200
Matematika Konsep dan Aplikasinya 2
a b
c d
e f
g h
i
Gambar 8.1
Sebelum kamu mempelajari materi pada bab ini, kalian harus menguasai materi tentang bangun persegi dan persegi panjang, serta
kedudukan dua garis.
A. MENGENAL B ANGUN R UANG 1. Mengenal Berbagai Macam Bangun Ruang
Perhatikan bangun-bangun ruang pada Gambar 8.1. Marilah kita ingat kembali macam-macam bangun ruang yang telah kalian
kenal. Nama bangun-bangun ruang tersebut sebagai berikut. a. Kubus
f. Limas segi empat b. Balok
g. Limas segi lima c. Prisma segitiga
h. Kerucut d. Tabung
i. Bola e. Limas segitiga
Pada bagian ini, kalian hanya akan membahas mengenai kubus dan balok secara mendalam. Adapun bangun-bangun ruang yang
lain, akan kalian pelajari pada bagian selanjutnya.
2. Mengenal Sisi, Rusuk, dan Titik Sudut Kubus maupun Balok
Amatilah bangun-bangun yang berbentuk kubus dan balok. Permukaan kubus semuanya berbentuk persegi yang sama dan
sebangun. Coba kalian ingat kembali bangun persegi. Keempat rusuk persegi sama panjang. Jika dikaitkan dengan bangun persegi
panjang, persegi merupakan bentuk khusus dari persegi panjang. Karena permukaan kubus berbentuk persegi-persegi yang sama
dan sebangun dapat kita katakan bahwa kubus merupakan bentuk khusus dari balok.
Menumbuhkan kreativitas
Carilah benda-benda di sekitarmu yang
berbentuk k ubus d an balok. Amatilah
permukaan benda- benda tersebut.
Ceritakan temuanmu secara singkat di
depan kelas.
Berpikir kritis Gambarlah sebuah
persegi da n persegi panjang.
Sebutkan rusuk-rusuk yang saling sejajar
pada bangun tersebut.
Di unduh dari : Bukupaket.com
201
Kubus dan Balok
A B
C D
E F
G H
titik sudut sisi
rusuk
a
Perhatikan Gambar 8.2 a. Kubus ABCD.EFGH dibatasi oleh bidang ABCD, ABFE,
BCGF, CDHG, ADHE, dan EFGH. Bidang-bidang tersebut disebut sisi-sisi kubus ABCD.EFGH. Selanjutnya,
AB ,
BC
,
CD
, AD
, EF
,
FG
,
GH
, EH
, AE
, BF
,
CG
, dan DH
disebut rusuk- rusuk kubus ABCD.EFGH. Coba kalian amati bahwa tiap sisi
kubus tersebut dibatasi oleh rusuk-rusuk. Menurut kalian, apakah rusuk
AB merupakan perpotongan bidang
ABCD dan ABFE? Rusuk-rusuk
AB ,
BC
,
CD
, dan AD
disebut rusuk alas, sedangkan rusuk
AE ,
BF ,
CG
, dan DH
disebut rusuk tegak. Dapatkah kalian menyebutkan rusuk mana saja yang termasuk
rusuk atas? Titik-titik A, B, C, D, E, F, G, dan H disebut titik sudut kubus
ABCD.EFGH. Menurutmu, apakah titik B merupakan perpotongan antara rusuk
AB ,
BC
, dan BF
? Coba kalian bandingkan dengan balok pada Gambar 8.2 b.
Setiap daerah persegi pada kubus dan daerah persegi panjang pada balok disebut bidang atau sisi. Perpotongan dua buah daerah persegi
pada kubus atau dua buah daerah persegi panjang pada balok disebut
rusuk. Adapun titik potong antara tiga buah rusuk disebut titik s udut.
R S
T U
V W
P Q
b
titik sudut rusuk
sisi
Gambar 8.2
Menumbuhkan inovasi
Diskusikan dengan temanmu. Amatilah kembali bangun-bangun ruang pada Gambar 8.1.
Hitunglah banyak sisi, rusuk, dan titi k sudut setiap b angun ruang pada gambar i tu. Masukkan has ilnya pada tabe l seperti berikut.
Berpikir kritis Perhatikan balok
PQRS.TUVW pada Gambar 8.2 b.
Tuliskan semua sisi, rusuk, dan titik
sudutnya.
Di unduh dari : Bukupaket.com
202
Matematika Konsep dan Aplikasinya 2
No. Nama Bangun
Ruang Banyak Sisi
Banyak Rusuk
Banyak Titik Sudut
1. Kubus
2. Balok
3. Prisma segitiga
4. Tabung
5. Limas s egitiga
6. Limas segi empat
7. Limas segilima
8. Kerucut
9. Bola
Pada bangun ruang di atas, kecuali tabung, keruc ut, dan bola, cermatilah adakah hubu ngan antara ban yak sisi, b anyak rusuk,
dan banyak titik sudutnya?
Apakah kalian menyimpulkan bahwa terdapat hubungan antara banyak sisi, banyak rusuk, dan banyak titik sudut pada bangun
ruang di atas seperti berikut ini? S + T = R + 2
dengan S = banyak sisi T = banyak titik sudut
R = banyak rusuk Rumus di atas dikenal dengan
teorema Euler. Coba cek kembali hasil pada tabel di atas dengan rumus tersebut.
Apakah rumus tersebut juga berlaku untuk tabung, kerucut, dan bola? Mengapa demikian? Jelaskan jawabanmu.
3. Bangun dari Sisi Kubus dan Balok
