Perhitungan Varians σ Pengolahan Data
2 1
2 2
µ µ
σ −
= = 768,3984 Menit
2
– 27,72 Menit
2
= 0
Jaringan Kerja GERT II Untuk mendapatkan turunan kedua fungsi Met, maka turunan pertama akan
disusun dalam bentuk persamaan dan diturunkan lagi menjadi turunan kedua. 1.
Membentuk persamaan turunan pertama fungsi Met Dari turunan pertama yang telah dihitung sebelumnya, telah diperoleh nilai u,
v, u’ dan v’. Maka,
u’v = 263,31. e
332,076t +5,8359
2
t
.
0,9195 – 0,1535. e
332,076t +5,8359
2
t
= 242,1135. e
332,076t +5,8359
2
t
- 40,418. e
664,152t + 11,672
2
t
uv’ = 0,766. e
332,076t +5,8359
2
t
- 52,76. e
332,076t+5,8359
2
t
= -40,41. e
664,152t + 11,672
2
t
v
2
= 0,9195 – 0,1535. e
332,076t +5,8359
2
t
0,9195 – 0,1535. e
332,076t +5,8359
2
t
= 0,8455 – 0,2822. e
332,076t +5,8359
2
t
+ 0,023. e
664,152t+11,672
2
t
− =
2
V U
V V
U dt
t dMe
=
2 2
2 2
2
11,672t 664,152t
5,8359t 332,076t
11,672t 664,152t
11,672t 664,152t
5,8359t 332,076t
e 0,023.
+ e
0,2822. -
0,8455 e
40,41. 40,418.
- 242,1135.
+ +
+ +
+
+ e
e
2. Menghitung turunan kedua fungsi Met
Dari persamaan di atas, misalkan: u =
2 2
11,672t 664,152t
5,8359t 332,076t
0,008. -
242,1135.
+ +
e e
u
t=0
= 242,1135 – 0,008 = 242,1055 u’ = [332,876 + 2 x 5,8359
2
5,8359t 332,076t
242,1135.
+
e ] – [664,152 + 2 x
11,672 0,008. e
664,152t + 11,672
2
t
] = 83419,674. e
332,076t+5,8359
2
t
- 5,499. e
664,152t + 11,672
2
t
u’
t=0
= 83419,674 - 5,499 = 83414,175
v = 0,8455 – 0,2822. e
332,076t +5,8359
2
t
+ 0,023. e
664,152t+11,672
2
t
v
t=0
= 0,8455 – 0,2822 + 0,023 = 0,5863 v’ = 0 – [332,076 + 2 x 5,8359 0,2822. e
332,076t+5,8359
2
t
] + [664,152 + 2 x 11,672 0,023. e
664,152t+11,672
2
t
] = - 97,01. e
332,076t+5,8359
2
t
+ 15,812. e
664,152t+11,672
2
t
v’
t=0
= - 97,01 + 15,812 = -81,198 Maka,
2 2
2 2
v uv
v u
dt t
Me d
t
− =
=
=
µ
=
2
5863 ,
198 ,
81 1055
, 242
5863 ,
175 ,
83414 −
− x
x
= 199.460,8697 Menit
2
Maka, varians waktu proses produksi jaringan kerja GERT II untuk profil Aluminium tipe MF Section 8407 dapat dihitung sebagai berikut.
2 1
2 2
µ µ
σ −
=
= 199.460,8697 Menit
2
– 412,945 Menit
2
= 28.937,297 Menit
2
Dari nilai varians yang telah diperoleh, maka dapat dihitung nilai standar deviasi
σ , sebagai berikut. Standar deviasi
σ = √σ
2
= √28.937,297 Menit
2
= 170,1096 Menit
Jaringan Kerja GERT III
dt t
dMe
= 4,9922. e
4,975
t
+ 0,0086
2
t
Maka,
2 2
dt t
Me d
= 4,975 + 2 x 0,0086 4,9922. e
4,975
t
+ 0,0086
2
t
= 24,922. e
4,975
t
+ 0,0086
2
t
2 2
2 =
=
t
dt t
Me d
µ = 24,922 Menit
2
Maka, varians waktu proses produksi jaringan kerja GERT III untuk profil Aluminium tipe MF Section 8407 dapat dihitung sebagai berikut.
2 1
2 2
µ µ
σ −
= = 24,922 Menit
2
– 4,9922 Menit
2
= 0