Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 1
62
Sebuah pegas dengan konstanta pegas π
2
Nm diberi beban 40 gram. Selanjut- nya, pegas ditekan ke atas sejauh 10 cm dan digetarkan. Tentukan periode dan
frekuensinya Penyelesaian:
Diketahui: k =
π
2
Nm m = 40 gram
A = 10 cm Ditanyakan: T = . . .?
f = . . .? Jawab:
Kerjakan soal berikut dengan tepat 1. Suatu pegas diberi beban 100 gram sehingga panjangnya ber tambah x cm. Frekue-
yang disusun secara seri dirumuskan: . . . 3.9
Susunan Paralel
Coba perhatikan gambar 3.7 Jika beban pada gambar 3.7 kita tarik maka kedua pegas mengalami simpangan yang sama x
1
= x
2
= x. Gaya total yang bekerja pada kedua pegas merupakan penjumlahan gaya dari
masing-masing pegas. F
tot
= F
1
+ F
2
F
tot
= k
1
x
1
+ k
2
x
2
F
tot
= k
1
x + k
2
x k
tot
. x = k
1
+ k
2
x k
tot
= k
1
+ k
2
Dari uraian di atas dapat kita simpulkan bahwa konstanta pegas total untuk dua atau lebih pegas yang disusun paralel dirumuskan sebagai
berikut k
paralel
= k
1
+ k
2
+ k
3
+ . . . . . . 3.10
Dengan memerhatikan aturan di atas maka dapat ditentukan besar konstanta dari pegas yang disusun seri, paralel, atau kombinasi.
Contoh soal di bawah ini akan membantumu lebih memahami materi tentang pegas. Pelajarilah dengan cermat Setelah itu ujilah pemaha-
manmu dengan mengerjakan pelatihan di bawahnya
Contoh Soal
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 1
63
nsi yang dihasilkan pegas adalah Hz. Pegas kemudian ditarik
sehingga panjangnya bertambah 3 cm. Tentukan nilai x 2. Sebuah mobil bermassa 1.500 kg mempunyai empat buah pe-
gas. Konstanta dari masing-masing pegas adalah 11.250 Nm. Jika total massa lima orang penumpang dalam mobil adalah 300
kg, berapa frekuensi getaran mobil ketika mobil yang dikendarai melewati sebuah lubang di jalan?
Kerjakan bersama teman sebangku Buatlah kliping atau kumpulan informasi tentang pemanfaatan pegas
dalam kehidupan sehari-hari. Jelaskan prinsip penggunaan pegas
Kerja Mandiri 2
Kerja Berpasangan 1
tersebut
C. Persamaan Gerak Harmonik Sederhana
Sebelumnya kita telah membahas getaran suatu benda pada pe- gas dan ayunan. Seperti disebutkan sebelumnya, getaran pada pegas
dan ayunan merupakan gerak harmonik sederhana. Kali ini kita akan mempelajari persamaan-persamaan yang berlaku pada gerak harmonik
sederhana. Tahukah kamu bahwa proyeksi dari suatu gerak melingkar beraturan menghasilkan gerak harmonik sederhana? Untuk lebih jelas-
nya, pelajarilah pembahasan berikut
1. Persamaan Simpangan Gerak Harmonik Sederhana
Simpangan dari pegas dan bandul dapat digambarkan dalam suatu fungsi sinusoidal. Persamaan tersebut juga dapat dilukiskan
dari sebuah proyeksi gerak melingkar beraturan. Perhatikan gambar 3.8 berikut ini
Pada gambar 3.8 benda bergerak melingkar beraturan telah me-
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 1
64
menjadi: θ = ω . t = 2 π . f . t =
. t . . . 3.11
Keterangan: θ : sudut fase rad atau derajat
ω : kecepatan sudut rads t : waktu titik tersebut telah bergetar s
Dari gambar 3.8 kita peroleh persamaan simpangan dari gerak harmonik sederhana adalah sebagai berikut.
y = A sin θ
y = A sin ω . t
y = A sin 2 . π . f . t
y = A sin . . . 3.12
Keterangan:
π : 180° atau 3,14
Jika benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan sudut awal
θ
o
maka persamaan simpangannya menjadi: y = A sin
θ + θ
o
y = A sin ω . t + θ
o
y = A sin 2 . π . f . t + θ
o
y = A sin y = A sin 2
π y = A sin 2
π ϕ . . . 3.13
Keterangan:
ϕ : fase getaran tidak bersatuan =
Gambar 3.8 Benda bermassa m berputar berlawanan arah gerak jarum jam membentuk lingkaran dengan jari-jari A, dengan laju konstan v
v v
v θ
Y
X
nempuh sudut fase sebesar θ. Besar sudut fasenya dapat diuraikan
A A
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 1
65
Dengan demikian, jika suatu benda telah bergetar dari t
1
ke t
2
dengan t
2
t
1
maka beda fase yang dialami benda yang bergetar tersebut adalah:
Δ ϕ = ϕ
2
– ϕ
1
= . . . 3.14
Keterangan:
Δ ϕ : beda fase
Dua kedudukan suatu benda dikatakan sefase jika Δ ϕ = 0, 1,
2, 3, . . . n. Sebaliknya, jika Δ ϕ = ,
, , . . . n +
maka dua kedudukan suatu benda dikatakan berlawanan fase. n adalah
bilangan cacah. Kecepatan dan percepatan gerak harmonik sederhana diten-
tukan dengan menurunkan persamaan simpangan gerak harmonik sederhana dan dirumuskan sebagai berikut.
Persamaan simpangan: y = A sin
ω . t dengan y
maks
= A . . . 3.15
Persamaan kecepatan: v =
= ω A cos ω . t dengan v
maks
= A ω
. . . 3.16 Persamaan percepatan:
a = = -
ω
2
A sin ω . t dengan a
maks
= A ω
2
. . . 3.17
Keterangan:
v : kecepatan suatu benda pada gerak harmonik sederhana ms a : percepatan pada suatu benda pada gerak harmonik sederhana ms
2
Jika sudut fase gerak harmonik sederhana berada di titik kes- etimbangan
θ = 0° maka y = 0, v = v
maks
, dan a = 0. Jika sudut fase berada di titik simpangan terbesar
θ = 90° maka y = y
maks
= A, v = 0, dan a = a
maks
. Dalam gerak harmonik sederhana bekerja gaya F = -k .
Δy. Menurut hukum Newton: F = m . a. Jika kedua persamaan tersebut
disubstitusikan maka diperoleh: m . a =
-k . y m -
ω
2
. y = -k . y -m
ω
2
. y = -k . y
k = m . ω
2
Keterangan:
k : konstanta gerak harmonik Nm
2. Persamaan Energi Gerak Harmonik Sederhana
