Analytic Hierarchy Process AHP

2.6.4 Metodologi Analisis

2.6.4.1 Analytic Hierarchy Process AHP

2.6.4.1.1Definisi AHP AHP adalah suatu teori umum tentang pengukuran. AHP digunakan untuk menemukan skala rasio baik dari perbandingan pasangan yang diskrit maupun kontinyu. Perbandingan–perbandingan ini dapat diambil dari ukuran aktual atau dari suatu skala dasar yang mencerminkan kekuatan perasaan dan prefensi relatif. AHP memiliki perhatian khusus tentang penyimpangan dari konsistensi, pengukuran, dan pada ketergantungan di dalam dan di antara kelompok elemen strukturnya. Penyelesaian masalah berdasarkan AHP mengandalkan intuisi sebagai input utamanya, namun intuisi harus datang dari pengambil keputusan yang cukup informasi dan memahami masalah keputusan yang dihadapi. Peralatan utama AHP adalah sebuah hirarki fungsional dengan input utamanya persepsi manusia. Dengan hirarki, suatu masalah kompleks dan tidak terstruktur dipecahkan ke dalam kelompok–kelompoknya. Kemudian kelompok– kelompok tersebut diatur menjadi suatu bentuk hirarki Perdana, 2009. Proses analitik bertingkat Analytical Hierarchy Process–AHP yang dikembangkan oleh Thomas Saaty merupakan metode untuk membuat urutan alternatif keputusan dan memilih yang terbaik pada saat pengambil keputusan memiliki beberapa tujuan atau kriteria, untuk mengambil keputusan tertentu Taylor III, 2005. 2.6.4.1.2Kelebihan AHP AHP mempunyai beberapa kelebihan jika dibandingkan dengan metode yang lainnya, diantaranya yaitu Perdana, 2009: 1. Struktur yang berhirarki, sebagai konsekuensi dari kriteria yang dipilih, sampai pada subkriteria–subkriteria yang paling dalam. 2. Memperhitungkan validitas sampai dengan batas toleransi inkonsistensi berbagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh para pengambil keputusan. 3. Memperhitungkan daya tahan atau ketahanan output analisis sensitivitas pengambilan keputusan. Selain itu, AHP mempunyai kemampuan untuk memecahkan masalah yang multiobjektif dan multikriteria yang berdasar pada perbandingan preferensi dari setiap elemen dalam hirarki. Jadi, model ini merupakan suatu model pengambilan keputusan yang komperhensif Perdana, 2009. 2.6.4.1.3Prosedur Kegiatan AHP Dalam membuat rekomenadasi keputusan menggunakan model AHP, tahap matematis yang digunakan adalah sebagai berikut Taylor III, 2005: 1. Mengembangkan matriks perbandingan pasangan untuk tiap alternatif keputusan berdasarkan tiap kriteria 2. Sintesis: 1. Menjumlahkan nilai pada tiap kolom pada matriks perbandingan pasangan 2. Membagi nilai tiap kolom dalam matriks perbandingan pasangan dengan jumlah kolom bersangkutan–yang disebut matriks normalisasi 3. Hitung nilai rata–rata tiap baris pada matriks normalisasi–yang disebut vektor preferensi atau eigenvektor 4. Gabungkan vektor preferensi untuk tiap kriteria dari langkah 2-3 di atas menjadi suatu matriks preferensi yang memperlihatkan preferensi tiap jurusan berdasarkan tiap kriteria 3. Membuat matriks perbandingan pasangan untuk kriteria 4. Menghitung matriks normalisasi normalized matrix dengan membagi tiap nilai pada masing–masing kolom matriks dengan jumlah kolom yang terkait 5. Membuat vektor preferensi dengan menghitung rata–rata baris pada matriks normalisasi 6. Hitung skor keseluruhan untuk tiap alternatif keputusan