Kerangka Pemikiran Konseptual 1. Konsep Usahatani

22

III. KERANGKA PEMIKIRAN

3.1. Kerangka Pemikiran Konseptual 3.1.1. Konsep Usahatani Usahatani dapat diartikan sebagai kegiatan onfarm dari sistem agribisnis. Mosher 1966 diacu dalam Soeharjo 1973 menggambarkan istilah farm sebagai bagian dari permukaan bumi dimana seorang petani, suatu keluarga tani atau badan tertentu lainnya bercocok tanam atau memelihara ternak. Sejalan dengan hal tersebut, Rifai 1960 diacu dalam Soeharjo 1973 mendefinisikan ilmu usahatani sebagai ilmu yang mempelajari kesatuan organisasi dari alam, tenaga kerja, modal, dan pengelolaan yang ditujukan untuk mendapatkan produksi di lapangan pertanian. Ilmu usahatani menurut Hernanto 1989 adalah ilmu yang mempelajari dengan lebih terperinci tentang masalah-masalah yang relatif sempit. Sedangkan menurut Daniel 2001, usahatani merupakan kegiatan mengorganisasi mengelola aset dan cara dalam pertanian. Diartikan pula sebagai suatu kegiatan yang mengorganisasi sarana produksi pertanian dan teknologi dalam suatu usaha yang menyangkut bidang pertanian. Ilmu usahatani merupakan ilmu yang mempelajari cara-cara petani menentukan, mengorganisasikan, dan mengkoordinasikan penggunaan faktor-faktor produksi seefektif dan seefisien mungkin sehingga usaha tersebut memberikan pendapatan semaksimal mungkin Suratiyah 2009. Usahatani terbagi menjadi dua, yakni usahatani subsisten dan usahatani komersial. Usahatani subsisten hanya bertujuan untuk memenuhi kebutuhan keluarga. Sedangkan usahatani komersial sudah berorientasi pada pemenuhan kebutuhan masyarakat banyak. Secara umum, sebagian besar petani masih menerapkan pola subsisten yakni usahatani dilakukan untuk memenuhi kebutuhan keluarga atau belum sepenuhnya ditujukan untuk dijual ke pasar pola komersial. Soekartawi 1986 mengatakan pola subsisten ini biasanya dilakukan oleh petani kecil. Usahatani tersebut memiliki keterbatasan dalam hal sumberdaya seperti kekurangan modal, pendapatan yang rendah, namun cara kerjanya tidak sama. 23 Tujuan petani kecil melakukan usahatani adalah menggunakan seefisien mungkin sumberdaya yang dimiliki. Soeharjo 1973 membuat klasifikasi usahatani menjadi empat hal yaitu: 1 menurut bentuknya yaitu berdasarkan cara penguasaan unsur-unsur produksi dan pengelolaannya, dibedakan atas penguasaan faktor-faktor produksi oleh petani seperti usahatani perorangan, kolektif, dan koperatif. Usahatani perorangan merupakan usahatani yang penyusunan unsur-unsur produksi dan pengelolaannya dilakukan oleh seseorang. Usahatani kolektif merupakan suatu bentuk usahatani yang unur-unsur produksinya dimiliki organisasi secara kolektif baik dengan cara membeli, menyewa, menyatukan milik perseorangan, atau berasal dari pemberian pemerintah. Usahatani kooperatif merupakan bentuk peralihan antara usahatani perorangan dengan kolektif. Pada usahatani koperatif, tidak semua unsur-unsur produksi dikuasai bersama seperti lahan yang masih milik perseorangan. 2 menurut coraknya yaitu berdasarkan tujuan ingin mencapai sesuatu dari hasil kegiatan usahanya, seperti usahatani yang ditujukan untuk memenuhi kebutuhan keluarga subsisten dan untuk mendapatkan keuntungan sebesar-besarnya komersil. 3 menurut polanya yaitu pola usahatani ditentukan menurut banyaknya cabang usahatani yang diusahakan. Berdasarkan hal tersebut, maka usahatani dapat dibedakan menjadi usahatani khusus yaitu apabila usahatani hanya mempunyai satu cabang usaha, usahatani tidak khusus saat petani mengusahakan beragam cabang usahatani, dan usahatani campuran yaitu suatu bentuk usahatani yang diusahakan secara bercampur baik sesama tanaman maupun tanaman dengan ternak. Usahatani campuran dikenal pula dengan istilah tumpang sari. 4 menurut tipenya yaitu usahatani yang digolongkan dalam beberapa tipe