Dalam penilaian kepentingan relatif dua elemen berlaku aksioma reciprocal, artinya jika elemen i dinilai 3 kali lebih penting dibanding j, maka
elemen j harus sama dengan 13 kali pentingnya dibanding elemen i. Di samping itu perbandingan dua elemen yang berlainan dapat saja dinilai sama penting. Jika
terdapat n elemen, maka akan diperoleh Matriks Pairwise Comparison berukuran n x n. Banyaknya penilaian yang diperlukan dalam menyusun Matriksnya
reciprocal dan elemen-elemen dengan diagonal sama dengan 1.
3.3.3. Synthesis Of Priority
Dari setiap Matriks pairwise comparison kemudian dicari eigen vector-nya untuk mendapatkan local priority. Karena Matriks pairwise comparison terdapat
pada setiap tingkat, maka untuk mendapatkan global priority harus dilakukan sintesa di antara local priority. Prosedur melakukan sintesa berbeda menurut
bentuk hierarki. Pengurutan elemen-elemen menurut kepentingan relatif melalui prosedur sintesa dinamakan priority setting.
3.3.4. Logical Consistency
AHP didasarkan pada pairwise comparison yang digunakan para pengambil keputusan untuk menentukan preferensi antara alternatif-alternatif
keputusan untuk variabel yang berbeda. Prosedur normal AHP untuk membuat komparasi pasangan ini adalah : para pewawancara membuat skala preferensi
verbal dari para pengambil keputusan itu. Namun, bila para pengambil keputusan harus membuat perbandingan yang cukup banyak tiga atau lebih, ia dapat saja
Alfensius Romyco : Perancangan Ulang Tataletak Fasilitas Menggunakan Metode Fuzzy Analitycal Hierarchy Process Pada Pt. Hadi Baru, 2009
USU Repository © 2008
kehilangan telusuran tentang respon sebelumnya. Oleh karena AHP dibuat berdasarkan respon-respon ini, adalah penting sekali untuk menjaga agar respon
tersebut absah valid serta konsisten. Artinya, preferensi yang diberikannya pada suatu set komparasi pasangan haruslah konsisten dengan set komparasi lainnya.
Ketidakkonsistenan ini bisa saja menyusup ke dalam AHP jika para pengambil keputusan diminta untuk membuat respon verbal untuk komparasi
pasangan yang banyak. Secara umum memang hal ini tidak menjadi masalah yang serius; sampai batas tertentu sedikit inkonsistensi dapat saja terjadi. Namun, kita
perlu menghitung sebuah indeks konsistensi yang mengukur derajat ketidakkonsistenan pada komparasi pasangan ini.
Indikator konsistensi diukur melalui Consistency Index CI yang dirumuskan :
CI = Z
maks
– n n-1 Keterangan :
n = jumlah item yang dibandingkan
Z
maks
= harga rata-rata yang dihitung sebelumnya Jika CI = 0 maka pengambil keputusan adalah konsisten sempurna
Untuk Random Consistency Index dapat dianalisis pada Tabel 3.2 berikut.
Tabel 3.2. Harga Random Consistency Index
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 RI
0 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,51
Sedangkan rumus penentuan CR yaitu : CR = CI RI
Alfensius Romyco : Perancangan Ulang Tataletak Fasilitas Menggunakan Metode Fuzzy Analitycal Hierarchy Process Pada Pt. Hadi Baru, 2009
USU Repository © 2008
Keterangan : CR : Consistency Ratio
CI : Consistency Index RI : Random Consistency Index
3.4. Teori Fuzzy
