
54 B.JEPANG
48 47
45 1
2. Sintesis:
1. Menjumlahkan nilai pada tiap kolom pada matriks perbandingan
pasangan.
Kriteria 1 : Psikotes Tabel 4.11 Penjumlahan Matriks Perbandingan Pasangan – Kriteria 1
Jurusan Psikotes
IPA IPS
B.Arab B.Jepang
IPA 1
97 95
93
IPS
79 1
75 73
B.Arab B.Jepang
JUMLAH
59 39
249 57
37 247
1 53
35 1
245 243
Kriteria 2 : Minat Siswa Tabel 4.12 Penjumlahan Matriks Perbandingan Pasangan – Kriteria 2
Jurusan Minat Siswa
IPA IPS
B.Arab B.Jepang
IPA 1
65 63
62
IPS
56 1
53 52
B.Arab B.Jepang
JUMLAH
36 26
166 35
25 165
1 32
23 1
163 162
Kriteria 3: Nilai Akademik Tabel 4.13 Penjumlahan Matriks Perbandingan Pasangan – Kriteria 3
Jurusan Nilai Akademik
IPA IPS
B.Arab B.Jepang
IPA 1
87 85
84
IPS
78 1
75 74
B.Arab B.Jepang
JUMLAH
58 48
248 57
47 247
1 54
45 1
245 244
2. Membagi nilai tiap kolom dalam matriks perbandingan pasangan
dengan jumlah
kolom bersangkutan–yang
disebut matriks
normalisasi normalized matrix
Tabel 4.14 Normalized Matrix – Kriteria 1
Jurusan Psikotes
IPA IPS
B.Arab B.Jepang
IPA 924
924 924
924
IPS
724 724
724 724
B.Arab B.Jepang
524 324
524 324
524 524
324 324
Tabel 4.15 Normalized Matrix – Kriteria 2
Jurusan Minat Siswa
IPA IPS
B.Arab B.Jepang
IPA 616
616 616
616
IPS
516 516
516 516
B.Arab B.Jepang
316 216
316 216
316 316
216 216
Tabel 4.16 Normalized Matrix – Kriteria 3
Jurusan Nilai Akademik
IPA IPS
B.Arab B.Jepang
IPA 824
824 824
824
IPS
724 724
724 724
B.Arab B.Jepang
524 424
524 424
524 524
424 224
3. Hitung nilai rata–rata tiap baris pada matriks normalisasi–yang
disebut vektor preferensi atau eigenvektor. Sebelumnya, jadikan nilai – nilai di atas menjadi angka desimal
Tabel 4.17 Vektor Preferensi – Kriteria 1
Jurusan Psikotes
Rata–rata Baris
IPA IPS
B.Arab B.Jepang
IPA 0,375
0,375 0,375
0,375 0,375
IPS 0,29167
0,29167 0,29167
0,29167 0,29167
B.Arab B.Jepang
0,20833 0,125
0,20833 0, 125
0,20833 0,20833
0,125 0,125
0,20833 0,125
1
Tabel 4.18 Vektor Preferensi – Kriteria 2
Jurusan Minat Siswa
Rata–rata Baris
IPA IPS
B.Arab B.Jepang
IPA 0,375
0,375 0,375
0,375 0,375
IPS 0,3125
0,3125 0,3125
0,3125 0,3125
B.Arab B.Jepang
0,1875 0,125
0,1875 0, 125
0,1875 0,1875
0,125 0,125
0,1875 0,125
1
Tabel 4.19 Vektor Preferensi – Kriteria 3
Jurusan Nilai Akademik
Rata–rata Baris
IPA IPS
B.Arab B.Jepang
IPA 0,33333
0,33333 0,33333
0,33333 0,33333
IPS 0,29167
0,29167 0,29167
0,29167 0,29167
B.Arab B.Jepang
0,20833 0,16667
0,20833 0,16667
0,20833 0,20833
0,16667 0,16667
0,20833 0,16667
1
4. Gabungkan vektor preferensi untuk tiap kriteria dari tahap 2-3 menjadi suatu matriks preferensi yang memperlihatkan preferensi tiap jurusan
berdasarkan tiap kriteria.
3. Membuat matriks perbandingan pasangan untuk kriteria
Tabel 4.20 Matriks Perbandingan Pasangan untuk Kriteria
Kriteria Psikotes
Minat Siswa Nilai
Akademik Psikotes
1 13
17
Minat Siswa Nilai Akademik
JUMLAH
3 7
11 1
73 3.66666
37 1
1.57143
4. Menghitung matriks normalisasi normalized matrix dengan membagi
tiap nilai pada masing–masing kolom matriks dengan jumlah kolom yang terkait.
