Teori Gas Ideal Kompetensi Fisika Kelas 11 Siswanto Sukaryadi 2009
1 8 4 1 8 4
1 8 4 1 8 4
1 8 4
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 2
184
Persamaan Gas Ideal
Banyaknya mol untuk suatu gas tertentu adalah hasil bagi antara jumlah molekul dalam gas itu dengan bilangan Avogadro. Secara
matematis banyaknya mol suatu gas dapat dirumuskan:
A
= N
n N
. . . 8.2
Keterangan:
n : jumlah mol gas mol N : jumlah molekul
N
A
: bilangan Avogadro 6,02 x 10
23
molekulmol
Jika terdapat n mol gas,
persamaan untuk gas ideal menjadi:
P .
V = n .
R .
T . . . 8.3
Keterangan:
R : konstanta umum gas, nilainya 8,3144 joulemol = 0,0821 atm.litermol.K
Dari persamaan 8.2 dan 8.3 diperoleh: P
. V =
A
N N
. R
. T
P .
V = N .
A
N
R .
T . . . 8.4
Berdasarkan persamaan 8.4 didapatkan persamaan gas ideal yang dinyatakan dalam jumlah partikel. Secara matematis persamaan gas ideal
dapat dirumuskan sebagai berikut. P
. V = N
. k
. T
. . . 8.5
Keterangan:
k =
A
R N
: tetapan Boltzman 1,38 x 10
-23
JK T : suhu mutlak K
Jumlah mol suatu gas juga dapat diperoleh dari perbandingan antara massa gas itu
m dengan massa molekulnya M
r
. Secara matematis jumlah mol suatu gas dapat dirumuskan:
r
m n =
M
. . . 8.6
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 2
185
Dengan mensubsititusikan persamaan 8.6 ke persamaan 8.3 diperoleh: P
. V = n
. R
. T
P .
V =
r
m M
. R
. T
atau P
=
m V
.
r
R T M
. . . 8.7 Karena
m V
merupakan massa jenis ρ maka persamaan 8.7 menjadi:
P =
m V
.
r
R T M
P =
ρ .
r
R T M
ρ =
r
P M R T
. . . 8.8 Dari persamaan 8.8, terlihat jelas bahwa rapat gas atau massa jenis
gas tergantung dari tekanan, suhu, dan massa molekulnya. Gas dengan massa tertentu menjalani suatu proses sehingga
perbandingan antara hasil kali tekanan dan volume dengan suhu mutlaknya adalah konstan. Jika proses berlangsung dari keadaan I ke
keadaan II maka dapat dinyatakan bahwa:
P V P V
T T
1 1
2 2
1 2
. .
=
. . . 8.9 Persamaan ini sering disebut dengan
hukum Boyle-Gay Lussac .
Pada pembahasan di atas, kita telah mengenal istilah tekanan konstan dan volume konstan. Hal-hal tersebut mempunyai istilah lain yang lebih
ringkas. Istilah isobarik
digunakan untuk tekanan konstan, isokhorik
atau isometrik
untuk volume konstan, dan isotermik
atau isotermal
untuk suhu konstan. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut Selanjutnya
kerjakan soal di bawahnya bersama kelompokmu
Contoh Soal Hukum
Boyle-Gay Lussac
1. Sebuah tangki berisi 8 kg gas oksigen berada pada tekanan 5 atm. Bila oksigen
dipompa keluar lalu diganti dengan 5,5 kg gas karbon dioksida pada suhu yang sama, berapa tekanannya?
Penyelesaian:
Diketahui: M
O2
= 8 kg P
1
= 5 atm M
CO2
= 5,5 kg
1 8 6 1 8 6
1 8 6 1 8 6
1 8 6
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 2
186
M
O2
= 32 M
CO2
= 44 Ditanyakan:
P
2
= . . . ? Jawab:
M
O2
= 32 → n
O2
=
8.000 32
= 250 mol M
CO2
= 44 → n
CO2
=
5.500 44
= 125 mol P
1
V
1
= n
1
R T
1
T
1
= T
2
dan V
1
= V
2
P
2
V
2
= n
2
R T
2
Sehingga
P P
1 2
=
1 2
n n
P
2
= P
1
.
2 1
n n
P
2
= 5 .
125 250
P
2
= 2,5 atm 2.
Satu mol air mempunyai massa 10 kg. Berapakah jarak rata-rata antarmolekul pada tekanan 1,01 . 10
5
Nm
2
dan pada suhu 500 K?
Penyelesaian:
Diketahui: m = 10 kg
M
r
= 18 P = 1,01 . 10
5
Nm
2
T = 500 K Ditanyakan:
r = . . . ? Jawab:
Langkah 1: Menentukan volume air P V = n R T
V =
n R T P
=
3 5
1 8, 31 10 500
18.000 1, 01 10
= 2,28 . 10
-3
m
3
Langkah 2: Menentukan volume tiap molekul V
m
=
-3 23
2,28 10 18.000
6,02 10
= 6,82 . 10
-26
m
3
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 2
187
Langkah 3: Menentukan jarak antarmolekul jika molekul dianggap seperti bola V =
4 3
π r
3
6,82 . 10
-26
=
4 3
. 3,14 r
3
r
3
= 1,6275 . 10
-23
r = 2,53 . 10
-8
m
Kerjakan bersama kelompokmu 1.
Udara kering 100 cm
3
pada tekanan 1 atm dan suhu 27 °C di- mampatkan pada tekanan 5 atm, kemudian dipanaskan pada
suhu 77 °C. Berapakah volume udara kering sekarang? 2.
Dalam eksperimen untuk menentukan massa jenis karbon dioksida CO
2
, 411 cm
3
gas CO
2
dikumpulkan. Ternyata massa gas hanya 0,78 gram. Berapakah massa jenis gas CO
2
? 3.
Tentukan volume 4,0 gram gas oksigen M = 32 kgkmol pada
keadaan normal 1 atm, 25 °C 4.
Sebuah tabung bervolume 40 cm
3
berisi setetes nitrogen cair bermassa 2 mg pada suhu yang rendah. Tabung kemudian ditutup
rapat. Jika tabung dipanaskan sampai 27 °C, berapakah tekanan nitrogen dalam tabung? Nyatakan dalam atmosfer
M nitrogen = 28 kgkmol
5. Sebuah tangki yang volumenya 0,056 m
3
berisi O
2
yang tekanan mutlaknya 16 × 10
7
dynecm
2
dan suhunya 27 °C. a.
Berapa massa O
2
di dalam tangki tersebut? b.
Berapakah volume gas tersebut jika mengembang hingga tekanannya menjadi 10
6
dynecm
2
dan suhunya menjadi 50 °C?
Kerja Kelompok
1 8 8 1 8 8
1 8 8 1 8 8
1 8 8
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 2
188