7. Cocokan kekuatan internal dan ancaman eksternal dan catat hasilnya dalam sel strategi ST
8. Cocokan kelemahan internal dan ancaman eksternal dan catat hasilnya dalam strategi WT
3.4.2 Metode AHP
Data yang diperoleh diolah dan dianalisis sehingga dapat memberikan suatu sistem kerja yang jelas. Metode yang dipakai dalam
pengolahan data adalah metode AHP, karena 1. AHP dapat mengarahkan proses pengambilan keputusan dengan
mengidentifikasi dan menimbang kriteria yang dipilih, menganalisis data yang berhasil dikumpulkan dari kriteria tersebut dan tentunya
proses pengambilan keputusan dapat berlangsung lebih cepat dan efisien Saaty, 1991.
2. AHP mampu menciptakan suatu hasil yang representatif dengan memadukan beberapa pendapat pakar. Dimana kualitas yang
dihasilkan tergantung pada ketepatan pemilihan pakar serta proses penyusunan bobot yang dilakukan oleh peneliti.
3. Untuk memodelkan problema-problema tak terstruktur, baik dalam bidang ekonomi, sosial, maupun sains manajemen.
4. Baik digunakan dalam memodelkan problema-problema dan pendapat sedemikian rupa, dimana permasalahan yang ada telah
benar-benar dinyatakan secara jelas, dievaluasi, diperbincangkan dan dprioritaskan untuk dikaji.
Penilaian dilakukan dengan cara membandingkan komponen- komponen tersebut secara berpasangan dengan nilai yang merupakan
skala komparasi yang dikeluarkan oleh Saaty 1991 sesuai dengan penilaian sehingga membentuk matriks persegi n x n. Dengan
menggunakan rumus matematika dalam proses hirarki analitik, data hasil diolah untuk mengetahui konsistensi indeks dan konsistensi rasio
matrik pendapat individu. Jika matrik pendapat individu tersebut tidak konsisten, maka dilakukan revisi pendapat setelah itu dilakukan
kembali pengolahan data hingga menghasilkan vektor prioritas sistem untuk masing-masing alternatif.
Adapun langkah-langkah penggunaan metode AHP, yaitu pertama menentukan tujuan dan memberi bobot bagi setiap kriteria. Kedua,
membuat pair-wise comparison. Ketiga, menentukan bobot relatif dari setiap sub-kriteria pada setiap tingkat hirarki kriteria. Keempat,
menghitung tingkat bobot sub-kriteria. Kelima, menghitung kekonsistenan dari hasil perhitungan.
3.4.3 Formulasi Matematika
Jika C
1,
C
2,
…, C
n
merupakan elemen-elemen suatu level dalam hirarki, maka w
1,
w
2,
…, w
n
didefinisikan sebagai bobot dari setiap elemen terhadap suatu elemen pada tingkat diatasnya.
Apabila C
1
dibandingkan dengan C
j
, maka didefinisikan sebagai nilai yang mengidentifikasikan besarnya kepentingan kekuatan C
1
terhadap C
j
. Nilai a
ij
=1a
ij
merupakan perbandingan kebalikannya. Nilai-nilai di atas akan membentuk matrik segi n A untuk i, j = 1, 2,
3, …, n. Matriks tersebut adalah : C
1
C
2
C
3
… C
4
C
1
a
11
a
12
a
13
… a
1n
C
2
1a
21
1a
22
1a
23
... 1a
2n
A = a
ij
=
. . . . .
. . . . .
C
n
1a
1n
1a
2n
1a
3n
… 1a
nn
Jika matrik tersebut dikalikan dengan vector w, maka hasil perkalian menjadi nw, yaitu Aw=nw. Pada teori matrik, formula ini
menggambarkan bahwa w adalah vector eigen dan A dengan nilai eigen n. Secara lengkap persamaan ini dapat dituliskan:
A
1
A
2
… A
n
A
1
w
1
w
1
w
1
w
2
… w
1
w
n
w
1
w
1
A
2
w
2
w
1
w
2
w
2
... w
2
w
n
w
2
w
2
A = a
ij
=
. . . . .
X = n
. . . . .
A
n
w
n
w
1
w
n
w
1
… w
n
w
n
w
n
w
n
Persamaan diatas diubah menjadi A-n1w = 0, untuk mendapatkan nilai w, dengan matriks identitas. Persamaan ini akan
mempunyai solusi tak nol jika dan hanya jika n adalah nilai eigen dari A, dan w adalah faktor eigen
.
Elemen matrik a
ij
tidak berdasarkan pada suatu pengukuran eksak, tetapi berdasarkan pendapat yang bersifat subjektif maka disini a
ij
akan menyimpang dari rasio ideal w
i
w
j
. jika λ1, λ2, …, λn adalah nlai-nilai
eigen dari A, dan berdasarkan matrik A yang mempunyai keunikan, yaitu a
1j
= i i=1, 2, …, n, maka ∑
penjumlahan seluruh elemen diagonal A = n Disini semua nilai eigen bernilai nol, kecuali satu yang bernilai n, yaitu
nilai eigen maksimal. Jika penilaian yang dilakukan konsisten, maka akan didapatkan
nilai eigen maksimum dari A yang bernilai n. untuk mendapatkan nilai w, maka harga eigen maksimum disubstitusikan ke dalam matrik A.
Kemudian dengan melakukan perkalian matrik A dan w akan didapatkan beberapa persamaan baru, dengan bobot nilai total sama
dengan satu. Beberapa persamaan tersebut dapat diuraikan sampai mendapat nilai w1, w2, …, wn. Harga w1 ini merupakan vector eigen
dengan nilai eigen maksimal, dari teori matrik diketahui bahwa kesalahan kecil pada koefisien akan menyebabkan penyimpangan kecil
pula pada nilai eigen. Jika diagonal matrik A semua bernilai satu, yaitu aij = 1 dan jika A konsisten, maka penyimpangan kecil dari aij
akan tetap menunjukkan bahwa nilai eigen terbesar λmaks akan
mendekati n, dan nilai eigen lainnya mendekati nol. Jika A adalah matrik komparasi berpasangan, maka vector
prioritas diselesaikan dengan persamaan: Aw =
λmaks w Penyimpangan dari konsistensi dinyatakan dengan indeks
konsistensi, yaitu: CI =
……………… 1 Indeks konsistensi matrik acak random dengan skala penilaian
Sembilan 1-9 beserta kebalikannya, disebut dengan indeks acak. Jika pendapat numerik diambil secara acak dari skala 19, 18, 17, …, 1, 2,
… 9, maka akan didapatkan rata-rata konsistensi untuk matrik yang berbeda Tabel 4.
Tabel 4. Rata-rata konsistensi untuk matrik
Sumber: Fewidarto, 1996
Nilai CR yang lebih kecil atau sama dengan 0,1 merupakan nilai yang mempunyai tingkat konsistensi yang baik dan dapat
dipertanggungjawabkan. Dengan demikian nilai CR merupakan ukuran bagi konsistensi atau tidaknya suatu komparasi berpasangan dalam
matrik pendapat Saaty, 1991. Diagram alir proses hirarki analitik dapat dilihat pada Gambar 4.
3.4.4 Pengolahan Horizontal
