Ridha Vera Hartati : Pendekatan Model Fuzzy Goal Programming Dalam Penetapan Pembobotan Prioritas Dari Metode Analytical Hierarchy Process AHP, 2009.
USU Repository © 2009
s s
s s
i
L g
L X
G −
− =
µ
24
AX ≤ b
25 1
≤
s
µ 26
m s
X
s
,..., 2
, 1
, ,
= ≥
µ dimana :
V
= fungsi obyektif yang mengukur inkonsistensi judgment dari pengambil keputusan.
AX ≤ b sebagai kendala sistem.
µ = derajat keanggotaan fuzzy. G
s
X = fungsi goal. g
s
= goal yang menjadi aspirasi pengambil keputusan. X
= vektor variabel keputusan. L
s
= batas toleransi aspirasi terendah yang ditetapkan subyektif oleh pengambil keputusan.
U
s
= batas tingkat aspirasi toleransi tertinggi yang ditetapkan subyektif oleh pengambil keputusan.
2.3.2 Model Fuzzy Goal Programming Untuk Estimasi Penetapan Prioritas
Telah dipaparkan dari persamaan 13 sampai 17 pengembangan model goal programming untuk estimasi pembobotan prioritas relatif dari metode AHP.
Kesulitan utama dari pendekatan ini adalah adanya faktor inkonsistensi penetapan judgment pembobotan elemen keputusan. Karenanya ratio perbandingan judgment
Ridha Vera Hartati : Pendekatan Model Fuzzy Goal Programming Dalam Penetapan Pembobotan Prioritas Dari Metode Analytical Hierarchy Process AHP, 2009.
USU Repository © 2009
yang disusun tidak selalu bisa memenuhi sifat resiprokalitas dan transitivity dari matriks. Ketidakpastian ini akan berkaitan dengan konsep fuzzy.
Misalkan pengambil keputusan telah menetapkan batas level tertinggi toleransi intensitas jawab konsistensi tertinggi U
s
dan batas level toleransi nilai terendah g
s
. Nilai-nilai ini mencerminkan tingkat aspirasi subyektif. Keduanya diasumsikan
berkorespodensi dengan intensitas jawab inkonsistensi yang masih bisa ditoleransi oleh pengambil keputusan. Saaty 1977,1980,1990,1994 merekomendasikan nilai
rasio konsistensi CR sekitar 10.
Berdasarkan alasan itu, fungsi obyektif dari model goal dalam persamaan 13 dapat dipandang sebagai fungsi aspirasi goal fungsi G
s
yang bersifat fuzzy. Fungsi keanggotaan fuzzy linier didapat dengan melakukan substitusi pada setiap fungsi
kendala goal persamaan 13 ke dalam fungsi keanggotaan fuzzy yang relevan persamaan 21.
Fungsi pencapaiannya berbentuk “additive goal programming” dengan criteria berupa maksimasi nilai keanggotaan fuzzy dengan tambahan pada kendala batas nilai
maksimumnya 1
≤
s
µ .
Pada setiap level hirarki dan untuk sejumlah s fungsi kendala goal diperoleh model fuzzy dalam bentuk cara linier programming biasa seperti berikut :
Maximize V
∑
=
s s
µ µ
27 s.t
Ridha Vera Hartati : Pendekatan Model Fuzzy Goal Programming Dalam Penetapan Pembobotan Prioritas Dari Metode Analytical Hierarchy Process AHP, 2009.
USU Repository © 2009
s s
j i
ij j
i ij
s s
g U
n p
U −
+ −
=
∑ ∑
Ω ∈
Ω ∈
, ,
µ 28
untuk s = 1,2,…m
. =
− +
−
ij ij
i j
ij
p n
w w
a
29 untuk i,j
ϕ
∈ Ω
∈ j
i dan
,
33 ,
. 32
31 ,...,
2 ,
1 1
30 1
Ω ∈
≥ ∈
≥ =
≤ ∈
=
∑
j i
untuk p
n i
untuk w
m s
untuk i
untuk w
ij ij
i s
i i
ϕ µ
ϕ
dimana :
V
= fungsi obyektif yang mengukur inkonsistensi judgment dari pengambil keputusan.
w
i
dan w
j
= variabel keputusan untuk pembobotan relatif dari setiap elemen keputusan 1 dan j yang terkait pada suatu level hirarki tertentu.
n
ij
,p
ij
= variabel deviasi baru dalam fungsi kendala goal.
ij
a
= elemen-elemen yang terdapat dalam matriks dengan i,j = 1,2...,n µ
= derajat keanggotaan fuzzy. g
s
= batas toleransi aspirasi terendah yang ditetapkan subyektif oleh pengambil keputusan.
U
s
= batas tingkat aspirasi toleransi tertinggi yang ditetapkan subyektif oleh pengambil keputusan.
ϕ = elemen keputusan
ϕ = {1,2,...n}
Ridha Vera Hartati : Pendekatan Model Fuzzy Goal Programming Dalam Penetapan Pembobotan Prioritas Dari Metode Analytical Hierarchy Process AHP, 2009.
USU Repository © 2009
Ω
= sebagai himpunan perbandingan judgment yang ditetapkan secara berpasangan oleh pengambil keputusan untuk
Ω
={1,2,1,3,...,1,n,2,3,...2,n,...,n-1,n}.
2.4 Pengenalan Program QM for Windows
