79
7.1. Analisis Fungsi Produksi
Stochastic Frontier Usahatani Ubi Jalar
Hasil pendugaan terhadap fungsi produksi stochastic frontier menggunakan tujuh variabel independen diperlihatkan pada Tabel 20. Nilai parameter pada
fungsi produksi stochastic frontier MLE menunjukkan elastisitas produksi batas dari sejumlah input yang digunakan. Elastisitas pada fungsi produksi batas yang
lebih besar menunjukkan bahwa peningkatan masing-masing input produksi dengan asumsi input lainnya tetap akan berpengaruh pada peningkatan produksi
yang lebih besar dibandingkan dengan fungsi produksi rata-rata. Tabel 24 menunjukkan koefisien parameter dugaan fungsi produksi stochastic frontier
dengan metode MLE beserta nilai signifikansinya dengan menggunakan fungsi produksi Cobb-Douglas.
Tabel 24. Pendugaan Parameter Fungsi Produksi Stochastic Frontier Cobb
Douglas dengan Metode MLE
Variabel Koefisien MLE
t-hitung
Konstanta 2,293
3,651 Ln Luas lahan Ha
0,799 7,264
Ln Jarak tanam cm -0,001
-0,033 Ln Tenaga kerja HOK
0,182 1,307
Ln Pupuk kandang kg 0,061
1,940 Ln Pupuk N kg
-0,064 -2,135
Ln Pupuk P kg -0,099
-2,767 Ln Pestisida ml
0,002 0,072
Σ
2
0,095 0,999
R-sq 0,762
Keterangan: nyata pada
5 t-tabel = 1,703
Nilai koefisien MLE fungsi produksi Cobb-Douglas menghasilkan output yang bernilai negatif serta berpengaruh nyata yaitu pada variabel pupuk N dan
pupuk P. Seperti telah dibahas pada bab metode penelitian, penggunaan fungsi Cobb-Douglas berada dalam keadaan law of diminishing return untuk setiap
inputnya. Dengan demikian, model fungsi produksi Cobb-Douglas tidak dapat digunakan untuk mengestimasi produksi ubi jalar pada penelitian ini sehingga
fungsi produksi linier berganda digunakan dalam penelitian ini. Tabel 25 menunjukkan koefisien parameter dugaan fungsi produksi stochastic frontier
dengan metode MLE dengan menggunakan fungsi produksi linier berganda.
80
Tabel 25. Pendugaan Parameter Fungsi Produksi Stochastic Frontier Linier
Berganda dengan Metode MLE
Variabel Koefisien MLE
t-hitung
Konstanta 0,585
1,344 Luas lahan Ha
15,866 11,912
Jarak tanam cm -0,013
-0,729 Tenaga kerja HOK
0,036 3,364
Pupuk kandang kg 0,000
0,656 Pupuk N kg
-0,105 -8,981
Pupuk P kg -0,209
-4,259 Pestisida ml
0,014 1,786
Σ
2
0,744 0,125
R-sq 0,916
Keterangan: nyata pada
5 t-tabel = 1,703
Pada Tabel 25 diketahui nilai parameter sebesar 0,125. Artinya adalah
perbedaan antara produksi yang sesungguhnya dengan kemungkinan produksi maksimum sebesar 12,5 persen disebabkan karena perbedaan inefisiensi teknis.
Parameter merupakan rasio dari varians efisiensi teknis µ
i
terhadap varians total produksi
i
. Hasil pendugaan parameter dengan menggunakan fungsi produksi linier
berganda menunjukkan nilai koefisien determinasi R-sq sebesar 91,6 persen, artinya sebesar 91,6 persen keragaman produksi ubi jalar di daerah penelitian
dapat dijelaskan oleh input-input produksi yang digunakan dalam model sedangkan sisanya sebesar 8,4 persen dijelaskan oleh komponen error yang tidak
dimasukkan dalam model. Koefisien dari variabel-variabel pada fungsi produksi linier berganda tidak menunjukkan elastisitas seperti pada fungsi produksi Cobb-
Douglas sehingga diperlukan perhitungan elastisitas produksi dari setiap variabel fungsi produksi. Hasil perhitungan nilai elastisitas produksi dari setiap variabel
independen fungsi produksi linier berganda ditunjukkan pada Tabel 26.