dengan mengalikan vektor preferensi kriteria dari langkah 5 dengan matriks kriteria dari langkah 2-4 di atas 7. Merangking alternatif keputusan berdasarkan nilai alternatif yang dihitung pada langkah 6 2.6.4.1.4Perbandingan Pasangan Pairwise Comparison Pada AHP pengambil keputusan menentukan nilai atau “skor” tiap alternatif untuk suatu kriteria menggunakan Perbandingan Pasangan pairwise comparison. Pada perbandingan pasangan, pembuat keputusan membandingkan dua alternatif yaitu, sepasang berdasarkan suatu kriteria tertentu dan mengindikasikan suatu preferensi. Standar skala preferensi yang digunakan AHP untuk memasukkan nilai perbandingan berpasangan diperlihatkan pada tabel 2.2. Suatu skala preferensi memberikan nilai numerik untuk berbagai tingkat preferensi. Tiap tingkat pada skala dibuat berdasarkan perbandingan dua item Taylor III, 2005. Tabel 2.2 Skala Preferensi untuk Perbandingan Pasangan Tingkat Preferensi Nilai Angka Sama disukai 1 Sama hingga cukup disukai 2 Cukup disukai 3 Cukup hingga sangat disukai 4 Sangat disukai 5 Sangat disukai hingga amat sangat disukai 6 Amat sangat disukai 7 Amat sangat disukai hingga luar biasa disukai 8 Luar biasa disukai 9 Sumber : Taylor III, 2005 2.6.4.1.5Contoh Penggunaan AHP Berikut adalah contoh penggunaan AHP dalam suatu kasus Taylor III, 2005: Southcorp Development mendirikan dan mengelola mal di Amerika. Perusahaan telah mengidentifikasi tiga lokasi potensial untuk proyek terakhirnya, yaitu Atlanta, Birmingham, dan Charlotte. Perusahaan juga telah mengidentifikasi empat kriteria utama sebagai dasar perbandingan lokasi, yaitu – 1 pangsa pasar pelanggan termasuk ukuran pasar dan populasi pada tiap tingkat usia; 2 tingkat pendapatan; 3 infrastruktur termasuk listrik dan jalan raya; dan 4 transportasi yaitu kedekatan dengan jalan layang untuk memudahkan akses pelanggan dan antaran dari pemasok. Tujuan perusahaan keseluruhan adalah memilih lokasi terbaik. Tujuan ini berada pada puncak hierarchy masalah di atas. Pada tingkat hierarki berikutnya kedua ditentukan bagaimana kontribusi keempat kriteria dalam pencapaian tujuan. Pada tingkat hierarki masalah ditentukan bagaimana tiap alternatif lokasi memberikan kontribusi pada tiap kriteria. Proses matematis secara umum yang tercakup dalam AHP adalah menetapkan preferensi lokasi untuk tiap kriteria. Tabel 2.3 Matriks Perbandingan Pasangan untuk Kriteria Pangsa Pasar Lokasi Pangsa Pasar A B C A 1 3 2 B 13 1 15 C ½ 5 1 116 9 165 Sumber : Taylor III, 2005 Tabel 2.4 Matriks Perbandingan Pasangan untuk Kriteria Tingkat Pendapatan Lokasi Tingkat Pendapatan A B C A 1 6 13 B 16 1 19 C 3 9 1 Sumber : Taylor III, 2005 Tabel 2.5 Matriks Perbandingan Pasangan untuk Kriteria Infrastruktur Lokasi Infrastruktur A B C A 1 13 1 B 3 1 7 C 1 17 1 Sumber : Taylor III, 2005 Tabel 2.6 Matriks Perbandingan Pasangan untuk Kriteria Transportasi Lokasi Transportasi A B C A 1 13 12 B 3 1 4 C 2 14 1 Sumber : Taylor III, 2005 Mengembangkan Preferensi dan Kriteria Langkah berikut dalam AHP adalah membuat prioritas alternatif keputusan dalam tiap kriteria. Tahap pertama dalam menetukan skor preferensi adalah dengan menjumlahkan nilai pada tiap kolom matriks perbandingan pasangan. Penjumlahan kolom untuk matriks pangsa pasar adalah sebagai berikut: Tabel 2.7 