tercipta interaksi antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa, sehingga terjadi transfer pengetahuan dan tercapainya tujuan
pembelajaran, serta untuk mengubah perilaku secara keseluruhan yang dilakukan oleh pendidik terhadap peserta didik dengan mengikuti
aspek kognitif, afektif dan psikomotorik secara berkesinambungan.
b. Belajar Matematika
Setiap negara mempunyai istilah tersendiri mengenai matematika, seperti mathematics Inggris, mathematik Jerman, mathematique
Perancis, matematico Itali, matematiceski Rusia, atau
mathematickwiskunde Belanda berasal dari perkataan latin mathematica, yang mulanya diambil dari perkataan Yunani,
mathematike yang berarti “relating to learning”. Perkataan ini mempunyai akar kata mathema yang berarti pengertahuan atau ilmu
knowledge, science. Perkataan mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang
mengandung arti belajar berpikir.
15
Mengenai definisi matematika, para ahli belum memiliki kesepakatan mengenai hal tersebut, namun dari pengertian-pengertian
yang dikemukakan para ahli berikut ini dapat dilihat hakikat matematika secara umum. Menurut Johnson dan Myklebust
“Matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan
sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir.”
16
Menurut Russefendi matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran.
17
Menurut Paling ide manusia tentang matematika berbeda-beda, tergantung pada pengalaman dan pengetahuan masing-masing, ada
15
Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran…, h. 15
16
Mulyono Abdurrahman,, Pendidikan Bagi Anak berkesulitan Belajar, Jakarta: Rineka Cipta, 2003, h. 252
17
Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran…, h. 16
yang mengatakan bahwa matematika hanya perhitungan yang mencakup tambah, kurang, kali, dan bagi; tetapi ada pula yang
melibatkan topik-topik seperti aljabar, geometri an trigonometri. Selanjutnya, Paling mengemukakan bahwa matematika adalah suatu
cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia. Suatu cara menggunakan informasi, menggunakan
pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung dan yang paling penting adalah memikirkan dalam
diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan- hubungan.
18
Matematika berfungsi untuk mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus
matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui materi pengukuran, geometri, aljabar dan trigonometri. Matematika
melibatkan pengamatan, penyelidikan dan keterkaitan dengan fenomena fisik dan sosial. Menurut Josiah Willard Gibbs mengatakan
matematika adalah sebuah bahasa.
19
Hal serupa juga disampaikan oleh Jhonson dan Rising menyatakan bahwa matematika adalah pola
berpikir, pola pengorganisasian, pembuktian yang logik, matematika ialah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan
cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan symbol dan padat, lebih berupa bahasa symbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.
20
Hamzah B. Uno menyimpulkan bahwa matematika adalah sebagai suatu bidang ilmu yang merupakan alat fikir, komunikasi, alat
untuk memecahkan berbagai persoalan praktis, yang unsur-unsurnya logika dan intuisi, analisis dan konstruksi, generalisasi dan
individualitas, serta mempunyai cabang-cabang antara lain aritmatika, alajabar, geometri, dan analisis.
21
James dan James mengemukakan
18
Mulyono Abdurrahman,, Pendidikan Bagi…, h. 252
19
Evawati Alisah dan Eko Prasetyo Dharmawan, filsafat Dunia…, h.22
20
Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran..., h. 17
21
Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran…., h.129-130
pula bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan
yang lainya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis dan geometri.
22
Dari kedua definisi di atas ternnyata aritmatika, aljabar, geometri dan analisis adalah bagian
dari bidang matemtika. Dari beberapa pengertian di atas juga dapat disimpulkan bahwa
matematika adalah angka-angka perhitungan yang merupakan bagian dari hidup manusia yang diperoleh dari hasil pemikiran manusia
dengan bernalar. Matematika adalah ilmu yang merupakan alat berfikir dan sebagai bahasa untuk berkomunikasi dengan simbol-simbol.
Matematika juga membahas faktor-faktor dan hubungan-hubungannya, serta membahas problem ruang dan waktu dengan menggunakan
bahasa simbol. Matematika terbagi ke dalam beberapa bidang yaitu, aritmatika, geometi, aljabar, dan analisis.
Dari berbagai definisi yang berbeda matematika memiliki karateristik, yaitu:
1 Memiliki objek kajian abstrak
2 Bertumpu pada kesepakatan
3 Berpola pikir deduktif
4 Memiliki simbol yang kosong dari arti
5 Memperhatikan semesta pembicaraan universal
6 Konsisten dalam sistemnya.
23
Unsur pertama dalam pembelajaran matemtika adalah penalaran deduktif yang bekerja atas dasar asumsi, yaitu kebenaran
suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya. Sehingga kaitan antar konsep dalam matemtika
bersifat konsisten. Namun materi matemtatika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang tak dapat dipisahkan, yaitu materi
22
Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran..., h. 16
23
Sri Anitah W. dkk, Strategi Pembelajaran Matemtika, Jakarta: Universitas Terbuka, 2008, cet.3, h.7.5
matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar materi matematika.
