Model Kerangka Kubus dan Balok

209 Kubus dan Balok 4. Pada bangun balok yang telah kalian lukis soal nomor 3, lukis diagonal ruangnya. Ada berapa banyak diagonal ruang yang dapat dilukis? 5. a. Lukislah sebuah kubus EFGH.IJKL pada kertas berpetak dengan pan- jang rusuk 6 satuan dan EFGH se- bagai bidang alasnya. b. Hitunglah jumlah panjang diagonal bidang pada kubus tersebut. c. Hitung pula jumlah panjang diagonal ruang pada kubus tersebut. 2. Lukislah sebuah kubus KLMN.OPQR pada kertas berpetak dengan panjang rusuk 5 satuan. a. Sebutkan pasangan ruas garis yang sejajar. b. Sebutkan pula tiga pasang ruas garis yang bersilangan. 3. Lukislah sebuah balok ABCD.EFGH pada kertas berpetak dengan ukuran panjang 5 satuan, lebar 3 satuan, dan tinggi 3 satuan. a. Lukislah semua diagonal bidangnya. b. Berapa banyak diagonal bidang yang dapat dilukis?

B. MODEL KERANGKA SER TA JARING- JARING KUBUS DAN BALOK

1. Model Kerangka Kubus dan Balok

Kalian dapat membuat model kerangka kubus dan balok dari beberapa bahan, misalnya dari lidi dan lilin, atau dari kawat dan patri solder yang digunakan untuk menyambung dua batang logam. Gambar 8.11 a menunjukkan sebuah kerangka balok yang berukuran panjang = 6 cm, lebar = 3 cm, dan tinggi = 4 cm. Untuk membuat kerangka balok tersebut, gunakan bahan-bahan yang telah disebutkan di atas. Misalnya, bahan yang digunakan adalah lidi dan lilin, maka untuk membuat model kerangka balok seperti Gambar 8.11 a diperlukan a. 4 batang lidi berukuran 6 cm, yaitu 4 u 6 cm; b. 4 batang lidi berukuran 4 cm, yaitu 4 u 4 cm; c. 4 batang lidi berukuran 3 cm, yaitu 4 u 3 cm. Jadi, jumlah panjang lidi yang diperlukan = 4 u 6 cm + 4 u 4 cm + 4 u 3 cm = 24 cm + 16 cm + 12 cm = 52 cm Jika sebuah balok berukuran panjang = p, lebar = l, dan tinggi = t maka jumlah panjang rusuknya = 4p + 4l + 4t = 4 p + l + t 4 c m 6 cm 3 cm a b 4 cm Gambar 8.11 Di unduh dari : Bukupaket.com 210 Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. 1. Sukma memiliki kawat sepanjang 156 cm. Ia ingin menggunakan kawat tersebut untuk membuat kerangka kubus. Berapa panjang rusuk kubus agar kawat tidak bersisa? 2. Diketahui sebatang kawat mempunyai panjang 236 cm. Kawat itu akan dibuat model kerangka berbentuk kubus dan balok. Jika ukuran balok tersebut 12 u 8 u 5 cm, tentukan panjang rusuk kubus. 3. Perhatikan gambar di bawah. 12 cm 5 cm 5 cm 6 cm 18 cm Berapa panjang kawat yang diperlukan untuk membuat model kerangka seperti gambar di atas? 4. Hitunglah panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kotak kapur tulis berukur- an 6 u 4 u 5 cm. 1. Panjang rusuk setiap kubus adalah 12 cm. Tentukan jumlah pan- jang rusuk kubus tersebut. Penyelesaian: Panjang setiap rusuk kubus = s = 12 cm. Jumlah panjang rusuk kubus = 12 s = 12 u 12 cm = 144 cm 2. Sebuah balok mempu- nyai panjang 14 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 6 cm. Hitunglah jumlah panjang rusuk balok tersebut. Penyelesaian: Panjang p = 14 cm, lebar l = 8 cm, dan tinggi t = 6 cm. Jumlah panjang rusuk balok = 4 p + l + t = 414 + 8 + 6 cm = 4 u 28 cm = 112 cm Untuk membuat model kerangka kubus, kita harus memerhatikan bahwa panjang setiap rusuk kubus adalah sama, dan banyaknya rusuk 12 buah. Oleh karena itu, untuk membuat model kerangka kubus seperti pada Gambar 8.11 b, jumlah panjang lidi yang diperlukan = 12 u 4 cm = 48 cm Jika panjang rusuk sebuah kubus adalah s maka jumlah panjang rusuknya = 12 s. Di unduh dari : Bukupaket.com 211 Kubus dan Balok 5. Made akan membuat 15 buah kerangka balok yang masing-masing berukuran 30 cm u 20 cm u 15 cm. Bahan yang akan digunakan terbuat dari kawat yang harganya Rp1.500m. a. Hitunglah jumlah panjang kawat yang diperlukan untuk membuat balok tersebut. b. Hitunglah biaya yang diperlukan untuk membeli bahankawat. a. Buatlah model kubus dari karton dengan panjang rusuk 5 cm dan beri nama seperti pada Gambar 8.12 a. b. Guntinglah sepanjang rusuk EH , EF , HG , CG , FB , EA , dan HD . c. Bukabentangkan kubus tersebut menurut rusuk-rusuk yang telah digunting tadi, sehingga diperoleh bangun seperti Gambar 8.12 b. Jika kalian telah melakukan kegiatan di atas, bangun yang kalian peroleh disebut jaring-jaring kubus. Jaring-jaring kubus adalah sebuah bangun datar yang jika dilipat menurut ruas-ruas garis pada dua persegi yang berdekatan akan membentuk bangun kubus. Lakukan kegiatan yang sama seperti di atas untuk memperoleh jaring-jaring balok seperti pada Gambar 8.13 b.

2. Jaring-Jaring Kubus dan Balok