4.2 Perhitungan Momen Kurvatur
4.2.1 Perhitungan momen – kurvatur balok K-175 teoritis
Balok dengan karakteristik : Tinggi balok
h
: 300 mm
Lebar balok
b
: 200 mm
Tulangan tarik 3ø10 : a. Luas tampang
s
A : 235,6
mm
2
b. Jarak pusat tulangan tarik ke ujung atas balok
d
: 275
mm c. Massa
jenis ρ : 0,00428
Tulangan tekan 2 ø10 : a. Luas tampang
s
A : 157
mm
2
b. Jarak pusat tulangan tarik ke ujung atas balok
d
: 25 mm
c. Massa jenis
ρ : 0,00285
Kuat tekan beton
c
f : 17,5 MPa
Kuat leleh baja
y
f : 382,73
MPa Elastisitas baja
s
E : 206873,18
Mpa
a. Sebelum retak
Elastisitas beton
c
E = 4700
c
f =
4700
83 ,
5 ,
17 ×
Rahmi Karolina : Analisa Dan Kajian Eksperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008 USU e-Repository © 2008
= 17912,489 Nmm
2
Rasio modular angka ekivalen
c s
E E
n =
= 489
, 17912
18 ,
206873
= 11, 549 Pusat transformasi tampang
y =
1 1
. .
1 .
1 2
. .
s s
s s
A n
A n
h b
d A
n d
A n
h h
b −
+ −
+ −
+ −
+
= 157
1 549
, 11
5 ,
235 1
549 ,
11 300
200 25
157 1
549 ,
11 275
5 ,
235 1
549 ,
11 2
300 300
200 ×
− +
× −
+ ×
× ×
− +
× ×
− +
× ×
= 151,614 mm
y h
y
dasar
− =
= 300 – 151,614 = 148,386 mm
Momen inersia I =
2 2
2 3
1 1
2 .
. 12
1 d
y A
n y
d A
n h
y h
b h
b
s s
− −
+ −
− +
−
+
Rahmi Karolina : Analisa Dan Kajian Eksperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008 USU e-Repository © 2008
=
−
× ×
− +
− ×
× +
× 2
614 ,
151 275
5 ,
235 1
549 ,
11 2
2 300
614 ,
151 300
200 3
300 200
12 1
− ×
× −
2 25
614 ,
151 157
1 549
, 11
= 514527987,800 mm
4
Retak akan terjadi saat modulus pecah beton dicapai pada dasar serat Modulus pecah beton :
r
f
=
c
f K
= 0,62
83 ,
5 ,
17 ×
= 2,363 Nmm
2
retak
M =
dasar r
y I
f
=
×
386 ,
148 8
, 514527987
363 ,
2
= 6084561,752 Nmm
retak
ϕ =
dasar r
y I
f
=
386 ,
148 8
, 514527987
363 ,
2
=
11
10 095
, 3
−
× radmm
Rahmi Karolina : Analisa Dan Kajian Eksperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008 USU e-Repository © 2008
b. Setelah retak, saat pertama leleh :
Anggap beton berkelakuan elastis
k
=
n n
d d
n ×
+ −
×
+ +
× +
2
2 1
2 2
ρ ρ
ρ ρ
ρ ρ
=
2 1
2 2
549 ,
11 275
25 00285
, 00428
, 2
549 ,
11 00285
, 00428
,
×
× +
+ ×
+
549 ,
11 00285
, 00428
, ×
+ −
= 0,252
kd = 0,252 x 275
= 69,310 mm Sedangkan, regangan baja tarik didapat dari percobaan
s
ε = 0,002604
Dari diagram regangan didapat nilai regangan beton
c
ε =
kd d
kd
s
− ε
= 310
, 69
275 310
, 69
002604 ,
− =
0,000877 f
c
=
c c
E ×
ε = 0,000877 x 17912,489
= 15,709
Rahmi Karolina : Analisa Dan Kajian Eksperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008 USU e-Repository © 2008
s
ε =
kd d
kd
c
− ε
= 310
, 69
25 310
, 69
000877 .
−
= 0,000561
y s
s
E f
. ε
= = 0,000561 x 206873,18
= 115,987 Nmm
2
bkd f
C
c c
. 2
1 =
310 ,
69 200
709 ,
15 2
1 ×
× ×
=
= 108879,079 N
s s
s
xf A
C =
= 157 x 115,987 = 18209,959 N
Jarak gaya C dari ujung atas y
c s
c s
xC C
xC kd
xC d
y
+
= 3
079 ,
108879 959
, 18209
079 ,
108879 3
310 ,
69 959
, 18209
25 +
+ =
x x
= 23,375 mm
Rahmi Karolina : Analisa Dan Kajian Eksperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008 USU e-Repository © 2008
y d
jd −
= = 275 – 23,375
= 251,625 mm Maka nilai M dan
ϕ
= 235,5 x 382,73 x 251,625 =
14832256,45 Nmm
1 k
d E
s y
− =
ϕ
= 252
, 1
275 002604
, −
× = 0,0000127 radmm
c. Setelah retak, saat beban ultimate