Pengembangan Preferensi dan Kriteria Pangsa Pasar Lokasi Pangsa Pasar A B C A 1 3 2 B 13 1 15 C 12 5 1 116 9 165 Sumber : Taylor III, 2005 Kemudian nilai pada tiap kolom dibagi dengan jumlah kolom terkait. Hasilnya merupakan matriks normalisasi normalized matrix sebagai berikut: Tabel 2.8 Matriks Normalisasi Kriteria Pangsa Pasar Lokasi Pangsa Pasar A B C A 611 39 58 B 211 19 116 C 311 59 516 Sumber : Taylor III, 2005 Perhatikan bahwa jumlah dari tiap kolom adalah 1. Tahap berikut adalah untuk menghitung rata–rata nilai pada setiap baris. Pada titik ini perlu adanya konversi nilai pecahan pada matriks menjadi desimal seperti diperlihatkan pada tabel 2.9 berikut. Tabel 2.9 Matriks Perbandingan Pasangan untuk Kriteria Transportasi Lokasi Pangsa Pasar A B C Rata–rata Baris A 0,5455 0,3333 0,6250 0,5012 B 0,1818 0,1111 0,0625 0,1185 C 0,2727 0,5556 0,3125 0,3803 1,0000 Sumber : Taylor III, 2005 Pangsa Pasar A B C Vektor preferensi untuk kriteria keputusan lainnya dihitung dengan cara serupa. A B C 0,5012 0,1185 0,3803 1,0000 Tingkat Pendapatan 0,2819 0,0598 0,6583 A B C A B C Empat vektor preferensi ini kemudian diringkas ke dalam suatu matriks preferensi yang diperlihatkan pada tabel 2.10. Tabel 2.10 Matriks Preferensi Kriteria Lokasi Kriteria Pasar Tingkat Pendapatan Infrastruktur Transportasi A 0,5012 0,2819 0,1780 0,1561 B 0,1185 0,0598 0,6850 0,6196 C 0,3803 0,6583 0,1360 0,2243 Sumber : Taylor III, 2005 Infrastruktur 0,1780 0,6850 0,1360 Transportasi 0,1561 0,6196 0,2243 Merangking Kriteria Tahap berikut adalah menentukan tingkat kepentingan atau bobot dari kriteria, yaitu merangking kriteria dari yang paling penting hingga yang kurang penting. Hal ini dilakukan dengan cara serupa seperti merangking lokasi di setiap kriteria dengan menggunakan perbandingan pasangan berdasarkan skala preferensi pada tabel 2.2. Tabel 2.11 Merangking Kriteria Kriteria Pasar Pendapatan Infrastruktur Transportasi Pasar 1 15 3 4 Pendapatan 5 1 9 7 Infrastruktur 13 19 1 2 Transportasi 14 17 12 1 Sumber : Taylor III, 2005 Matriks normalisasi yang dikonversi menjadi angka desimal dengan rata– rata baris eigenvector untuk tiap kriteria diperlihatkan pada tabel 2.12 berikut: Tabel 2.12 Matriks Normalisasi untuk Kriteria dengan Rata–rata Baris Kriteria Pasar Pendapatan Infrastruktur Transportasi Rata–rata Baris Pasar 0,1519 0,1375 0,2222 0,2857 0,1993 Pendapatan 0,7595 0,6878 0,6667 0,5000 0,6535 Infrastruktur 0,0506 0,0764 0,0741 0,1429 0,0860 Transportasi 0,0380 0,0983 0,0370 0,0714 0,0612 1,0000 Sumber : Taylor III, 2005 Vektor preferensi yang dihitung dari rata–rata baris pada matriks normalisasi dalam tabel 2.12 adalah sebagai berikut: Pasar Pendapatan Infrastruktur Transportasi Mengembangkan Rangking Keseluruhan Skor keseluruhan tiap lokasi ditentukan dengan perhitungan matriks tabel 2.10 dan mengalikannya dengan vektor preferensi kriteria di atas, dan hasilnya adalah sebagai berikut: Tabel 2.13 Rangking AHP Lokasi Skor Charlotte 0,5314 Atlanta 0,3091 Birmingham 0,1595 1,0000 Sumber : Taylor III, 2005 0,1993 0,6535 0,0860 0,0612 Kriteria Berdasarkan skor yang dikembangkan melalui AHP ini, Charlotte seharusnya dipilih sebagai lokasi mal baru, dengan Atlanta pada rangking kedua dan Birmingham di rangking ketiga.

2.7 Metodologi Pengembangan Sistem