Ridha Vera Hartati : Pendekatan Model Fuzzy Goal Programming Dalam Penetapan Pembobotan Prioritas Dari Metode Analytical Hierarchy Process AHP, 2009.
USU Repository © 2009
0.429 W
1
+ 0.692 W
2
+ 0.2 W
3
–W
1
+
1 1
+ −
− d d
= 0 0.143 W
1
+ 0.231W
2
+ 0.6 W
3
– W
2
+
2 2
+ −
− d d
= 0 0.429 W
1
+ 0.077 W
2
+ 0.2 W
3
– W
3
+
3 3
+ −
− d d
= 0
2. 1
=
∑
s i
W W
1
+ W
2
+ W
3
+
4 4
+ −
− d d
= 1 untuk W
i
dan d
j
≥
untuk s = 1,2,3 Maka menjadi :
4 4
3 3
2 2
1 1
− +
− +
− +
− +
+ +
+ +
+ +
+ =
d d
d d
d d
d d
Z Min
s.t
1 – 0.571 W
1
+ 0.692 W
2
+ 0.2 W
3
+
1 1
+ −
− d d
= 0 2 0.143 W
1
– 0.769 W
2
+ 0.6 W
3
+
2 2
+ −
− d d
= 0 3 0.429 W
1
+ 0.077 W
2
- 0.8 W
3
+
3 3
+ −
− d d
= 0 4 W
1
+ W
2
+ W
3
+
4 4
+ −
− d d
= 1 untuk W
i
dan d
j
≥
dimana :
W
1
= bobot relatif kriteria ke-1 W
2
= bobot relatif kriteria ke-2 W
3
= bobot relatif kriteria ke-3
+ +
4 1
..., d d
= variabel-variabel yang menunjukkan kemungkinan penyimpangan positif dari suatu fungsi tujuan.
Ridha Vera Hartati : Pendekatan Model Fuzzy Goal Programming Dalam Penetapan Pembobotan Prioritas Dari Metode Analytical Hierarchy Process AHP, 2009.
USU Repository © 2009 −
− 4
1
..., d d
= variabel-variabel yang menunjukkan kemungkinan penyimpangan negatif dari suatu fungsi tujuan.
Selanjutnya penyelesaian estimasi pembobotan relatif pada AHP untuk suatu level hirarki dalam problem Goal Programming diselesaikan dengan software QM for
Windows version 2.0 Copyright 1996-2000 Howard J.Weiss untuk memudahkan dalam perhitungan . Program QM for Windows merupakan paket program komputer
untuk menyelesaikan persoalan-persoalan metode kuantitatif, manajemen sains atau riset operasi.
Adapun hasil dari penyelesaian penetapan pembobotan prioritas pada AHP dalam problem Goal programming yang diselesaikan dengan software Windows QM
sebagai berikut :
Tabel 3.6 Tabel Awal Goal Programming
Tabel 3.7 Penyelesaian Goal Programming
Ridha Vera Hartati : Pendekatan Model Fuzzy Goal Programming Dalam Penetapan Pembobotan Prioritas Dari Metode Analytical Hierarchy Process AHP, 2009.
USU Repository © 2009
Tabel 3.8 Hasil Akhir
Selanjutnya nilai eigen maksimum
maks
λ didapat dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom dengan vektor eigen. Nilai eigen maksimum yang diperoleh
adalah sebagai berikut :
λ
maks
=
266 .
5 2901
. 3
13 4439
. 3
7 x
x x
+ +
λ
maks
= 1.036 + 1.2571 + 1.33 λ
maks
= 3.6231 Karena matriks berordo 3 yakni terdiri dari 3 kriteria, maka nilai indeks
konsistensi yang diperoleh adalah :
1 −
− =
n n
CI
maks
λ
Ridha Vera Hartati : Pendekatan Model Fuzzy Goal Programming Dalam Penetapan Pembobotan Prioritas Dari Metode Analytical Hierarchy Process AHP, 2009.
USU Repository © 2009
2 3
6231 .
3 −
= CI
= 0.312 Selanjutnya mencari nilai Rasio Konsistensi CR :
RI CI
CR =
Untuk n = 3, dengan menggunakan tabel Saaty diperoleh nilai RI = 0.58 maka : RI
CI CR
=
58 .
312 .
= CR
= 0.537 dimana :
CI = Consistency Index Indeks Konsistensi CR = Consistency Ratio Rasio Konsistensi
RI = Random Index
λ
maks
= nilai eigen value terbesar n = ordo matriks
3.4 Penyelesaian Pembobotan Dengan Fuzzy Goal Programming