Belajar matematika merupakan suatu kegiatan yang berkenaan dengan penyeleksian himpunan-himpunan baru, yang selanjutnya
membentuk himpunan-himpunan baru yang rumit, sehingga dalam belajar matematika harus dilakukan secara hirarkis. Dengan kata lain,
belajar matematika pada tahap yang lebih tinggi, harus didasarkan pada tahap yang lebih rendah.Piaget mengemukakan bahwa untuk
memahami konsep matematika dari konsep sederhana menuju konsep yang lebih tinggi, berjalan seiring dengan perkembangan intelektual
anak yang dipilihnya menjadi empat periode berfikir, yang terdiri dari periode sensori motor, pra operasional, operasi konkrit, dan periode
operasi formal.
24
Menurut Gagne ada dua objek yang diperoleh siswa dalam belajar matematika. Objek tersebut adalah objek langsung dan objek
tak langsung. Yang termasuk objek langsung adalah kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, belajar mandiri, bersikap
positif terhadap matematika dan mengetahui bagaimana seharusnya belajar. Objek tak langsung berupa fakta, keterampilan, konsep dan
aturan.
25
Selanjutnya Gagne membagi tipe belajar menjadi delapan macam yang dilakukan secara prosedural dan hirarki dalam belajar
matematika, yaitu belajar sinyal, belajar stimulus respon, belajar merangkai tingkah laku, belajar asosiasi verbal, belajar diskriminasi,
belajar konsep, belajar aturan, belajar memecahkan masalah.
26
Bruner mengemukakan bahwa dalam proses belajarnya siswa belajar konsep matematika melalui tiga tahap, yaitu Enactive, Ekonik,
dan Simbolik. Enactive yaitu tahap belajar dengan manipulasi benda atau objek konkrit. Ekonik yaitu tahap belajar dengan menggunakan
gambar. Simbolik adalah tahap belajar matematika melalui manipulasi
24
Hamzah B. Uno, Model…,H.131
25
Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran..., h. 33
26
Hamzah B. Uno, Model…,H.131
lambang atau simbol.
27
Menurut Russefendi ET bahwa matematika itu lebih menekankan kegiatan dalam dunia rasio penalaran, bukan
menekankan dari hasil eksperimen atau hasil observasi matematika terbentuk karena pikiran-pikiran manusia, yang berhubungan dengan
idea, proses, dan penalaran.
28
Dari uraian di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa dalam belajar matematika pengalaman belajar siswa sangatlah penting.
Pengalaman tersebut akan membentuk pemahaman apabila ditunjang dengan alat bantu belajar agar pemahaman matematika tersebut
menjadi kongkrit. Seorang siswa harus belajar secara kontinu, karena kalau siswa belajar tidak kontinu siswa tidak memahami konsep
matematika berikutnya. Guru seharusnya mengkaitkan suatu konsep matemtika sebelumnya dengan konsep matematika yang akan
diajarkan. Oleh karena itu pengalaman belajar matematika siswa yang lalu sangat menentukan untuk memahami konsep matematika yang
baru. Mulyono Abdurahman mengatakan bahwa ada beberapa pendekatan dalam pengajaran matematika, masing-masing didasarkan
atas teori yang berbeda. Ada empat pendekatan yang berpengaruh dalam pelajaran matematika: urutan belajar yang bersifat
perkembangan, belajar tuntas, strategi belajar, pemecahan masalah.
29
Dari uraian diatas dapat diketahui bahwa pembelajaran matematika diharapkan berakhir pada sebuah pemahaman siswa yang
secara menyeluruh tentang materi yang telah disajikan. Pemahaman siswa yang dimaksud tidak sekedar memenuhi tuntutan tujuan
pembelajaran matematika secara substantif saja, namun diharapkan pula muncul kesadaran dalam diri siswa bahwa terdapat manfaat dari
pembelajaran matematika tersebut, karena matematika sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Melalui pembelajaran
27
Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran..., h. 44
28
Erna Suawangsih dan Tiurlina , Modael Pembelajaran Matematika, Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia, 2006, cet.1, h.3
29
Mulyono Abdurrahman, Pendidikan bagi…, h.255
matematika siswa diarahkan untuk memahami dan menguasai konsep, dalil, teorema, generalisasi dan prinsip-prinsip matematika secara
menyeluruh. Menurut Erna Suwangsih dan Tiurlina ada dua kegunaan matematika, yaitu matematika sebagai pelayanan ilmu lain dan
matematika digunakan manusia untuk memecahkan masalahnya dalam kehidupan sehari-hari.
30
Jadi matematika berfungsi dalam kehidupan sehari-hari di setiap kehidupan manusia.
2. Hasil Belajar Matematika
