Ridha Vera Hartati : Pendekatan Model Fuzzy Goal Programming Dalam Penetapan Pembobotan Prioritas Dari Metode Analytical Hierarchy Process AHP, 2009.
USU Repository © 2009
λ
maks
= nilai eigen value terbesar n = ordo matriks
3.3 Penyelesaian Pembobotan Dengan Goal Programming
Secara umum estimasi pembobotan relatif pada AHP untuk suatu level hirarki dapat dinyatakan dalam problem Goal Programming sebagai berikut :
Minimize
∑ ∑
Ω ∈
Ω ∈
+ =
, ,
j i
j i
ij ij
n p
Z
s.t
, ,
.
ϕ
∈ Ω
∈ =
− +
− j
i dan
j i
untuk p
n w
w a
ij ij
i j
ij
1 =
∑
i
w untuk i
∈
ϕ w
i
≥ 0 untuk i
∈
ϕ n
ij
,p
ij
≥ 0 untuk i,j
Ω ∈
dimana : w
i
dan w
j
= variabel keputusan untuk pembobotan relatif dari setiap elemen keputusan 1 dan j yang terkait pada suatu level hirarki tertentu.
Z = fungsi obyektif yang mengukur inkonsistensi judgment dari
pengambil keputusan.
ij
a
= elemen-elemen yang terdapat dalam matriks dengan i,j = 1,2...,n n
ij
,p
ij
= variabel deviasi baru dalam fungsi kendala goal. ϕ
= elemen keputusan ϕ = {1,2,...n}
Ridha Vera Hartati : Pendekatan Model Fuzzy Goal Programming Dalam Penetapan Pembobotan Prioritas Dari Metode Analytical Hierarchy Process AHP, 2009.
USU Repository © 2009
Ω
= sebagai himpunan perbandingan judgment yang ditetapkan secara berpasangan oleh pengambil keputusan untuk
Ω
={1,2,1,3,...,1,n,2,3,...2,n,...,n-1,n}.
Adapun penyelesaian untuk estimasi pembobotan relatif pada AHP untuk suatu level hirarki dalam problem Goal Programming yaitu :
a
ij
=
1 3
1 1
3 1
3 1
1 3
1
4 4
3 3
2 2
1 1
− +
− +
− +
− +
+ +
+ +
+ +
+ =
d d
d d
d d
d d
Z Min
s.t 1.
. =
− +
−
ij ij
i j
ij
p n
w w
a
1 3
1 1
3 1
3 1
1 3
1
.
3 2
1
W W
W
-
3 2
1
W W
W
+
3 3
2 2
1 1
=
−
− −
+ −
+ −
+ −
d d
d d
d d
5 1
3 13
3 1
3 7
1 5
3 3
13 1
3 7
3 1
5 1
3 13
3 3
7 1
.
3 2
1
W W
W
-
3 2
1
W W
W
+
3 3
2 2
1 1
=
−
− −
+ −
+ −
+ −
d d
d d
d d
2 .
077 .
429 .
6 .
231 .
143 .
2 .
692 .
429 .
.
3 2
1
W W
W
-
3 2
1
W W
W
+
3 3
2 2
1 1
=
−
− −
+ −
+ −
+ −
d d
d d
d d
Ridha Vera Hartati : Pendekatan Model Fuzzy Goal Programming Dalam Penetapan Pembobotan Prioritas Dari Metode Analytical Hierarchy Process AHP, 2009.
