Kompetensi Fisika Kelas XI Semester
105
Kerja Berpasangan 2
18 = 3,6 . v’ v’ = 5 ms
Kerjakan bersama teman sebangkumu 1. Seorang anak naik papan luncur yang massanya 5 kg dengan
kelajuan 5 ms. Jika massa anak tersebut 25 kg, tentukan kece- patan papan luncur pada saat:
a anak tersebut melompat ke depan dengan kelajuan 2 ms, b anak tersebut melompat ke belakang dengan kelajuan 2
ms, c anak tersebut melompat ke samping dengan kelajuan 2
ms. 2. Sebuah senapan bermassa 2 kg menembakkan peluru yang
massanya 2 gram dengan kelajuan 400 ms. Tentukan kecepatan peluru sesaat sebelum lepas dari senapan
3. Dua buah bola A dan B massanya masing-masing 0,2 kg dan 0,4 kg. Kedua bola bergerak berlawanan arah dan segaris kemudian
bertumbukan. Sesaat setelah tumbukan, kelajuan bola A adalah 10 ms berlawanan dengan arah semula. Jika kelajuan A dan B
sebelum tumbukan masing-masing 80 ms dan 12 ms, tentukan laju dan arah bola B sesaat setelah tumbukan
4. Bola A bermassa 600 gram dalam keadaan diam, ditumbuk
D. Macam-macam Tumbukan
Gambar 5.5 Sebelum tumbukan Gambar 5.6 Selama tumbukan
Gambar 5.7 Sesudah tumbukan
oleh bola B bermassa 400 gram yang bergerak dengan laju 10 ms. Setelah tumbukan, kelajuan
bola B menjadi 5 ms searah dengan arah bola semula. Tentukan kelajuan bola A sesaat setelah
ditumbuk bola B
Pada peristiwa tumbukan antara dua buah benda berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum
kekekalan energi. Dengan demikian, persamaan yang berlaku dalam peristiwa tumbukan adalah
sebagai berikut.
Dari hukum kekekalan momentum diperoleh: m
A
. v
A
+ m
B
. v
B
= m
A
. v
A
’ + m
B
. v
B
’ m
A
. v
A
– v
A
’ = - m
B
. v
B
– v
B
’ . . . 5.4
Dengan menggunakan hukum kekekalan energi didapatkan persa- maan berikut.
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester
106
. m
A
. v
A 2
+ . m
B
. v
B 2
= m
A
. v
A
’
2
+ m
B
. v
B
’
2
m
A
. v
A 2
– v
A
’
2
= m
B
. v
B 2
– v
B
’
2
. . . 5.5
Jika persamaan 5.5 dibagi dengan persamaan 5.4 diperoleh: =
v
A
+ v
A
’ = v
B
+ v
B
’
v
A
– v
B
= -v
A
’ – v
B
’ e =
Persamaan di atas disebut persamaan restitusi e, yaitu bilangan yang menunjukkan perbandingan kecepatan benda sebelum dan sesu-
dah tumbukan. Koefisien restitusi benda yang bertumbukan tidak selalu sama dengan 1. Pada suatu peristiwa tumbukan ada kalanya e bernilai
0 e = 0 atau antara 0 dan 1 0 e 1. Dengan demikian persamaan di atas menjadi:
e = . . .
5.6
Keterangan:
e : koefisien restitusi, nilainya 0 ≤ e ≤ 1
Berdasarkan nilai koefisien restitusi ada 3 macam tumbukan.
1. Tumbukan Elastis Sempurna
Tumbukan elastis sempurna terjadi antara dua benda atau lebih
yang energi kinetiknya setelah tumbukan tidak ada yang hilang dan momentum linear totalnya tetap. Contoh tumbukan elastis sempurna
yaitu apabila dua bola di atas sebuah meja saling bertumbukan satu sama lain. Jumlah momentum bola sebelum bertumbukan sama
dengan jumlah momentum bola setelah bertumbukan. Selain itu, jumlah energi kinetik bola sebelum tumbukan juga sama dengan
jumlah energi kinetik bola setelah tumbukan.
Pada tumbukan elastis sempurna berlaku hukum kekekalan mo- mentum dan hukum kekekalan energi kinetik. Nilai koefisien restitusi
tumbukan elastis sempurna adalah 1 e = 1.
2. Tumbukan Tidak Elastis
Tumbukan tidak elastis terjadi antara dua benda atau lebih yang
energi kinetiknya setelah tumbukan hilang karena berubah menjadi panas, bunyi, atau bentuk energi lainnya. Momentum benda sebelum
dan sesudah tumbukan adalah konstan. Tumbukan tidak elastis ter- jadi jika partikel-partikel yang bertabrakan menempel bersama-sama
setelah terjadi tumbukan.
Sebagai contoh tumbukan tidak elastis adalah dua buah mobil
Tumbukan Tidak Elas-
tis
Tumbukan Elastis
Sempurna
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester
107
yang bertabrakan pada kecepatan tinggi. Energi yang berkaitan den- gan energi kinetik kedua mobil diubah menjadi energi panas dan bunyi.
Tabrakan yang menghancurkan dua buah mobil yang bertumbukan mempunyai momentum yang sama dengan jumlah momentum kedua
mobil sebelum bertabrakan, dengan menganggap tidak ada gesekan dengan tanah. Kecepatan benda-benda sesudah tumbukan adalah
sama. Pada tumbukan tidak elastis hanya berlaku hukum kekekalan momentum. Nilai koefisien restitusi tumbukan tidak elastis adalah 0
e = 0.
3. Tumbukan Elastis Sebagian
Tumbukan elastis sebagian terjadi antara dua benda atau lebih
yang sebagian energi kinetiknya hilang setelah terjadi tumbukan karena berubah menjadi panas, bunyi, atau bentuk energi lainnya.
Momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah konstan. Tumbukan elastis se bagian terjadi jika partikel-partikel yang bertum-
bukan tidak menempel bersama-sama setelah terjadi tumbukan.
Tumbukan Elastis Se-
bagian
Pada tumbukan elastis sebagian, berlaku momentum kekal dan energi kinetik tidak kekal. Nilai koefisien restitusi tumbukan elastis sebagian adalah 0 e 1.
Agar lebih memahami tumbukan, pelajarilah contoh soal berikut ini Setelah itu, kerjakan latihan di bawahnya
Contoh Soal
Bola A bermassa 40 gram bergerak dengan kelajuan 10 ms menumbuk bola B dengan massa 60 gram yang bergerak searah dengan kelajuan 5 ms.
Tentukan kelajuan bola A dan B sesaat setelah tumbukan jika tumbukan yang terjadi adalah:
a tumbukan elastis sempurna, b tumbukan elastis sebagian e = 0,5,
c tumbukan tidak elastis.
Penyelesaian:
Diketahui: m
A
= 40 gram v
A
= 10 ms m
B
= 60 gram v
B
= 5 ms Ditanyakan: a v
A
’ dan v
B
’ saat e = 1, b
v
A
’ dan v
B
’ saat e = 0,5, c
v
A
’ dan v
B
’ saat e = 0. Jawab:
Dari hukum kekekalan momentum diperoleh: 400 + 300 = 40 . v
A
’ + 60 . v
B
’ 700 =
40 . v
A
’ + 60 . v
B
’ 70 =
4 . v
A
’ + 6 . v
B
’ . . . 1
Dari rumus koefisien restitusi diperoleh: