Ridha Vera Hartati : Pendekatan Model Fuzzy Goal Programming Dalam Penetapan Pembobotan Prioritas Dari Metode Analytical Hierarchy Process AHP, 2009.
USU Repository © 2009
Pada bab ini akan dibahas pendekatan model fuzzy goal programming dalam
penetapan pembobotan prioritas dari metode analytical hierarchy process AHP. Berikut ini diberikan suatu matriks pairwise comparison matriks perbandingan
berkebalikan yaitu :
a
ij
=
1 3
1 1
3 1
3 1
1 3
1
3.2 Penyelesaian Pembobotan Dengan AHP
Dalam menyelesaikan pembobotan dengan AHP maka yang pertama kali dilakukan adalah menentukan bobot pada tiap elemen dari matriks pairwise comparison matriks
perbandingan berkebalikan .
Tabel 3.3 Matriks Perbandingan Berkebalikan W
1
W
2
W
3
W
1
1 3
1
W
2
13 1
3
W
3
1 13
1
∑
73 133
5 Maka bobot pada tiap elemen dari matriks perbandingan berkebalikan tersebut
sebagai berikut :
Tabel 3.4 Penyelesaian Matriks Perbandingan Berkebalikan W
1
W
2
W
3
W
1
0.429 0.692
0.2
W
2
0.143 0.231
0.6
Ridha Vera Hartati : Pendekatan Model Fuzzy Goal Programming Dalam Penetapan Pembobotan Prioritas Dari Metode Analytical Hierarchy Process AHP, 2009.
USU Repository © 2009
W
3
0.429 0.077
0.2
∑ 1
1 1
Selanjutnya adalah mencari nilai bobot untuk masing-masing elemen dengan melakukan penjumlahan setiap nilai bobot prioritas pada setiap baris tabel dibagi
dengan jumlah elemen. Sehingga diperoleh hasilnya sebagai berikut :
Tabel 3.5 Matriks Penetapan Bobot pada tiap elemen W
1
W
2
W
3
Eigenvector utama W
1
0.429 0.692
0.2 0.440
W
2
0.143 0.231
0.6 0.325
W
3
0.429 0.077
0.2 0.235
∑
1 1
1 1
dimana : W
1
= bobot relatif kriteria ke-1 W
2
= bobot relatif kriteria ke-2 W
3
= bobot relatif kriteria ke-3 Perhitungan secara manual lebih mudah jika jumlah elemen matriks yang
dimiliki hanya sedikit,namun jika jumlah elemen matriks dalam jumlah besar maka perhitungan bobot akan lebih mudah dengan menggunakan software.Ada beberapa
software yang bisa digunakan antara lain Expert Choice,Decision Lens,TESS,Web- HIPPRE.
Ridha Vera Hartati : Pendekatan Model Fuzzy Goal Programming Dalam Penetapan Pembobotan Prioritas Dari Metode Analytical Hierarchy Process AHP, 2009.
USU Repository © 2009
Selanjutnya nilai eigen maksimum
maks
λ didapat dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom dengan vektor eigen. Nilai eigen maksimum yang diperoleh
adalah sebagai berikut : λ
maks
=
235 .
5 325
. 3
13 440
. 3
7 x
x x
+ +
= 1.027 + 1.408 + 1.175 = 3.61
Karena matriks berordo 3 yakni terdiri dari 3 kriteria, maka nilai indeks konsistensi yang diperoleh adalah :
1 −
− =
n n
CI
maks
λ
2 3
61 .
3 −
= CI
= 0.305
Selanjutnya mencari nilai Rasio Konsistensi CR :
RI CI
CR =
Untuk n = 3, dengan menggunakan tabel Saaty diperoleh nilai RI = 0.58 maka : RI
CI CR
=
58 .
305 .
= CR
= 0.525 dimana :
CI = Consistency Index Indeks Konsistensi CR = Consistency Ratio Rasio Konsistensi
RI = Random Index
Ridha Vera Hartati : Pendekatan Model Fuzzy Goal Programming Dalam Penetapan Pembobotan Prioritas Dari Metode Analytical Hierarchy Process AHP, 2009.
USU Repository © 2009
λ
maks
= nilai eigen value terbesar n = ordo matriks
3.3 Penyelesaian Pembobotan Dengan Goal Programming