jenis tanaman atau hewan yang diusahakan. Setiap daerah mempunyai kondisi yang berbeda satu sama lain baik perbedaan fisik, ekonomi, maupun perbedaan yang tidak termasuk pada keduanya. Ilmu usahatani pada dasarnya memerhatikan cara-cara petani memperoleh dan memadukan sumberdaya atau faktor produksi yang terbatas untuk mencapai tujuannya. Menurut Daniel 2001 faktor produksi merupakan persyaratan yang harus dipenuhi agar proses produksi dapat berjalan. Faktor produksi dalam usaha 24 pertanian mencakup tanah, modal, tenaga kerja, dan manajemen. Masing-masing faktor mempunyai fungsi yang berbeda dan saling terkait satu sama lain. Jika salah satu faktor produksi tidak tersedia, maka proses produksi tidak dapat berjalan. Hernanto 1989 menyatakan empat unsur pokok atau faktor-faktor produksi dalam usahatani : 1 Tanah Tanah menjadi faktor kunci dalam usaha pertanian. Tanah diartikan bukan hanya terbatas pada wujud nyata tanah saja, namun juga diartikan sebagai tempat dimana usahatani dijalankan. Lahan usahatani dapat berupa tanah pekarangan, tegalan, sawah, kandang, kolam, dan sebagainya. Dengan mengetahui keadaan mengenai tanah, usahatani dapat dilakukan dengan baik. Faktor produksi tanah terdiri dari beberapa faktor alam lainnya seperti air, udara, temperatur, sinar matahari, dan lainnya. Keberadaan faktor produksi ini tidak hanya dilihat dari segi luas atau sempitnya, namun juga dari segi jenis tanah, jenis pengunaan lahan, topografi, kepemilikanpenguasaan lahan, fragmentasi lahan, dan konsolidasi lahan. 2 Tenaga kerja Dalam ilmu ekonomi, kerja diartikan sebagai daya manusia untuk melakukan usaha atau ikhtiar yang dijalankan untuk memproduksi benda-benda Soeharjo 1973. Tenaga kerja merupakan pelaku dalam usahatani untuk menyelesaikan beragam kegiatan produksi. Tenaga kerja dianggap sebagai faktor mutlak karena keberadaan dan fungsinya. Tenaga kerja adalah alat kekuatan dan otak manusia yang tidak dapat dipisahkan dari manusia dan ditujukan pada usaha produksi. Soeharjo 1973 membagi tenaga kerja dalam usahatani berdasarkan sumbernya menjadi dua yaitu tenaga kerja dalam keluarga TKDK dan tenaga kerja luar keluarga TKLK. TKDK merupakan tenaga kerja dalam terdiri dari kepala keluarga, istri dan anak sedangkan TKLK merupakan tenaga kerja luar keluarga yang dibayar. 3 Modal Modal menjadi faktor produksi yang mutlak diperlukan dalam usahatani. Modal merupakan aset berupa uang atau alat tukar yang akan digunakan untuk pengadaan sarana produksi. Modal dapat dibagi dua, yaitu modal tetap dan modal 25 bergerak. Modal tetap adalah barang-barang yang digunakan dalam proses produksi yang dapat digunakan beberapa kali seperti mesin, pabrik, dan gedung. Modal bergerak adalah barang-barang yang digunakan untuk sekali pakai atau barang-barang yang habis digunakan dalam proses produksi seperti bahan mentah, pupuk, dan bahan bakar. Sumber modal dapat diperoleh dari milik sendiri, pinjaman atau kredit kredit bank, kerabat, dan lain-lain, warisan, usaha lain atau kontrak sewa. Keberadaan modal sangat menentukan tingkat atau jenis teknologi yang akan digunakan serta dapat berakibat positif dan negatif bagi usahatani. Penggunaan modal berfungsi membantu meningkatkan produktivitas dan menciptakan kekayaan serta pendapatan usahatani. 4 Pengelolaan atau Manajemen Manajemenpengelolaan usahatani adalah kemampuan petani bertindak sebagai pengelola atau manajer dengan menentukan, mengorganisir, dan mengkoordinasikan faktor-faktor produksi dari usahanya. Faktor manajemen berfungsi untuk mengelola faktor produksi lain seperti tanah, tenaga kerja, dan modal. Pengelolaan faktor produksi yang dimaksud adalah memaksimalkan produk dengan mengombinasikan faktor produksi yang tersedia atau meminimal- kan faktor produksi tersebut dengan jumlah produk tertentu.

