Ridha Vera Hartati : Pendekatan Model Fuzzy Goal Programming Dalam Penetapan Pembobotan Prioritas Dari Metode Analytical Hierarchy Process AHP, 2009.
USU Repository © 2009
Ini serupa dengan kendala persamaan dalam Linier Programming, tetapi tidak menempel pada solusi karena dimungkinkan adanya penyimpangan negatif dan
positif. Jika kendala persamaan dianggap perlu dalam perumusan model Linier Goal Programming, ia dapat dimasukkan dengan menempatkan sebuah artificial variabel
+ i
d
, seperti pada persamaan keenam. Persamaan ketiga dan keempat memperbolehkan adanya penyimpangan positif dan negatif dari nilai RHSnya. Dalam kendala Linier
Programming tak ada pembanding untuk persamaan ketiga dan keempat. 3. Kendala Non Negatif
Seperti dalam Linier Programming, variabel-variabel model Linier Programming biasanya bernilai lebih besar atau sama dengan nol. Semua model Linier Goal
Programming terdiri dari variabel simpangan dan variabel keputusan, sehingga pernyataan non negatif dilambangkan sebagai x
j,
− i
d
,
+ i
d
≥ 0
2.2.3 Kendala Struktural
Disamping ketiga komponen yang telah disebutkan itu, dalam model Linier Goal Programming kadang-kadang terdapat komponen yang lain, yaitu, kendala struktural
artinya kendala-kendala lingkungan yang tidak berhubungan langsung dengan tujuan- tujuan masalah yang dipelajari. Variabel simpangan tidak dimasukkan dalam kendala
ini, karena itu, kendala ini tidak diikut sertakan dalam fungsi tujuan. Minimumkan
∑
= −
+
+ =
m i
i i
i
d d
W Z
1
=
∑
= −
− +
+
+
m i
i i
i i
d W
d W
1
Syarat ikatan : Kendala Tujuan
i i
i j
m i
ij
b d
d x
a =
− +
+ −
=
∑
1
Ridha Vera Hartati : Pendekatan Model Fuzzy Goal Programming Dalam Penetapan Pembobotan Prioritas Dari Metode Analytical Hierarchy Process AHP, 2009.
USU Repository © 2009
Untuk i = 1,2,...,m Kendala Technologi
∑
=
≥ ≤
n j
k j
kj
c atau
x g
1
Untuk k = 1,2,...,p j = 1,2,...,n
Dan x
j,
− i
d
,
+ i
d
≥ 0
− i
d
+
+ i
d
= 0 dimana :
+ i
d
dan
− i
d
: jumlah unit deviasi yang kekurangan - atau kelebihan + terhadap tujuan b
i
− +
i i
W dan
W
: timbangan atau bobot yang diberikan terhadap suatu unit deviasi yang kekurangan atau kelebihan terhadap tujuan b
i
a
ij
: koefisien technologi fungsi kendala tujuan, yaitu yang berhubungan dengan tujuan peubah pengambilan keputusan
x
j
x
j
: peubah pengambilan keputusan b
i
: tujuan atau target yang ingin dicapai g
kj
: koefisien teknologi fungsi kendala biasa c
k
: jumlah sumber daya k yang tersedia Model tersebut merupakan persoalan pengoptimuman untuk meminimumkan
jumlah agregat dari semua deviasi positif dan negatif yang individual dari tujuan yang telah ditetapkan.Dalam perumusan Goal Programming dapat dimasukkan satu tujuan
atau lebih yang langsung berhubungan dengan fungsi objektif dalam bentuk variabel deviasi. Algoritma simpleks menjamin persyaratan non negatifitas.
Ridha Vera Hartati : Pendekatan Model Fuzzy Goal Programming Dalam Penetapan Pembobotan Prioritas Dari Metode Analytical Hierarchy Process AHP, 2009.
USU Repository © 2009
Berhubung tidak dapat mencapai deviasi plus dan deviasi minus dari tujuan atau target yang ditetapkan secara sekaligus atau simultan, maka salah satu dari
variabel atau kedua-duanya akan menjadi nol 0,yang berarti target terpenuhi dengan sangat memuaskan dan tepat.
Tabel 2.6 Tabel Awal Goal Programming 1
2 3
4 5
1 2
3
Baris 1 : Variabel keputusan X
j
dan variabel deviasi
− 1
d
Kolom 5 : Nilai sebelah kanan
Kolom 3 : Koefisien variabel keputusan a
ij
Kolom 4 : Matriks identitas menunjukkan pemasukan variabel deviasi
negatif
− 1
d
x X
1
X
2 . . .
X
k …
X
n
d
1 …
d
1 …
d
n
Value W
i
P
i
C
b
0 0 ... 0 … 0 w
1
… w
1 …
w
n i
i
b w
∑ W
1
P
1
+ 1
d
a
11
a
12 …
a
1k
… a
1n
1 … 0 … 0 b
1
W
2
P
2
+ 2
d
a
21
a
22 ….
a
2k
… a
2n
0 … 0 … 0 b
2
... ...
…………………………………………………… …
W
1
P
1
+ 1
d
a
l1
a
l2 …
a
lk …
a
ln
0 … 1 … 0 b
1
... ...
…………………………………………….. …
W
n
P
n
+ n
d
an1
a
n2 …
a
nk …
a
n
0 … 0 … 1 b
n
Z
j
- C
j
Ridha Vera Hartati : Pendekatan Model Fuzzy Goal Programming Dalam Penetapan Pembobotan Prioritas Dari Metode Analytical Hierarchy Process AHP, 2009.
USU Repository © 2009
Kolom 1 : Faktor prioritas P
i
dan bobot W
i
untuk setiap variabel deviasi positif yakni variabel basis dan memasukkan variabel deviasi
artificial seperti ditampilkan dalam kolom 2. Kolom 2
: Nilai total deviasi absolut, yang mewakili jumlah total deviasi dari semua tujuan untuk tiap tabel sebagai iterasi proses
pendapatan. Baris 2
: Vektor baris dari penunjuk nol pada proses perhitungan. Baris 3
: Bobot W
i
untuk setiap variabel deviasi yang dimasukkan dalam fungsi objektif.
2.2.4 Model Keputusan Goal Programming
