20
c. Menentukan besarnya konstanta at =
� ′
−
�
d. Menentukan besarnya slope bt =
� − �
� ′
−
�
e. Menentukan besarnya forecast
�
−
�
− =
�
−
�
dimana m adalah jangka waktu forecast
2.4.2 Dekomposisi decomposition
Metode dekomposisi deret berkala didasarkan pada prinsip “pemecahan” data deret berkala kedalam masing-masing komponennya yaitu trend,
siklus serta musiman dan kemudian dilakukan peramalan terhadap nilai masing-masing dan komposisi tersebut secara terpisah dan akhirnya
menggabungkan kembali
ramalan-ramalan tersebut.
Dekomposisi mempunyai asumsi bahwa data itu terusun sebagai berikut :
Data = pola + kesalahan = f trend, siklus, musiman + kesalahan
Aditif
�
�
= �
�
+
�
+ �
�
+
�
Multiplikatif
�
�
= �
�
×
�
× �
�
×
�
� :
�
�
: nilai deret berkala data yang aktual pada periode t �
�
: komponen musiman pada periode t
Universitas Sumatera Utara
21
�
: komponen trend pada periode t �
�
: komponen siklus pada periode t
�
: komponen kesalahan pada periode t Beberapa langkah-langkah secara umum dalam metode dekomposisi
adalah sebagai berikut : 1. Pada deret data yang sebenarnya
�
�
hitung rata-rata bergerak yang panjangnya N sama dengan panjang musiman. Maksud dari rata-rata
bergerak ini adalah menghilangkan unsur musiman dan kerandoman. Merata-ratakan sejumlah periode yang sama dengan panjang pola
musimana misalnya 12 bulan akan menghilangkan unsur musiman dengan membuat rata-rata dari metode yang musimnya tinggi dan
periode yang musimnya rendah. Karena kesalahan random tidak mempunyai pola yang sistematis maka perata-rataan ini juga
mengurangi kerandoman. Dalam melakukan langkah ini yaitu menentukan panjang musiman dari data sehingga jumlah periode
tersebut dapat digunakan untuk menghitung rata-rata bergerak. 2. Pisahkan rata-rata bergerak N periode langkah 1 dari deret semula
untu memperoleh unsur trend dan siklus. Nilai yang diperoleh dari langkah 1 hanya menunjukkan trend dan siklus, karena unsur random
dan musiman telah dihilangkan. Selanjutnya langkah ini dilakukan pengurangan nilai rata-rata bergerak terhadap nilai deret waktu.
Perbedaan yang dihasilkan adalah musiman dan unsur random. Kemudian membagi nilai deret berkala semula menjadi dua bagian
Universitas Sumatera Utara
22
yaitu satu bagian meliputi komponen trend dan siklus dan bagian lain merupakan komponen musiman dan random.
3. Pisahkan faktor musiman dengan menghitung rata-rata untuk tiap periode yang menyusun panjang musiman secara lengkap. Dalam
langkah ini adalah memisahkan kerandoman dari unsur musiman dengan cara merata-ratakan semua nilai yang mengacu pada musim
yang sama. 4. Identifikasi bentuk trend yang tepat dan hitung nilainya untuk setiap
periode. Persamaan trend linier dapat ditulis sebagai berikut : Y = a + bX
dimana :
Y : Data berkala time series
X : Waktu hari,minggu,bulan,tahun
a dan b : bilangan konstanta
5. Pisahkan hasil langkah 4 dari hasil langkah 1 nilai gabungan dari unsur trend dan siklis untuk memperoleh faktor siklus. Langkah 4 dan
5 dalam proses dekomposisi adalah untuk memisahkan trend dan siklus. Dalam hal ini, pemisahan tidak diperlukan karena siklusnya nol
dan oleh karena itu komponen trend siklus merupakan trend seluruhnya.
6. Pisahkan musiman, trend dan siklus dari data asli untuk mendapatkan unsur random yang ada
�
.
Universitas Sumatera Utara
23
2.4.3 Model ARIMA Autoregressive Intergrated Moving Average