3.1.2. Konsep Pendapatan Usahatani

Analisis pendapatan mempunyai kegunaan bagi petani. Soeharjo 1973 menyebutkan terdapat dua tujuan utama dari analisis pendapatan, yaitu menggambarkan keadaan sekarang dari suatu kegiatan usaha dan menggambarkan keadaan yang akan datang dari perencanaan atau tindakan. Bagi seorang petani, analisis pendapatan memberikan bantuan untuk mengukur apakah kegiatan usahanya pada saat ini berhasil atau tidak. Soekartawi et al. 1986 mendefinisikan beberapa ukuran arus uang tunai, diantaranya sebagai berikut: 1. Penerimaan tunai usahatani merupakan nilai uang yang diterima dari penjualan produk usahatani. Nilai produk usahatani yang dikonsumsi tidak dihitung sebagai penerimaan tunai usahatani. 2. Pengeluaran tunai usahatani didefinisikan sebagai jumlah uang yang dibayarkan untuk pembelian barang dan jasa bagi usahatani. Nilai kerja yang dibayarkan dengan benda tidak dihitung sebagai pengeluaran tunai usahatani. 26 3. Selisih antara penerimaan tunai usahatani dengan pengeluaran tunai usahatani disebut pendapatan tunai usahatani. Penerimaan usahatani merupakan hasil kali antara harga jual yang diterima petani per satuan dengan jumlah produksi yang dihasilkan. Penerimaan usahatani meliputi dua hal yaitu penerimaan tunai dan tidak tunai. Penerimaan tunai didapatkan dari hasil yang dijual sedangkan penerimaan tidak tunai adalah hasil yang dikonsumsi sendiri oleh petani. Penerimaan tunai usahatani merupakan ukuran kemampuan usahatani untuk menghasilkan uang tunai. Soeharjo 1973 menjelaskan penerimaan usahatani berwujud tiga hal, yaitu hasil penjualan tanaman, ternak, ikan, atau produk yang akan dijual, produk yang dikonsumsi pengusaha dan keluarganya selama melakukan kegiatan, dan kenaikan nilai inventaris. Istilah lainnya dalam penerimaan usahatani adalah pendapatan kotor usahatani. Pendapatan kotor usahatani merupakan nilai produk total usahatani dalam jangka waktu tertentu, baik yang dijual maupun tidak dijual, mencakup semua produk yang dijual, dikonsumsi rumah tangga petani, digunakan dalam usahatani untuk bibit ataupun makanan ternak, digunakan untuk pembayaran, dan disimpan atau ada di gudang pada akhir tahun Soekartawi et al. 1986. Pengeluaran atau biaya dalam usahatani terdiri atas dua hal yaitu biaya tunai dan biaya diperhitungkan atau tidak tunai Soekartawi et al. 1986. Biaya tunai merupakan pengeluaran uang tunai yang dikeluarkan secara langsung oleh petani. Biaya yang diperhitungkan merupakan pengeluaran petani berupa faktor produksi tanpa mengeluarkan uang tunai. Soekartawi et al. 1986 juga menyatakan bahwa apabila dalam usahatani itu digunakan mesin-mesin pertanian, maka harus dihitung penyusutannya dan dianggap sebagai pengeluaran. Penyusutan merupakan penurunan nilai inventaris yang disebabkan karena hilang, rusak, dan pengaruh umur atau karena digunakan Soeharjo 1973. Untuk menghitung penyusutan didasarkan pada harga perolehan cost sampai