214
Matematika Konsep dan Aplikasinya 2
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. 1. Hitunglah luas permukaan kubus dengan
panjang setiap rusuknya sebagai berikut. a. 4 cm
c. 10 cm b. 7 cm
d. 12 cm 2. Sebuah benda berbentuk kubus luas
permukaannya 1.176 cm
2
. Berapa pan- jang rusuk kubus itu?
3. Dua buah kubus masing-masing panjang rusuknya 6 cm dan 10 cm. Hitunglah
perbandingan luas permukaan dua kubus tersebut.
4. Hitunglah luas permukaan balok dengan ukuran sebagai berikut.
a. 8 cm
u
4 cm
u
2 cm b. 8 cm
u
3 cm
u
4 cm c. 9 cm
u
9 cm
u
6 cm d. 9 cm
u
8 cm
u
4 cm 5. Suatu balok memiliki luas permukaan
198 cm
2
. Jika lebar dan tinggi balok masing-masing 6 cm dan 3 cm, tentukan
panjang balok tersebut. 6. Hitunglah perbandingan luas permukaan
dua buah balok yang berukuran 6
u
5
u
4 cm dan 8
u
7
u
4 cm. 1. Sebuah kubus panjang
setiap rusuknya 8 cm. Tentukan luas permu-
kaan kubus tersebut.
Penyelesaian: Luas permukaan kubus = 6
s
2
= 6
u
8
2
= 384 cm
2
Penyelesaian: Balok berukuran 6
u
5
u
4 cm artinya panjang = 6 cm, lebar = 5 cm, dan tinggi 4 cm.
Luas permukaan balok = 2{
p
u
l + l
u
t + p
u
t} = 2{6
u
5 + 5
u
4 + 6
u
4} = 230 + 20 + 24
= 148 cm
2
2. Volume Kubus dan Balok
Untuk menentukan volume sebuah kubus perhatikan Gambar 8.16 a. Gambar tersebut menunjukkan sebuah kubus satuan
dengan panjang rusuk 2 satuan panjang. 2. Sebuah balok berukur-
an 6
u
5
u
4 cm. Tentukan luas permu-
kaan balok.
Di unduh dari : Bukupaket.com
215
Kubus dan Balok
a b
Gambar 8.16
Volume kubus tersebut = panjang kubus satuan
u
lebar kubus satuan
u
tinggi kubus satuan = 2
u
2
u
2 satuan volume = 2
3
satuan volume = 8 satuan volume
Jadi, diperoleh rumus volume kubus V dengan panjang rusuk s
sebagai berikut. V
= rusuk
u
rusuk
u
rusuk =
s
u
s
u
s =
s
3
Selanjutnya perhatikan Gambar 8 16 b. Gambar 8.16 b menunjukkan sebuah balok satuan dengan
ukuran panjang = 4 satuan panjang, lebar = 2 satuan panjang, dan tinggi = 2 satuan panjang.
Volume balok = panjang kubus satuan
u
lebar kubus satuan
u
tinggi kubus satuan = 4
u
2
u
2 satuan volume = 16 satuan volume
Jadi, volume balok V dengan ukuran p
u
l
u
t dirumuskan sebagai berikut.
V = panjang
u
lebar
u
tinggi =
p
u
l
u
t
Menumbuhkan kreativitas
Amatilah benda-ben- da di lingkungan
sekitarmu. Sediakan benda-benda yang
berbentuk k ubus d an balok, masing-ma-
sing 3 buah. Ukurlah panjang sisinya.
Kemudian, hitunglah luas permukaan dan
volumenya. Tuliskan hasilnya dalam
bentuk laporan dan serahkan kepada
gurumu.
1. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 5 cm.
Tentukan volume kubus itu.
Penyelesaian: Panjang rusuk kubus = 5 cm.
Volume kubus = s
u
s
u
s = 5
u
5
u
5 = 125
Jadi, volume kubus itu adalah 125 cm
3
.
Di unduh dari : Bukupaket.com
216
Matematika Konsep dan Aplikasinya 2
2. Volume sebuah balok 120 cm
3
. Jika panjang balok 6 cm dan lebar
balok 5 cm, tentukan tinggi balok tersebut.
Penyelesaian: Misalkan panjang balok =
p = 6 cm, lebar balok = l = 5 cm, dan tinggi balok =
t. Volume balok
= p
u
l
u
t 120 = 6
u
5
u
t 120 = 30
u
t t = 4
Jadi, tinggi balok tersebut adalah 4 cm.
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. 1. Panjang semua rusuk kubus 240 dm. Hi-
tunglah volume kubus tersebut dalam cm.
2. Diketahui luas permukaan sebuah kotak berbentuk kubus 96 cm
2
. Hitunglah volu- me kotak tersebut.
3. Sebuah mainan berbentuk balok volume- nya 140 cm
3
. Jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm, tentukan lebar
mainan tersebut. 4. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi
sebuah balok adalah 5 : 4 : 3. Jika vo- lume balok 1.620 cm
3
, tentukan ukuran balok tersebut.
5. Sebuah kubus panjang rusuknya 5 cm, sedangkan sebuah balok berukuran
7
u
5
u
4 cm. a. Tentukan volume kubus dan balok
tersebut. b
Tentukan perbandingan volume keduanya.
3. Menentukan Luas Permukaan dan V olume Kubus serta Balok jika Ukuran Rusuknya Berubah
