Tekanan Gas Tekanan, Suhu, dan Energi Kinetik Gas

1 9 0 1 9 0 1 9 0 1 9 0 1 9 0 Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 2 190

2. Energi Kinetik Gas

Pernahkah kamu melihat orang berlomba memasukkan balon ke gawang menggunakan kipas? Angin yang dihasil- kan oleh kipas akan mendorong balon menuju gawang. Semakin kuat dorongan yang kita berikan, balon akan melaju semakin cepat. Dari peristiwa ini diperoleh hubungan antara tekanan dengan kecepatan gas yang memengaruhi energi kinetik gas. Energi kinetik rata-rata molekul gas adalah sebagai berikut. E k = 1 2 . m . v 2 rms . . . 8.18 Besar tekanan gas apabila dinyatakan dengan energi kinetik adalah: P = 1 3 . m . v 2 rms . § · ¨ ¸ © ¹ N V P = 1 3 . 2 E k . N V P = 2 3 . N V . E k . . . 8.19

3. Hubungan Antara Energi Kinetik dengan Suhu dan Kecepatan Rata-rata

Hubungan antara energi kinetik gas dan suhu dapat diperoleh dari persamaan 8.5 dan 8.19. Secara matematis hubungan tersebut dapat dituliskan: P . V = N . k . T 2 3 . N V . E k . V = N . k . T 2 3 . E k = k . T E k = 3 2 k . T T = 2 3 . k E k . . . 8.20 Energi Kinetik Gas Gambar 8.3 Angin yang dihasilkan kipas akan mendorong balon Sumber: Dok.CAP Suatu peristiwa monumental pernah dilakukan untuk mem- buktikan hebatnya tekanan udara luar. Pasangan bola logam be- rongga berbentuk setengah bola ditangkupkan sambil dipanaskan. Tujuannya agar ruang di dalam bola logam hampa udara. Apa yang terjadi? Belahan bola logam tidak dapat dilepas. Hal itu disebabkan udara luar menekan dinding logam untuk mengisi bagian dalam bola yang bertekanan sangat rendah. Tekanan udara luar sebesar 1 atmosfer terlalu besar bagi ruang dalam bola yang hampir hampa udara. Sebaiknya Tahu Hebatnya Tekanan Udara Gambar 8.4 Bola logam Rep.www .ranchogr ossinger .net Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 2 191 Suhu gas dinyatakan dalam energi kinetik rata-rata partikel adalah: T = 2 3 . k E k . . . 8.21 Dari persamaan 8.18 dan 8.20 diperoleh kecepatan rata-rata molekul sebagai berikut. 1 2 . m . v 2 rms = 3 2 . k . T m . v 2 rms = 3 . k . T v 2 rms = ˜ k T m 3 v rms = 3kT m . . . 8.22 atau v rms = r RT M 3 . . . 8.23 Pada suhu yang sama, kecepatan dua macam gas dapat dinyata- kan dengan rumus: v rms1 : v rms2 = r 1 M 1 : r 1 M 2 . . . 8.24 Keterangan: v rms1 : kecepatan molekul gas 1 ms v rms2 : kecepatan molekul gas 2 ms M r1 : massa molekul gas 1 kg M r2 : massa molekul gas 2 kg Sedangkan pada gas yang sama dengan suhu yang berbeda, perbandingan kecepatan kedua gas dinyatakan dengan rumus: v rms1 : v rms2 = 1 T : 2 T

4. Energi Dalam Gas Ideal

Energi dalam gas ideal berasal dari energi kinetik molekul gas. Energi dalam adalah jumlah energi kinetik translasi, energi kinetik rotasi, dan energi getaran molekul. Untuk menentukan energi dalam gas, kita harus memahami prinsip ekuipartisi energi dan derajat kebebasan.

a. Prinsip ekuipartisi energi

Dari persamaan sebelumnya kita ketahui bahwa energi kinetik rata-rata molekul adalah: E k = 3 2 k T Suhu Gas Energi Dalam 1 9 2 1 9 2 1 9 2 1 9 2 1 9 2 Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 2 192 Persamaan di atas berlaku untuk semua gas. Misalnya kita mempunyai satu wadah yang berisi berbagai macam gas. Energi kinetik rata-rata molekul di dalam wadah adalah sama, meskipun jenis molekul gasnya berbeda. Hal ini merupakan salah satu gambaran mengenai prinsip ekuipartisi energi . Pada pembahasan tekanan gas, telah kita pelajari bahwa besar kecepatan rata-rata pada arah X, Y, dan Z adalah sama. Secara matematis dapat dirumuskan: v x 2 rms = v y 2 rms = v z 2 rms Seperti telah disebutkan sebelumnya, besar kecepatan rata- rata molekul adalah: v 2 rms = 3 v x 2 rms = 3 v y 2 rms = 3 v z 2 rms v x 2 rms = 1 3 v 2 rms Jika kita tinjau energi kinetik rata-rata molekul pada arah X, besar kecepatan pada arah X adalah v x 2 rms , sehingga besar energi kinetiknya adalah: E k = 1 2 m v x 2 rms = 1 2 m . § · ¨ ¸ © ¹ v 2 rms 1 3 E k = 1 6 m . v 2 rms . . . 8.25 Hal ini menunjukkan bahwa energi kinetik rata-rata molekul pada masing-masing komponen arah kecepatan adalah sepertiga dari total energi kinetik rata-rata.

b. Derajat Kebebasan

Apa yang dimaksud dengan derajat kebebasan ? Untuk memahami derajat kebebasan perlu kita ingat kembali pelajaran sebelumnya tentang energi kinetik rata-rata molekul pada masing- masing komponen arah. Energi kinetik ini disebut juga energi kinetik translasi, karena diperoleh dari gerak translasi molekul. Besar energi kinetik translasi adalah: E k = 3 2 k . T = 3 ˜ § · ¨ ¸ © ¹ k T 1 2 . . . 8.26 ˜ § · ¨ ¸ © ¹ k T 1 2 adalah energi kinetik masing-masing komponen. Dari persamaan 8.26 muncul faktor pengali 3 yang berasal dari gerak translasi molekul pada arah X, Y, dan Z. Faktor pengali ini merupakan nilai derajat kebebasan gas monoatomik. Prinsip Ekuipartisi Energi Derajat Ke- bebasan