dengan modal tersebut dapat memberikan manfaat Suratiyah 2009. Soeharjo 1973 menyebutkan terdapat empat cara untuk menghitung penyusutan, yaitu 1 menghitung selisih antara nilai penjualan pada awal tahun dengan nilai penjualan pada akhir tahun, 2 menggunakan sistem garis lurus dimana penyusutan 27 dianggap sama besarnya untuk setiap saat. Besarnya penyusutan sama dengan harga pembelian dikurangi harga tidak terpakai dibagi dengan lamanya pemakaian, 3 menggunakan sistem penyusutan yang menurun, yaitu dengan menentukan persentase tertentu terhadap nilai pembelian yang telah dipotong penyusutan tahun sebelumnya, 4 menggunakan sistem sebanding dengan jumlah angka-angka tahun. Menurut Soekartawi et al. 1986, pengeluaran total usahatani didefinisikan sebagai nilai semua masukan yang habis terpakai atau dikeluarkan di dalam produksi, tetapi tidak termasuk tenaga kerja dalam keluarga. Pengeluaran total usahatani dipisahkan menjadi pengeluaran tetap dan pengeluaran tidak tetap. Pengeluaran tetap merupakan pengeluaran usahatani yang besarnya tidak bergantung kepada besarnya produksi. Pengeluaran tidak tetap atau variabel merupakan pengeluaran yang digunakan untuk tanaman atau ternak dan jumlahnya berubah sebanding dengan besarnya produksi tanaman atau ternak tersebut. Soekartawi et al. 1986 menyatakan selisih antara pendapatan kotor usahatani dengan pengeluaran total usahatani disebut pendapatan bersih usahatani. Pendapatan bersih usahatani mengukur imbalan yang diperoleh keluarga petani dari penggunaan faktor-faktor produksi kerja, pengelolaan, dan modal milik sendiri atau modal pinjaman yang diinvestasikan ke dalam usahatani. Pendapatan bersih usahatani mengukur keuntungan usahatani yang dapat dipakai untuk membandingkan penampilan beberapa usahatani. Soekartawi et al. 1986 mendefinisikan pendapatan usahatani sebagai kelebihan uang tunai usahatani ditambah dengan penerimaan tunai rumah tangga seperti upah kerja yang diperoleh dari luar usahatani. Pendapatan bersih usahatani juga dapat diketahui melalui analisis RC rasio. RC rasio menunjukkan penerimaan usahatani yang akan diperoleh petani untuk setiap rupiah biaya yang dikeluarkan dalam usahatani. Semakin besar nilai RC menunjukkan bahwa semakin besar pula penerimaan usahatani yang diperoleh untuk setiap rupiah biaya yang dikeluarkan. Hal tersebut menyimpulkan bahwa kegiatan usahatani tersebut menguntungkan untuk dilaksanakan. 28 Kegiatan usahatani dikatakan layak jika nilai RC rasio menunjukkan angka lebih dari satu, artinya setiap penambahan biaya yang dikeluarkan akan menghasilkan tambahan penerimaan yang lebih besar daripada tambahan biayanya. Sebaliknya jika nilai RC rasio lebih kecil dari satu menunjukkan bahwa tambahan biaya setiap rupiahnya menghasilkan tambahan penerimaan yang lebih kecil sehingga kegiatan usahatani dikatakan tidak menguntungkan. Jika nilai RC rasio sama dengan satu artinya usahatani memperoleh keuntungan normal.