81
Tabel 26. Elastisitas Fungsi Produksi Stochastic Frontier Linier Berganda dengan
Metode MLE
Variabel Elastisitas
Luas lahan Ha 7,669
Jarak tanam cm 0,709
Tenaga kerja HOK -0,118
Pupuk kandang kg 0,191
Pupuk N kg -0,375
Pupuk P kg -5,386
Pestisida ml -5,391
Keterangan: nyata pada
5 t-tabel = 1,703
Hasil perhitungan elastisitas fungsi produksi stochastic frontier linier berganda dengan metode MLE menunjukkan bahwa faktor produksi yang
berpengaruh nyata dan bernilai positif terhadap produksi ubi jalar di daerah penelitian pada taraf nyata 5 persen hanyalah variabel luas lahan. Sebaliknya,
variabel tenaga kerja, pupuk N, pupuk P, dan pestisida bernilai negatif dan berpengaruh nyata sedangkan variabel yang bernilai positif tetapi berpengaruh
tidak nyata antara lain jarak tanam dan pupuk kandang. Di daerah penelitian, variabel luas lahan memiliki nilai elastisitas positif dan
berpengaruh nyata pada taraf nyata 5 persen. Nilai elastisitas variabel ini yaitu sebesar 7,669. Hasil ini sesuai dengan penelitian terdahulu oleh Defri 2011. Nilai
koefisien lahan sebesar 7,669 menunjukkan setiap peningkatan luas lahan sebesar satu persen maka akan meningkatkan produksi ubi sebesar 7,669 persen, cateris
peribus. Hal ini menunjukkan bahwa tingkat produksi ubi jalar masih berbanding lurus dengan luas lahan. Penggunaan lahan sangat berpengaruh besar terhadap
produksi ubi. Variabel jarak tanam memiliki nilai elastisitas positif tetapi tidak
berpengaruh nyata terhadap produksi ubi di daerah penelitian. Artinya setiap penambahan atau pengurangan jarak tanam ubi dalam satu guludan tidak akan
berpengaruh pada peningkatan produksi ubi. Hal ini diduga terjadi karena variasi jarak tanam stek ubi yang dilakukan oleh petani responden rendah atau dapat
dikatakan jarak tanam stek ubi jalar hampir seragam yaitu 5-20 cm. Tenaga kerja memiliki nilai elastisitas negatif dan berpengaruh nyata
terhadap produksi ubi pada taraf nyata 5 persen. Nilai koefisien tenaga kerja sebesar -0,118 menunjukkan setiap peningkatan jumlah penggunaan tenaga kerja
82 sebesar satu persen maka akan menurunkan produksi ubi sebesar 0,118 persen,
cateris peribus. Hal ini menunjukkan rata-rata tenaga kerja yang digunakan petani di daerah penelitian yaitu sebanyak 29,885 HOK seperti yang sudah dikemukakan
sebelumnya sudah cukup bahkan berlebih. Penggunaan tenaga kerja oleh petani baik tenaga kerja dalam keluarga maupun luar keluarga di daerah penelitian
sangat lazim mulai dari proses penyiapan guludan, penanaman, pemupukan, hingga pemanenan.
