Perhitungan Varians σ Pengolahan Data

2 1 2 2 µ µ σ − = = 768,3984 Menit 2 – 27,72 Menit 2 = 0 Jaringan Kerja GERT II Untuk mendapatkan turunan kedua fungsi Met, maka turunan pertama akan disusun dalam bentuk persamaan dan diturunkan lagi menjadi turunan kedua. 1. Membentuk persamaan turunan pertama fungsi Met Dari turunan pertama yang telah dihitung sebelumnya, telah diperoleh nilai u, v, u’ dan v’. Maka, u’v = 263,31. e 332,076t +5,8359 2 t . 0,9195 – 0,1535. e 332,076t +5,8359 2 t = 242,1135. e 332,076t +5,8359 2 t - 40,418. e 664,152t + 11,672 2 t uv’ = 0,766. e 332,076t +5,8359 2 t - 52,76. e 332,076t+5,8359 2 t = -40,41. e 664,152t + 11,672 2 t v 2 = 0,9195 – 0,1535. e 332,076t +5,8359 2 t 0,9195 – 0,1535. e 332,076t +5,8359 2 t = 0,8455 – 0,2822. e 332,076t +5,8359 2 t + 0,023. e 664,152t+11,672 2 t     − =     2 V U V V U dt t dMe = 2 2 2 2 2 11,672t 664,152t 5,8359t 332,076t 11,672t 664,152t 11,672t 664,152t 5,8359t 332,076t e 0,023. + e 0,2822. - 0,8455 e 40,41. 40,418. - 242,1135. + + + + + + e e 2. Menghitung turunan kedua fungsi Met Dari persamaan di atas, misalkan: u = 2 2 11,672t 664,152t 5,8359t 332,076t 0,008. - 242,1135. + + e e u t=0 = 242,1135 – 0,008 = 242,1055 u’ = [332,876 + 2 x 5,8359 2 5,8359t 332,076t 242,1135. + e ] – [664,152 + 2 x 11,672 0,008. e 664,152t + 11,672 2 t ] = 83419,674. e 332,076t+5,8359 2 t - 5,499. e 664,152t + 11,672 2 t u’ t=0 = 83419,674 - 5,499 = 83414,175 v = 0,8455 – 0,2822. e 332,076t +5,8359 2 t + 0,023. e 664,152t+11,672 2 t v t=0 = 0,8455 – 0,2822 + 0,023 = 0,5863 v’ = 0 – [332,076 + 2 x 5,8359 0,2822. e 332,076t+5,8359 2 t ] + [664,152 + 2 x 11,672 0,023. e 664,152t+11,672 2 t ] = - 97,01. e 332,076t+5,8359 2 t + 15,812. e 664,152t+11,672 2 t v’ t=0 = - 97,01 + 15,812 = -81,198 Maka, 2 2 2 2 v uv v u dt t Me d t − =       = = µ = 2 5863 , 198 , 81 1055 , 242 5863 , 175 , 83414 − − x x = 199.460,8697 Menit 2 Maka, varians waktu proses produksi jaringan kerja GERT II untuk profil Aluminium tipe MF Section 8407 dapat dihitung sebagai berikut. 2 1 2 2 µ µ σ − = = 199.460,8697 Menit 2 – 412,945 Menit 2 = 28.937,297 Menit 2 Dari nilai varians yang telah diperoleh, maka dapat dihitung nilai standar deviasi σ , sebagai berikut. Standar deviasi σ = √σ 2 = √28.937,297 Menit 2 = 170,1096 Menit Jaringan Kerja GERT III     dt t dMe = 4,9922. e 4,975 t + 0,0086 2 t Maka,       2 2 dt t Me d = 4,975 + 2 x 0,0086 4,9922. e 4,975 t + 0,0086 2 t = 24,922. e 4,975 t + 0,0086 2 t 2 2 2 =       = t dt t Me d µ = 24,922 Menit 2 Maka, varians waktu proses produksi jaringan kerja GERT III untuk profil Aluminium tipe MF Section 8407 dapat dihitung sebagai berikut. 2 1 2 2 µ µ σ − = = 24,922 Menit 2 – 4,9922 Menit 2 = 0

BAB VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH

6.1. Probabilitas Kegagalan Proses

Analisis probabilitas kegagalan proses dilakukan untuk mengetahui proses mana yang memiliki probabilitas kegagalan terbesar sehingga berpengaruh pada lamanya waktu produksi profil Aluminium. Berdasarkan data yang diperoleh dari perusahaan, terdapat beberapa tahapan proses yang memiliki kemungkinan untuk mengalami kegagalan. Kegagalan aging yang terjadi pada proses produksi dapat menyebabkan harus dilakukannya aging ulang yang memakan waktu hingga ± 270 menit. Sedangkan kegagalan yang terjadi pada tahapan proses lainnya menyebabkan produk langsung dinyatakan reject sehingga harus diproduksi ulang. Untuk menghindari keterlambatan pengiriman karena produksi ulang, perusahaan selalu memproduksi profil Aluminium yang lebih banyak daripada pesanan konsumen sehingga tidak jarang pula terjadi overproduction dan timbulnya persediaan yang tidak penting. Oleh karena itu, perusahaan sebaiknya memperhatikan proses-proses yang memiliki peluang kegagalan cukup besar. Probabilitas kegagalan tiap tahapan proses dapat dilihat pada Tabel 6.1 berikut ini. Tabel 6.1. Probabilitas Kegagalan Tiap Tahapan Proses Proses Probabilitas Kegagalan Pemotongan billet 0,026 Pemanasan billet - Tabel 6.1. Probabilitas Kegagalan Tiap Tahapan Proses Lanjutan Proses Probabilitas Kegagalan Ekstrusi 0,165 Pendinginan profil - Stretching profil 0,023 Pemotongan Profil 0,016 Aging Profil 0,222 Aging Ulang 0,25 Packing - Dari Tabel 6.1 terlihat bahwa probabilitas kegagalan terbesar terdapat pada proses ekstrusi, proses aging dan aging ulang dengan probabilitas masing-masing sebesar 16,5, 22,2 dan 25. Proses ekstrusi memiliki waktu pengerjaan yang cukup singkat ± 3,5 menit 3 unit profil, namun memiliki pengaruh yang cukup besar bagi perusahaan karena setiap profil yang mengalami kegagalan akan langsung dinyatakan reject sehingga perusahaan harus memproduksi ulang profil tersebut. Sedangkan proses aging merupakan proses yang juga perlu diperhatikan karena memakan waktu yang panjang ± 270 menit dalam pengerjaannya. Selain itu, proses aging hanya dilakukan 1 kali untuk 1 batch pesanan sekaligus, sehingga jika proses aging mengalami kegagalan berulang kali maka bagian Quality Control harus menyatakan bahwa produk tersebut reject dan perusahaan harus melaksanakan produksi ulang untuk 1 batch pesanan tersebut. Hal ini memang sangat jarang terjadi di perusahaan, dimana pada umumnya 1 kali aging ulang sudah cukup untuk meningkatkan hardness profil, namun kegagalan aging ulang memang pernah terjadi di perusahaan sehingga mempengaruhi lamanya waktu penyelesaian pesanan.