3.5.1. Uji Kolmogorov-Smirnov
14
1. Menguji apakah suatu sampel mengikuti suatu bentuk distibusi populasi
teoritis. Uji goodness of fit uji kebaikan suai adalah pengujian yang dilakukan
untuk membandingkan kesesuaian antara frekuensi hasil pengamatan dengan frekuensi yang diharapkan. Selain uji chi-square X
2
, uji goodness of fit yang dapat digunakan adalah uji Kolmogorov-Smirnov. Suatu alternatif dari uji
goodness of fit yang bersifat non-parametrik ini dikemukakan oleh A. Kolmogorov dan N.V.Smirnov, 2 orang matematikawan yang berasal dari Rusia.
Dalam uji goodness of fit, pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah distribusi frekuensi hasil pengamatan observed frequencies distribution sesuai
dengan distribusi frekuensi harapan expected frequencies distribution. Hipotesis nol yang akan diuji menyatakan bahwa distribusi frekuensi hasil pengamatan
sesuai dengan distribusi frekuensi yang diharapkan. Uji Kolmogorov Smirnov beranggapan bahwa distribusi variabel yang
sedang diuji bersifat kontinu dan dapat pula digunakan bila variabel yang diukur berada dalam skala ordinal maupun nominal. Uji Kolmogorov Smirnov dapat
diterapkan pada 2 keadaan, yaitu :
2. Menguji apakah dua buah sampel berasal dari dua populasi yang identik.
Prinsip dari uji Kolmogorov Smirnov ialah menghitung selisih absolut antara fungsi distribusi frekuensi kumulatif sampel [ disebut F
E
x ] dan fungsi
14
Djarwanto P. S, Statistik Nonparametrik, Yogyakarta: Penerbit BPFE, 1991, Halaman 65.
distibusi frekuensi kumulatif teoritis [ disebut F
A
x ] pada masing – masing interval kelas. Langkah-langkah uji Kolmogorov Smirnov ialah sebagai berikut :
1. Data dari hasil pengamatan pengukuran diurutkan mulai dari nilai pengamatan
terkecil sampai nilai pengamatan terbesar. Setelah itu, data diberi nomor sesuai urutannya.
2. Dari data pengamatan yang telah diurutkan dan diberi nomor, selanjutnya
hitung nilai FaX untuk data pertama dan seterusnya.
FaX =
10 1
= 0,1 3.
Hitung nilai Z untuk data pertama dan seterusnya dengan menggunakan rumus berikut.
Z = σ
X Xi
−
Keterangan:
X
= Nilai rata-rata Xi = Data ke-i
σ = Standar deviasi 4.
Cari nilai FeX dengan mengacu pada nilai Z di tabel distribusi normal Tabel Z
5. Hitung selisih nilai FaX dengan FeX dengan rumus sebagai berikut :
D = X
Fe X
Fa −
Keterangan:
FaX = Frekuensi kumulatif teoritis
FeX = Frekuensi kumulatif sampel
Setelah mendapatkan semua nilai selisih |FaX – FeX|, maka cari D
maks
nilai yang terbesar dari |FaX – FeX| dan bandingkan dengan nilai D α
yang didapatkan dari tabel nilai D untuk Uji Kolmogorov-Smirnov sampel tunggal.
6. Kriteria pengambilan keputusannya sebagai berikut:
Ho diterima apabila D ≤ D
α Ho ditolak apabila D
≥ D α
3.6. Diagram Sebab Akibat
Kategori