Variabel pupuk kandang bernilai elastisitas positif dan berpengaruh tidak nyata terhadap produksi ubi di daerah penelitian. Nilai koefisien pupuk kandang
sebesar 0,191. Hal ini menunjukkan rata-rata pupuk kandang yang digunakan petani di daerah penelitian yaitu sebanyak 3,2 ton seperti yang sudah
dikemukakan sebelumnya sudah cukup bahkan berlebih. Berdasarkan informasi yang diperoleh dari petani menunjukkan bahwa pupuk kandang memiliki peran
penting untuk meningkatkan kesuburan tanah yang akan mempengaruhi pertumbuhan ubi jalar. Ini dapat dilihat dari jumlah penggunaan pupuk kandang
yang paling besar dibandingkan dengan penggunaan pupuk lainnya. Variabel pupuk N memiliki nilai elastisitas negatif dan berpengaruh nyata
terhadap produksi ubi di daerah penelitian pada taraf nyata 5 persen. Nilai elastisitas pupuk N adalah sebesar -0,375. Hal ini menjelaskan bahwa
penambahan penggunaan pupuk N sebesar satu persen justru akan mengurangi produksi sebesar 0,375 persen. Kondisi di lapangan petani menggunakan pupuk N
rata-rata sebanyak 20,89 kg per hektar. Jumlah tersebut sebenarnya masih berada di bawah dosis pupuk yang dianjurkan dalam usahatani ubi jalar adalah 45-90 kg
NH, namun diduga penyebabnya adalah karena petani di daerah penelitian selain menggunakan pupuk urea yang di dalamnya mengandung unsur N, petani juga
menggunakan pupuk kandang dalam jumlah besar yaitu sebanyak 3,2 tonHa. Pupuk kandang sendiri juga diketahui mengandung unsur N yang besar sehingga
unsur N yang digunakan petani dalam usahtani ubi jalar di daerah penelitian sudah cukup bahkan berlebih.
Variabel pupuk P memiliki nilai elastisitas negatif dan berpengaruh nyata terhadap produksi ubi di daerah penelitian pada taraf nyata 5 persen. Nilai
koefisien variabel ini sebesar -5,386. Hal ini menjelaskan bahwa penambahan
83 penggunaan pupuk P sebesar satu persen justru akan mengurangi produksi ubi
jalar di daerah penelitian sebesar 5,386 persen. Hal ini diduga terjadi akibat penggunaan pupuk P yang terkandung dalam pupuk phonska melebihi batas yang
dianjurkan yaitu 25 kg phonskaHa sedangkan rata-rata penggunaan pupuk phonska di lapang sebesar 75,58 kg phonskaHa sehingga penambahan
penggunaan pupuk P akan mengurangi produksi ubi jalar. Di daerah penelitian, variabel pestisida memiliki nilai elastisitas negatif dan
berpengaruh nyata terhadap produksi ubi. Nilai koefisien lahan sebesar 5,391 menunjukkan setiap peningkatan penggunaan pestisida sebesar satu persen maka
akan menurunkan produksi ubi sebesar 5,391 persen, cateris peribus. Rata-rata penggunaan pestisida di daerah penelitian sebanyak 91,76 kg. Ini menunjukkan
penggunaan pestisida di daerah penelitian sudah cukup bahkan berlebih. Kejadian ini juga diduga terjadi akibat residu penggunaan pestisida sebelumnya sehingga
lahan tidak bisa menyerap kandungan pestisida dengan baik. Berdasarkan hasil wawancara di lapang, petani yang melakukan penyemprotan pestisida cenderung
hanya menduga-duga takaran yang mereka gunakan, tidak ada jumlah pasti yang diberikan petani sehingga diduga melebihi dosis yang dianjurkan. Takaran yang
lebih banyak biasanya digunakan saat jumlah hama penyakit yang menyerang tanaman lebih banyak.
Berdasarkan hasil tersebut diketahui bahwa variabel pupuk N, pupuk P, dan pestisida memiliki nilai elastisitas negatif dan berpengaruh nyata terhadap
produksi ubi di daerah penelitian. Penyebabnya diduga terjadi akibat penggunaan pupuk maupun pestisida yang melebihi batas dari yang dianjurkan sehingga
peningkatan penggunaannya justru akan menurunkan produksi ubi jalar. Untuk itu, salah satu langkah yang dapat dilakukan adalah subsistem pendukung yang
ada diharapkan dapat memberikan pengetahuan kepada petani mengenai penerapan teknologi pemupukan berimbang dan pestisida tepat guna sesuai
dengan dosis anjuran agar dapat meningkatkan efisiensi teknis usahatani ubi jalar.
7.2. Analisis Efisiensi Teknis dan Inefisiensi Teknis
Kategori