3.1.3. Konsep Fungsi Produksi

Fungsi produksi merupakan hubungan fisik atau hubungan teknik antara macam dan jumlah korbanan yang digunakan dengan jumlah produk yang dihasilkan Soeharjo 1973. Menurut Daniel 2001, fungsi produksi merupakan suatu fungsi yang menunjukkan hubungan hasil fisik output dengan input. Tindakan yang dapat dilakukan untuk meningkatkan produksi adalah dengan cara menambahkan jumlah salah satu atau lebih dari input yang digunakan. Soekartawi 2002 menjelaskan bahwa fungsi produksi adalah hubungan fisik antara produksivariabel yang dijelaskan Y dengan masukanvariabel yang menjelaskan Xi. Variabel yang dijelaskan Y berupa produksi dan Xi berupa input produksi i, sehingga besar kecilnya Y bergantung dari besar kecilnya X 1 , X 2 , X 3 ,.., X m yang digunakan. Pengertian lain dari fungsi produksi adalah menunjukkan berapa output yang dapat diperoleh dengan menggunakan sejumlah variabel input yang berbeda. Secara aljabar hubungan Y dan X ditulis sebagai berikut : Y = f {X 1 , X 2 ,...,X n } dimana : Y = produksi X 1 = input X 1 X 2 = input X 2 X n = input X yang ke-n Masukan X 1 , X 2 , X 3 ,...,X m dikelompokkan menjadi dua yaitu input yang dapat dikuasai seperti luas tanah, jumlah pupuk, tenaga kerja, dan lainnya serta input yang tidak dapat dikuasai seperti iklim. Input yang digunakan dalam suatu fungsi produksi belum tentu digunakan pula pada fungsi produksi lainnya. Hal ini tergantung dari penting tidaknya pengaruh input tersebut terhadap produksi. 29 Dalam memilih bentuk fungsi produksi sebaiknya secara teoritis model tersebut dapat dipertanggungjawabkan, dapat diduga dengan baik dan mudah serta analisisnya memiliki implikasi ekonomi Soekartawi 2002. Kurva produksi juga dapat dilihat pada Gambar 1 di bawah ini. B Sumbu X menunjukkan besaran faktor produksi dan sumbu Y mengukur produksi total yang dihasilkan. Pada saat kurva PT produksi total berubah ke titik B maka saat itu kurva PM mencapai titik maksimum. Pada saat itu, law of diminishing returns mulai berlaku. Titik M menunjukkan titik dimana kurva PT mencapai maksimum. Pada saat bersamaan, kurva PM memotong sumbu X yaitu pada saat PM menjadi negatif. Produk marginal PM adalah tambahan satu satuan produksi atau hasil yang diperoleh akibat penambahan satu satuan input. Produk marginal dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut: Gambar 1. Hubungan antara produk total, produk rata-rata, dan produk marginal dalam proses produksi. Sumber: Coelli, et. al. 1998 PT I [y=fx 1 | x 2 =x 20 ] Y X 1 X 1 AP, MP AP 1 MP 1 M 30 Produk marginal = Namun, penambahan input tidak selamanya menghasilkan penambahan output. Apabila sudah jenuh melewati titik maksimum maka pertambahan hasil akan semakin kecil law of diminishing returns. Artinya setiap penambahan satu unit masukan akan mengakibatkan proporsi unit tambahan produksi yang semakin kecil dibanding unit tambahan masukan tersebut. Kemudian produk total PT adalah jumlah produk atau hasil yang diperoleh dalam proses produksi. Sedangkan produk rata-rata PR adalah perbandingan antara produk total dengan input produksi.

