U = 0,766. e
332,076t +5,8359
2
t
U
t=0
= 0,766 U’
= 332,076 + 2 x 5,8359 0,766. e
332,076t +5,8359
2
t
= 263,31. e
332,076t +5,8359
2
t U’
t=0
= 263,31 V
= 0,9195 – 0,1535. e
332,076t +5,8359
2
t
V
t=0
= 0,9195 – 0,1535 = 0,766 V’
= 0 – [332,076 + 2 x 5,8359 0,1535. e
332,076t+5,8359
2
t
] = 0 – 52,76. e
332,076t+5,8359
2
t = - 52,76. e
332,076t+5,8359
2
t V’
t=0
= -52,76 V
2
= 0,9195 – 0,1535. e
332,076t +5,8359
2
t
0,9195 – 0,1535. e
332,076t +5,8359
2
t
= 0,8455 – 0,2822. e
332,076t +5,8359
2
t
+ 0,023. e
664,152t +11,672
2
t
V
2 t=0
= 0,8455 – 0,2822 + 0,023 = 0,5863 Maka, rata-rata waktu proses produksi jaringan kerja GERT II untuk profil
Aluminium tipe MF Section 8407 dapat dihitung sebagai berikut.
0,5863 52,76
- x
0,766 -
0,766 x
263,31 =
= 412,945 Menit
Jaringan Kerja GERT III M
Et
= e
4,975
t
+ 0,0086
2
t
1 =
=
t
dt t
dMe µ
2 =
− =
t
V U
V V
U dt
t dMe
= 4,975 + 2 x 0,0086 e
4,975
t
+ 0,0086
2
t
= 4,9922. e
4,975
t
+ 0,0086
2
t
Maka, rata-rata waktu proses produksi jaringan kerja GERT III untuk profil Aluminium tipe MF Section 8407 adalah sebagai berikut.
1
µ
t=0
= 4,9922 Menit
rata-rata waktu proses = 4,9922 Menit 3 unit profil
5.2.11. Perhitungan Varians σ
2
Varians waktu proses produksi
σ
2
dihitung dengan mengurangkan turunan kedua dari fungsi Met dengan kuadrat nilai rata-rata waktu proses
produksi
1
µ . Perhitungan varians waktu proses produksi dapat dilihat sebagai berikut.
Jaringan Kerja GERT I
dt t
dMe
= 27,72.
2
1099 ,
27,5 t
t
e
+
Maka,
2 2
dt t
Me d
= 27,5 + 2 x 0,1099 27,72.
2
1099 ,
27,5 t
t
e
+
= 768,3984.
2
1099 ,
27,5 t
t
e
+
2 2
2 =
=
t
dt t
Me d
µ = 768,3984 Menit
2
Maka, varians waktu proses produksi jaringan kerja GERT I untuk profil Aluminium tipe MF Section 8407 dapat dihitung sebagai berikut.
2 1
2 2
µ µ
σ −
= = 768,3984 Menit
2
– 27,72 Menit
2
= 0
Jaringan Kerja GERT II Untuk mendapatkan turunan kedua fungsi Met, maka turunan pertama akan
disusun dalam bentuk persamaan dan diturunkan lagi menjadi turunan kedua. 1.
Membentuk persamaan turunan pertama fungsi Met Dari turunan pertama yang telah dihitung sebelumnya, telah diperoleh nilai u,
v, u’ dan v’. Maka,
u’v = 263,31. e
332,076t +5,8359
2
t
.
0,9195 – 0,1535. e
332,076t +5,8359
2
t
= 242,1135. e
332,076t +5,8359
2
t
- 40,418. e
664,152t + 11,672
2
t
uv’ = 0,766. e
332,076t +5,8359
2
t
- 52,76. e
332,076t+5,8359
2
t
= -40,41. e
664,152t + 11,672
2
t
v
2
= 0,9195 – 0,1535. e
332,076t +5,8359
2
t
0,9195 – 0,1535. e
332,076t +5,8359
2
t
= 0,8455 – 0,2822. e
332,076t +5,8359
2
t
+ 0,023. e
664,152t+11,672
2
t
− =
2
V U
V V
U dt
t dMe
=
2 2
2 2
2
11,672t 664,152t
5,8359t 332,076t
11,672t 664,152t
11,672t 664,152t
5,8359t 332,076t
e 0,023.
+ e
0,2822. -
0,8455 e
40,41. 40,418.
- 242,1135.
+ +
+ +
+
+ e
e