IPA IPS
B.Arab B.Jepang
Psikotes
0,375 0,29167
0,20833 0,125
Minat Siswa
0,375 0,3125
0,1875 0,125
Nilai Akademik
0,33333 0,29167
0,20833 0,16667
Tabel 4.21 Normalized Matrix untuk Kriteria
Kriteria Psikotes
Minat Siswa Nilai
Akademik Minat Siswa
Psikotes Minat Siswa
111 311
111 311
111 311
Nilai Akademik
711 711
711
5. Membuat vektor preferensi dengan menghitung rata–rata baris pada
matriks normalisasi Sebelumnya, jadikan nilai–nilai di atas menjadi angka desimal.
6. Hitung
skor keseluruhan untuk tiap alternatif keputusan dengan mengalikan vektor preferensi kriteria dari langkah 5 dengan matriks
kriteria dari langkah 2-4 Psikotes
Minat Siswa Nilai Akademik
Kriteria
0.09091 0.27273
0,63636 1
Skor IPA
= 0,09091 0,375 + 0,27273 0,375 + 0,63636 0,33333
= 0,03409 + 0,10227 + 0,21212
= 0,34848
Skor IPS
= 0,09091 0,29167 + 0,27273 0,3125 + 0,63636 0,29167
= 0,02652 + 0,08523 + 0,18561
= 0,29736
Skor Bahasa Arab
= 0,09091 0,20833 + 0,27273 0,1875 + 0,63636 0,20833
= 0,01894 + 0,05114 + 0,13257
= 0,20265
Skor Bahasa Jepang
= 0,09091 0,125 + 0,27273 0,125 + 0,63636 0,16667
= 0,01136 + 0,03409 + 0,10606
= 0,15151
7. Merangking alternatif keputusan berdasarkan nilai alternatif yang dihitung
pada langkah 6.
Tabel 4.22 Rangking Alternatif Keputusan Jurusan
Skor
IPA 0,34848
IPS 0,29736
B.Arab B.Jepang
0,20265 0,15151
1
Jadi, kesimpulan perhitungan ini adalah: Program Studi IPA mempunyai bobot sebesar 35 .
Program Studi IPS mempunyai bobot sebesar 30 . Program Studi B. Arab mempunyai bobot sebesar 20 .
Program Studi B. Jepang mempunyai bobot sebesar 15 .
Menghitung Consistency Index CI
Consistency Index ini dihitung dengan mengalikan matriks perbandingan
pasangan dengan
vektor preferensi
kriteria yang
telah dihitung
sebelumnya.
Matriks Perbandingan Pasangan untuk Kriteria Psikotes
Minat Siswa Nilai
Akademik
Psikotes 1
13 17
Minat Siswa 3
1 37
Nilai Akademik 7
73 1
X
Hasil perkalian di atas dihitung adalah sebagai berikut: 1.
1 0,09091 + 13 0,27273 + 17 0,63636 = 0,09091 + 0,09091 + 0,09091
= 0,27273 2.
3 0,09091 + 1 0,27273 + 37 0,63636 = 0,27273 + 0,27273 + 0,27273
= 0,81819
Kriteria
Psikotes Minat Siswa
Nilai Akademik 0.09091
0.27273 0,63636
3. 7 0,09091 + 73 0,27273 + 1 0,63636
= 0,63637 + 0,63637 + 0,63636 = 1,9091
Berikutnya, masing–masing nilai dibagi dengan bobot terkait yang diperoleh dari vektor preferensi kriteria.
0,27273 0,09091 = 3 0,81819 0,27273
= 3 1,9091 0,63636
= 3,00003 9,00003
Sistem Pendukung Keputusan yang dibuat berdasarkan pada 3 parameter kriteria. Maka rata–rata nilainya adalah sebagai berikut:
9,00003 n
CI =
CR =
Nilai di atas KONSISTEN.
+
=
3,00001
0,00001 0,58
=
0,00002 CI
RI
=
3,00001 – n n – 1
=
3,00001 – 3 3 – 1
0,00001
=
Keterangan: Jika data yang dimasukkan menghasilkan consistency ratio 0,10 maka
datanya konsisten. Jika nilai yang dimasukkan menghasilkan consistency ratio
0,10 maka datanya tidak konsisten.
Keterangan nilai RI berdasarkan jumlah parameter kriteria dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
Tabel 4.23 Nilai Indeks Random Random Index Ukuran Matriks
Nilai RI
1,2 0,00
3
0,58
4
0,90
5
1,12
6
1,24
7
1,32
8
1,41
9
1,45
10
1,49
11
1,51
12
1,48
13
1,56
14
1,57
15
1,59
4.3.2 Perancangan Masukan