3.1.4. Konsep Efisiensi

Efisiensi merupakan faktor penting dalam menentukan produksi. Menurut Soekartiwi 2002, efisiensi diartikan sebagai upaya penggunaan input yang sekecil-kecilnya untuk mendapatkan produksi yang sebesar-besarnya. Suatu hal dikatakan efisien jika dapat menghasilkan output lebih tinggi dengan penggunaan sejumlah input yang sama atau penggunaan input lebih rendah untuk menghasilkan sejumlah output tertentu. Soekartawi 2002 menjelaskan bahwa terdapat tiga konsep efisiensi yaitu efisiensi teknis technical efficiency, efisiensi harga priceallocative efficiency, dan efisiensi ekonomis economic efficiency. Efisiensi teknis tercapai saat sejumlah faktor produksi yang ada menghasilkan output yang tinggi, sedangkan efisiensi harga terjadi saat keuntungan tinggi yang diperoleh dari suatu usahatani disebabkan oleh pengaruh harga. Kemudian, efisiensi ekonomis merupakan perbandingan antara hasil yang diperoleh dengan biaya yang dikeluarkan. Efisiensi ekonomis terjadi jika peningkatan hasil dari usahatani diperoleh dengan menekan harga faktor produksi dan menjual hasil tersebut dengan harga yang tinggi. Pengukuran efisiensi yang diajukan oleh Farrell 1957 diacu dalam Coelli et al. 1998 terdiri dari dua komponen: efisiensi teknis yang merefleksikan kemampuan perusahaan untuk mendapat output maksimum dari satu set input yang tersedia, dan alokatif efisiensi yang merefleksikan kemampuan dari perusahaan menggunakan input dalam proporsi yang optimal, sesuai dengan ∆ Y ∆ X 31 harga masing-masingnya. Kedua ukuran efisiensi ini kemudian dikombinasikan akan menyediakan ukuran total efisiensi ekonomi. Ia juga menyarankan bahwa fungsi diestimasikan dari data sampel menggunakan non-parametric piece-wise- linear technology atau fungsi parametrik, seperti bentuk Cobb-Douglas. Efisiensi teknis atau inefisiensi teknis usahatani ke-i diduga dengan menggunakan persamaan yang dirumuskan oleh Coelli et al. 1998 sebagai berikut: TE i = = = exp-U i dimana y i adalah produksi aktual dari pengamatan dan y i  adalah produksi frontier yang diperoleh dari fungsi produksi frontier stochastic. 3.1.5.Konsep Fungsi Produksi Stochastic Frontier Pendekatan stochastic frontier merupakan salah satu metode yang digunakan untuk melihat efisiensi dari suatu usahatani. Coelli et al. 1998 menyatakan terdapat dua metode pendekatan yang sering digunakan untuk mengukur efisiensi dari usahatani yaitu Stochastic Frontier dan Data Envelopment Analysis. Kedua metode tersebut dapat digunakan untuk mengukur perubahan teknis dan perubahan efisiensi jika panel data tersedia. Perbedaan antara kedua metode tersebut adalah pada stochastic frontier menggunakan metode parametrik yang berkaitan dengan pengukuran kesalahan acak dan menggunakan model ekonometrik sedangkan Data Envelopment Analysis menggunakan metode non parametrik dimana tidak mempertimbangkan adanya kesalahan acak dan menggunakan linier programming. Suliyanto 2005 mendefinisikan metode parametrik sebagai statistik inferensia yang membahas parameter-parameter populasi, digunakan jika data yang dianalisis berskala interval atau rasio dan distribusi datanya normal atau mendekati normal sedangkan metode non parametrik merupakan statistik inferensia yang tidak membahas parameter-parameter populasi, digunakan jika data yang dianalisis berskala nominal atau ordinal dan distribusi data populasinya tidak normal. Fungsi produksi terdiri dari dua konsep yaitu fungsi produksi batas frontier production function dan fungsi produksi rata-rata. Beberapa fungsi produksi yang sering digunakan dalam penelitian antara lain fungsi produksi Cobb-Douglas, 32 fungsi produksi linier berganda, dan fungsi produksi transendental. Fungsi produksi stochastic frontier merupakan fungsi produksi yang menggambarkan output maksimum yang dapat dihasilkan dalam suatu proses produksi. Karakteristik yang cukup penting dari model produksi frontier untuk mengestimasi efisiensi teknis adalah