adalah kurva murni ideal untuk menampilkan perilaku pada pembebanan pertama. Ketika retak berkembang, seperti kebanyakan kasus balok yang mengalami
pembebanan, hubungan M - l tanpa beban hampir linear untuk leleh awal. Oleh
karena itu, kurva bilinear dari gambar 2.4b dan 2.4c adalah perkiraan-perkiraan akurat untuk balok retak.
2.2.2. Momen-Kurvatur teoritis
Kurva momen-kurvatur teoritis untuk potongan beton bertulang dengan lendutan dan beban aksial dapat diperoleh atas dasar anggapan serupa dengan yang
digunakan dalam penentuan kuat lendut. Diasumsikan bahwa irisan bidang sebelum bidang sisa lenturan setelah lenturan dan kurva tegangan-regangan untuk beton dan
baja diketahui. Kurvatur yang dihubungkan dengan bidang momen lentur dan beban aksial bisa ditentukan dengan menggunakan anggapan ini dan dari persyaratan
keseimbangan gaya dan kecocokan regangan. Gambar 2.5a dan 2.5b menunjukkan tipikal kurva tegangan-regangan untuk
beton dan baja, di mana f
y
= kuat leleh baja dan =
c
f kuat beton. Gambar 2.5c
memperlihatkan satu potongan beton bertulang dengan beban aksial dan lendut. Untuk regangan beton dengan beban tekan ekstrim
i
cm
, tinggi sumbu netral kd,
regangan baja i
s1
, i
s2
, i
s3
,.... dapat ditentukan dari segi tiga yang serupa dengan
diagram regangan. Sebagai contoh, untuk batang 1 dengan tinggi d
i
kd d
kd
i cm
SI
− =
ε ε
2.5
Rahmi Karolina : Analisa Dan Kajian Eksperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008 USU e-Repository © 2008
i
cm
i
s1
i
s2
l i
s3
i
s4
f
s1 fs1
Garis netral
f
s3
f
s4
S
1
C
c
S
2
S
3
S
4
kd M
P h2
Elevation Section
Strain Stress
Internal Forces
External actions
Stress f
s
Stress f
c
f
s4
f
y
f
s3
f
c ”
i
s1
i
s2
i
s3
i
s4
Strain i
s
f
c
d i
c
f
s2
f
y
f
s1
i
cm
Strain i
c
a b
Kd a
Garis netral
c
Gambar 2.5. Penentuan momen-kurvatur teoritis. a baja dalam tarik dan tekan b beton tertekan. c Bidang dalam regangan,tegangan dan
distribusi tekanan
.
Tegangan f
s1
,f
s2
,f
s3
,….., dihubungkan dengan regangan i
s1
, i
s2
, i
s3
,….., kemudian dapat diperoleh dari kurva tegangan-regangan untuk baja. Kemudian kuat baja
b
Rahmi Karolina : Analisa Dan Kajian Eksperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008 USU e-Repository © 2008
S
1
,S
2
,S
3
,........, bisa diperoleh dari kuat tekan baja dan luas baja. Sebagai contoh, untuk batang 1, persamaan gaya adalah
si si
i
A f
S =
2.6 Distribusi kuat tekan beton pada bagian yang tertekan dari potongan pada gambar
2.5c dapat dilihat dari diagram regangan dan kurva tegangan-regangan untuk beton. Untuk setiap regangan beton
i
cm
pada tekanan ekstrim, kuat tekan beton C
c
dan letaknya bisa digambarkan dari parameter
g dan , di mana C
c
= g f
c
” bkd 2.7
Faktor tekan utama g dan faktor titik berat untuk setiap regangan i
cm
pada serat tekan ekstrim dapat ditentukan untuk tampang segi empat dari hubungan regangan-
tegangan sebagai berikut: Daerah di bawah kurva tegangan-regangan gambar 2.5b =
∫
=
cm
cm c
c c
f d
f
ε
ε α
ε
.
cm c
c c
f d
f
cm
ε ε
α
ε
∫
= ∴
2.8 Luas momen pertama dari luas asal di bawah kurva tegangan-regangan :
∫ ∫
− =
=
cm cm
c c
cm c
c c
d f
d f
ε ε
ε ε
γ ε
ε 1
∫ ∫
− =
∴
cm cm
c c
cm c
c c
d f
d f
ε ε
ε ε
ε ε
γ 1
2.9
Rahmi Karolina : Analisa Dan Kajian Eksperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008 USU e-Repository © 2008
Karenanya, jika tegangan di dalam beton f
c
dapat ditulis dalam terminologi regangan i
c
jika kurva tegangan-regangan diketahui, kuat tekan beton dan garis aksinya bisa ditentukan dari persamaan 2.7 hingga 2.9
∑
=
+ =
n i
si si
c
A f
bkd f
P
1 :
α 2.10
∑
=
−
+
− =
n i
i si
si c
d h
A f
kd h
bkd f
M
1
2 2
γ α
2.11 Kurvatur diperlihatkan oleh persamaan yang sama seperti pers. 2.1 sebagai :
kd
cm
ε ϕ =
2.12 Hubungan momen-kurvatur teoritis untuk satu beban aksial bisa ditentukan
oleh kenaikan regangan beton pada serat tekan ekstrim, i
cm
. Untuk tiap nilai i
cm
tinggi sumbu netral kd memberikan keseimbangan gaya yang ditemukan dengan penyesuaian kd sampai gaya dalam dapat dihitung menggunakan persamaan 2.5
hingga 2.8 dan memenuhi persamaan 2.10. Untuk kasus lentur saja, P = 0. Gaya dalam dan tinggi sumbu netral dihitung kemudian nilainya digunakan untuk
menentukan momen M dan kurvatur l menggunakan persamaan 2.9, 2.11 dan 2.12
yang dihubungkan dengan nilai dari i
cm
. Dengan selesainya perhitungan untuk bidang nilai
i
cm
, kurva momen-kurvatur dapat ditentukan. Gambar 2.7 memberi beberapa teori hubungan momen-kurvatur yang didapat untuk tampang balok beton
segiempat dengan menggunakan metode yang baru dijelaskan. Asumsi kurva tegangan-regangan untuk baja dan beton dan tampang propertis terlihat dalam
Rahmi Karolina : Analisa Dan Kajian Eksperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008 USU e-Repository © 2008
gambar. Sebagian besar kurva momen-kurvatur telah dihitung hanya untuk daerah saat tepat sebelum tegangan baja leleh. Kurva momen-kurvatur menunjukkan
diskontinitas pada awal leleh dari tegangan baja dan diakhiri bila serat tekan terluar dari regangan beton
i
cm
mencapai 0,004. Kurva tersebut juga memperlihatkan bahwa untuk satu regangan beton maksimum, daktilitas tampang beton bertulangan tunggal
berkurang saat tegangan baja meningkat dan dengan adanya tekanan baja daktilitas meningkat secara drastis.
Gambar 2.6. Teori hubungan momen-kurvatur
Rahmi Karolina : Analisa Dan Kajian Eksperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008 USU e-Repository © 2008
2.3 Balok Beton Bertulang tanpa Confinement
