35
Meskipun berbagai metode dapat digunakan untuk menurunkan model gravity tetapi tidak membuktikan bahwa model gravity adalah model yang terbaik.
Penggunaan suatu model tergantung pada asumsi yang diisyaratkan dalam proses penurunan dan interpretasinya. Model yang digunakan untuk peramalan perjalanan
hanya mencoba mendekati realita dengan berbagai proses penyederhanaan, asumsi, pendekatan, pengabaian, sesuai dengan maksud dan tujuan permasalahan, kajian
yang akan diuji, analisis yang dilakukan, informasi yang ada, batasan biaya, serta waktu dan sumber dana yang tersedia.
II.4.1.2.3 Metode Analisis Regresi – Linear
Secara umum, proses tranformasi linear dibutuhkan untuk mengubah fungsi tidak – linear menjadi linear. Selanjutnya, metode analisis-regresi akan digunakan
untuk mengkalibrasi parameter model yang tidak diketahui.
II.4.1.2.3.1 Fungsi Hambatan Eksponensial Negatif
Pertimbangan suatu model gravity yang mempunyai fungsi hambatan eksponensial-negatif terlihat pada persamaan:
id d
i d
i id
C D
O B
A T
β −
= exp
. .
. .
2.7 Persamaan diatas dapat disederhanakan menjadi :
d i
d i
id id
D O
B A
T C
. .
. exp
= −
β 2.8
= −
d i
d i
id e
id e
D O
B A
T C
. .
. log
exp log
β 2.9
. .
. log
log
d i
d i
e id
e id
D O
B A
T C
− =
− β
2.10
id d
i d
i e
id e
C D
O B
A T
β −
= .
. .
log log
2.11
Universitas Sumatera Utara
36
Dengan melakukan transformasi linear, persamaan diatas dapat disederhanakan menjadi persamaan linear
i
BX A
Y +
= dengan mengasumsikan
i id
e
Y T
= log
dan
i id
X C
= .
Dengan mengetahui informasi
[ ]
id
T dan
[ ]
id
C , maka dengan menggunakan
analisis regresi – linear, parameter A dan B dapat dihitung dan dihasilkan beberapa nilai sebagai berikut : B = -
β dan
d i
d i
e
D O
B A
A .
. .
log =
.
∑ ∑
∑ ∑ ∑
= =
= =
=
− −
=
N i
N i
i i
N i
N i
N i
i i
i i
X X
N Y
X Y
X N
B
1 2
1 2
1 1
1
. .
2.12
II.4.1.2.3.2 Fungsi Hambatan Pangkat
Pertimbangan suatu model gravity yang mempunyai fungsi hambatan pangkat terlihat pada persamaan:
β −
=
id d
i d
i id
C D
O B
A T
exp .
. .
. 2.13
Persamaan diatas dapat disederhanakan menjadi :
d i
d i
id id
D O
B A
T C
. .
. =
− β
2.14
=
− d
i d
i id
e id
e
D O
B A
T C
. .
. log
log
β
2.15
. .
. log
log log
d i
d i
e id
e id
e
D O
B A
T C
− =
− β
2.16
id e
d i
d i
e id
e
C D
O B
A T
log .
. .
log log
β −
= 2.17
Universitas Sumatera Utara
37
Dengan melakukan transformasi linear, persamaan diatas dapat disederhanakan menjadi persamaan linear
i
BX A
Y +
= dengan mengasumsikan
i id
e
Y T
= log
dan
i id
e
X C
= log
. Dengan mengetahui informasi
[ ]
id
T dan
[ ]
id
C , maka dengan menggunakan
analisis regresi – linear, parameter A dan B dapat dihitung dan dihasilkan beberapa nilai sebagai berikut : B = -
β dan
d i
d i
e
D O
B A
A .
. .
log =
.
II.4.1.2.3.3 Fungsi Hambatan Tanner
Pertimbangan suatu model gravity yang mempunyai fungsi hambatan Tanner terlihat pada persamaan:
exp .
. .
. .
id id
d i
d i
id
C C
D O
B A
T
β
β
− =
−
2.18 Persamaan diatas dapat disederhanakan menjadi :
d i
d i
id id
id
D O
B A
T C
C .
. .
exp .
= −
−
β
β
2.19
= −
− d
i d
i id
e id
id e
D O
B A
T C
C .
. .
log exp
. log
β
β
2.20
. .
. log
log log
d i
d i
e id
e id
id e
D O
B A
T C
C −
= −
− β
β 2.21
id id
e d
i d
i e
id e
C C
D O
B A
T +
− =
log .
. .
log log
β 2.22
Dengan melakukan transformasi linear, persamaan diatas dapat disederhanakan menjadi persamaan linear
i
BX A
Y +
= dengan mengasumsikan
i id
e
Y T
= log
dan
i id
id e
X C
C =
+ log
.
Universitas Sumatera Utara
38
Dengan mengetahui informasi
[ ]
id
T dan
[ ]
id
C , maka dengan menggunakan
analisis regresi – linear, parameter A dan B dapat dihitung dan dihasilkan beberapa nilai sebagai berikut : B = -
β dan
d i
d i
e
D O
B A
A .
. .
log =
.
II.4.2 Kurva Diversi
Kurva diversi adalah kurva yang digunakan untuk memperkirakan arus lalu lintas yang tertarik ke jalan baru atau jalan dengan fasilitas baru. Oleh karena itu,
perlu dibandingkan biaya perjalanan dengan atau tanpa fasilitas transportasi yang baru.
[ ]
11
Kurva diversi bisa didapat dengan melakukan empiris pengukuran kuantitatif hambatan perjalanan. Kurva diversi memperlihatkan seberapa besar proporsi
pengendara yang mungkin pindah menggunakan rute jalan lain.
[ ]
11
Beberapa model kurva diversi telah dikembangkan dengan menggunakan beberapa ukuran hambatan perjalanan misalnya waktu tempuh yang dapat dihemat,
jarak yang dapat dihemat, nisbah waktu tempuh, nisbah jarak, nisbah biaya, nisbah waktu tempuhjarak yang dihemat dan nisbah jarakkecepatan.
[ ]
11
Bruton menyatakan tiga kurva diversi yang sering digunakan dewasa ini, yaitu kurva dengan nisbah waktu, waktu tempuh dan jarak yang dapat dihemat, dan
nisbah kecepatan. Kurva nisbah waktu tempuh menyatakan perbandingan antara waktu tempuh yang menggunakan tol dibandingkan dengan rute alternatif lainnya.
[ ]
11
Semakin besar waktu perjalanan yang dihemat melalui fasilitas yang lebih baik, seperti jalan tol, makin meningkat pemakaian fasilitas tersebut.
Universitas Sumatera Utara