adanya pemisahan dampak dari goncanganshok peubah eksogen terhadap output dengan kontribusi ragamvariasi dalam bentuk efisiensi teknis Giannakas et al. 2003 diacu dalam Prayoga 2010. Coelli et al. 1998 menyatakan bahwa fungsi produksi frontier adalah fungsi produksi yang menggambarkan output maksimum yang dapat dicapai dari setiap tingkat penggunaan input. Jadi apabila suatu usahatani berada pada titik di fungsi produksi frontier artinya usahatani tersebut efisiensi secara teknis. Coelli et al. 1998 mengemukakan fungsi stochastic frontier merupakan perluasan dari model asli deterministik untuk mengukur efek-efek yang tidak terduga stochastic frontier di dalam batas produksi. Dalam fungsi produksi ini ditambahkan random error, vi, ke dalam variabel acak non negatif non-negative random variable, ui, seperti dinyatakan dalam persamaan seperti berikut: Y i = X i + V i - U i dimana i = 1,β,γ….n dimana : Y it = produksi yang dihasilkan petani-i pada waktu-t X it = vektor masukan yang digunakan petani-i pada waktu-t it = vektor parameter yang akan diestimasi V it = variabel acak yang berkaitan dengan faktor-faktor eksternal sebarannya simetris dan menyebar normal V it No , σv 2 | U it = variabel acak non negatif dan diasumsikan mempengaruhi tingkat inefisiensi teknis serta berkaitan dengan faktor-faktor internal dan sebaran U it bersifat setengah normal U it No , σv 2 | Random error, vi, berguna untuk menghitung ukuran kesalahan dan faktor acak lainnya seperti cuaca, iklim, hama penyakit, bersama-sama dengan efek kombinasi dari variabel input yang tidak terdefinisi di fungsi produksi. Variabel vi merupakan variabel acak yang bebas dan secara identik terdistribusi normal independent-identically distributed atau i.i.d dengan rataan bernilai nol dan ragamnya konstan. Variabel ui diasumsikan i.i.d eksponensial atau variabel acak 33 setengah normal half-normal variables. Variabel ui berfungsi untuk menangkap efek inefisiensi teknis. Model produksi frontier stochastic didasarkan pada model yang dikembangkan oleh Battese dan Coelli 1991 yaitu TE effect model. Model ini menetapkan efek inefisiensi teknis dalam model bentuk frontier stochastic yang diformulasikan sebagai berikut: µ i = δ + ∑ Z i δ +W i µ i adalah salah satu kesalahan baku yang menyusun error term dalam model yang menggambarkan ketidakefisienan teknik suatu usahatani dan bernilai positif, sehingga semakin besar nilai µ i maka makin besar pula ketidakefisienan suatu usahatani, dimana Z i adalah variabel penjelas, δ adalah parameter skalar, dan W i adalah variabel acak. Spesifikasi asli mencakup fungsi produksi stochastic frontier dispesifikasi untuk data silang cross-sectional data yang mempunyai error term yang mempunyai dua komponen, satu disebabkan oleh random effects dan yang lain disebabkan oleh inefisiensi teknis. Data cross section merupakan data yang dikumpulkan dalam satu waktu tertentu pada beberapa objek untuk menggambarkan keadaan Suliyanto 2005. Jumlah observasi terpilih yang dihilangkan secara alami, diberi nama pendekatan probabilistic frontier. Metode ini dikenal sebagai stochastic frontier approach. Dalam model stochastic frontier, output diasumsikan dibatasi dari atas oleh suatu fungsi produksi stokastik. Struktur dasar dari model stochastic production frontier dapat dilihat pada Gambar 2. 34 Gambar 2. Fungsi Produksi Stochastic Frontier Sumber: Coelli, et. all. 1998 Frontier output y i merupakan hasil output batas frontier dari petani i yakni melampaui nilai dari fungsi produksi fx . Penyebabnya adalah aktivitas produksi yang dipengaruhi oleh kondisi menguntungkan, dimana variabel v i bernilai positif. Sebaliknya, Frontier output y j merupakan hasil output batas frontier dari petani j yakni berada di bawah fungsi produksi fx . Penyebabnya adalah aktivitas produksi yang dipengaruhi oleh kondisi tidak menguntungkan, dimana variabel v i bernilai negatif Coelli et al.1998.

3.2. Kerangka Pemikiran Operasional