2.1.1.1 Teori Van Hiele
Menurut Teori Van Hiele dalam Mason, 1992: 3, memberikan pengetahuan kepada guru sebagai strategi dan langkah untuk meningkatkan
kefahaman peserta didik tentang geometri ke tahap yang tertinggi. Pierre Van Hiele merupakan penyumbang utama kepada pemahaman peserta didik dalam
mempelajari geometri. Dalam teori yang mereka kemukakan, Pierre Van Hiele berpendapat
bahwa dalam mempelajari geometri peserta didik mengalami perkembangan kemampuan berpikir melalui tahap-tahap tertentu. Tahapan berpikir atau tingkat
kognitif yang dilalui peserta didik dalam pembelajaran geometri, menurut Van Hiele adalah sebagai berikut.
1 Tingkat Visualisasi Vizualization Tingkat ini disebut juga tingkat pengenalan. Pada tingkat ini, peserta didik
memandang sesuatu bangun geometri sebagai suatu keseluruhan wholistic dan belum memperhatikan komponen-komponen dari masing-masing bangun. Dengan
demikian, meskipun pada tingkat ini peserta didik sudah mengenal nama sesuatu bangun, peserta didik belum mengamati ciri-ciri dari bangun itu.
2 Tingkat Analisis Analize Tingkat ini dikenal sebagai tingkat deskriptif. Pada tingkat ini peserta didik
sudah mengenal bangun-bangun geometri berdasarkan ciri-ciri dari masing- masing bangun. Dengan kata lain, pada tingkat ini peserta didik sudah terbiasa
menganalisis bagian-bagian yang ada pada suatu bangun dan mengamati sifat-sifat yang dimiliki oleh unsur-unsur tersebut.
3 Tingkat Abstraksi Abstraction Tingkat ini disebut juga tingkat pengurutan atau tingkat relasional. Pada
tingkat ini, peserta didik sudah bisa memahami hubungan antar ciri yang satu dengan ciri yang lain pada sesuatu bangun. Pada tahap ini, peserta didik juga
sudah bisa memahami hubungan antara bangun yang satu dengan bangun yang lain.
4 Tingkat Deduksi Formal Deduction Pada tingkat ini peserta didik sudah memahami peranan pengertian-
pengertian pangkal, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan terorema-teorema dalam geometri. Pada tingkat ini peserta didik sudah mulai mampu menyusun
bukti-bukti secara formal. Ini berarti bahwa pada tingkat ini peserta didik sudah memahami proses berpikir yang bersifat deduktif-aksiomatis dan mampu
menggunakan proses berpikir tersebut.
5 Tingkat Rigor
Tingkat ini disebut juga tingkat metamatematis. Pada tingkat ini, peserta didik mampu melakukan penalaran secara formal tentang sistem-sistem matematika
termasuk sistem-sistem geometri, tanpa membutuhkan model-model yang konkret sebagai acuan. Pada tingkat ini, peserta didik memahami bahwa
dimungkinkan adanya lebih dari satu geometri. Sebagai contoh, pada tingkat ini peserta didik menyadari bahwa jika salah satu aksioma pada suatu sistem geometri
diubah, maka seluruh geometri tersebut juga akan berubah. Sehingga, pada tahap ini peserta didik sudah memahami adanya geometri-geometri yang lain di
samping geometri Euclides.
Menurut Van Hiele, semua anak mempelajari geometri dengan melalui tahap-tahap tersebut, dengan urutan yang sama, dan tidak dimungkinkan adanya
tingkat yang diloncati. Akan tetapi, kapan seseorang peserta didik mulai memasuki suatu tingkat yang baru tidak selalu sama antara peserta didik yang
satu dengan peserta didik yang lain. Selain itu, menurut Van Hiele, proses perkembangan dari tahap yang satu
ke tahap berikutnya terutama tidak ditentukan oleh umur atau kematangan biologis, tetapi lebih bergantung pada pengajaran dari guru dan proses belajar
yang dilalui peserta didik. Untuk meningkatkan suatu tahap berpikir ke tahap berpikir yang lebih tinggi Van Hiele mengajukan pembelajaran yang melibatkan
lima fase langkah, yaitu: a Fase Informasi information
Pada awal fase ini, guru dan peserta didik menggunakan tanya jawab dan kegiatan tentang obyek-obyek yang dipelajari pada tahap berpikir yang
bersangkutan. Guru mengajukan pertanyaan kepada peserta didik sambil melakukan observasi. Tujuan kegiatan ini adalah :
1. Guru mempelajari pengetahuan awal yang dipunyai peserta didik mengenai topik yang di bahas.
2. Guru mempelajari petunjuk yang muncul dalam rangka menentukan pembelajaran selanjutnya yang akan diambil.
b Fase Orientasi langsung directed orientation Peserta didik menggali topik yang dipelajari melalui alat-alat yang dengan
cermat disiapkan guru. Aktifitas ini akan berangsur-angsur menampakkan kepada
peserta didik struktur yang memberi ciri-ciri untuk tahap berpikir ini. Jadi, alat ataupun bahan dirancang menjadi tugas pendek sehingga dapat mendatangkan
repon khusus. c Fase Penjelasan explication
Berdasarkan pengalaman sebelumnya, peserta didik menyatakan pandangan yang muncul mengenai struktur yang diobservasi. Di samping itu untuk
membantu peserta didik menggunakan bahasa yang tepat dan akurat, guru memberi bantuan seminimal mungkin. Hal tersebut berlangsung sampai sistem
hubungan pada tahap berpikir ini mulai tampak nyata. d Orientasi bebas free orientation
Peserta didik menghadapi tugas-tugas yang lebih komplek berupa tugas yang memerlukan banyak langkah, tugas-tugas yang dilengkapi dengan banyak cara,
dan tugas-tugas open ended. Mereka memperoleh pengalaman dalam menemukan cara mereka sendiri, maupun dalam menyelesaikan tugas-tugas. Melalui orientasi
diantara para peserta didik dalam bidang investigasi, banyak hubungan antara obyek-obyek yang dipelajari menjadi jelas.
e Fase Integrasi Integration Peserta didik meninjau kembali dan meringkas apa yang telah dipelajari.
Guru dapat membantu dalam membuat sintesis ini dengan melengkapi survey secara global terhadap apa-apa yang telah dipelajari peserta didik. Hal ini penting
tetapi, kesimpulan ini tidak menunjukkan sesuatu yang baru. Teori belajar Van Hiele sangat mendukung penggunaan model
pembelajaran Think-Pair-Share TPS yang berbantuan LKPD pada materi
dimensi tiga, Karena dalam pembelajaran ini dirancang untuk memberikan orientasi geometri secara nyata, peserta didik dapat memperoleh pengalaman
dalam menemukan dengan cara mereka sendiri dan interaksi dalam pembelajaran dapat terpenuhi.
2.1.1.2 Teori Gagne
Kategori