dianggap paling tepat. Dan langkah terakhir dari proses penyelesaian suatu masalah menurut Polya adalah melakukan pengecekkan atas apa yang dilakukan
mulai dari fase pertama sampai fase penyelesaian ketiga. Dengan cara seperti ini maka berbagi kesalahan yang tidak perlu dapat dikoreksi kembali sehingga siswa
dapat sampai pada jawaban yang benar sesuai jawaban yang diberikan. Pemecahan masalah matematika memuat masalah
sebagai perilaku kognitif dan matematika sebagai obyek yang dipelajari. Proses berpikir dalam
pemecahan masalah matematika memerlukan intelek tertentu yang akan mengorganisasi strategi yang ditempuh sesuai dengan data dan permasalahan
yang dihadapi. Oleh karena itu, dapat dipahami bahwa penguasaan pemecahan masalah matematika terlebih dahulu dituntut penguasaan aspek kognitif yang
lebih rendah, yaitu ingatan, pemahaman, dan aplikasi Berdasarkan uraian diatas penulis dapat menyimpulkan bahwa
pendekatan pemecahan masalah matematika adalah suatu pendekatan yang
dilakukan untuk menyelesaikan suatu masalah soal yang tidak diharapkan menjadi situasi yang diharapkan tetapi diperlukan pula masalah penemuan dan
pembuktian.
4. Strategi Heuristik a. Pengertian Heuristik
Heuristik berasal dari kata yunani yaitu heuriskein artinya ”to discover” yang berarti menemukan. Heuristik adalah sebuah teknik yang memperbaiki
hasil efisiensi dari sebuah proses penelusuran pencarian, kemungkinan dengan klaim-klaim korban dari kesempurnaan.
19
Menurut bambang Heuristik adalah suatu penuntun yang diperlukan dalam menyelesaikan suatu masalah yang dapat mengarahkan pemecahan
masalah untuk menemukan peneyelesaian soal yang diberikan.
20
Polya
19
http:www. bl.ac.iddosenharikuliahbuku AI.PDF 9januari 2007; jam 13.50
20
Bambang Aryan Soekisno, Kemampuan Pemecahan...Tesis Pasca sarjana UPI, Bandung: Pascasarjana UPI, h.18, td
menyatakan heuristik dapat diartikan sebagai cara yang membantu untuk menemukan jalan pemecahan.
21
Dari definisi heuristik yang talah diuraikan, pengertian heuristik yang dimaksud dalam penelitian ini adalah suatu penuntun petunjuk dalam bentuk
pertanyaan atau perintah yang berfungsi mengarahkan pemecahan masalah dalam menyelesaikan dan menemukan jawaban dari masalah yang diberikan.
b. Pemecahan Masalah dengan Strategi Heuristik
Pembelajaran melalui pemecahan masalah pada hakikatnya adalah membelajarkan siswa untuk mampu memperdayakan pikirannya, mampu
menggunakan berbagai pengetahuan dan menggunakan keterampilan yang pernah dipelajari untuk memecahkan masalah baru yang belum pernah dijumpai
sebelumnya. oleh karena itu membelajarkan pemecahan masalah memerlukan strategi khusus yang harus digunakan.
Berdasarkan pengertian strategi mengajar dan definisi heuristik yang telah diuraikan, maka pemecahan masalah matematika dengan strategi heuristik
adalah suatu prosedur khusus untuk membelajarkan penyelesaian masalah matematika, dengan memberikan penuntunpetunjuk dalam bentuk pertanyaan
atau perintah pada setiap langkah-langkah yang dikembangkan. Nasution menyatakan tiga hal yang dapat membantu siswa memecahkan
masalah: 1 cara yang tidak efektif memperlihatkan cara memecahkan masalah itu, 2 cara yang lebih baik, memberikan instruksi kepada siswa secara verbal
untuk membantu siswa memecahkan masalah, 3 cara yang terbaik, memecahkan masalah itu langkah demi langkah dengan menggunakan aturan
tertentu, tanpa merumuskan aturan itu secara verbal.
22
Berdasarkan pengertian strategi pembelajaran dan definisi heuristik yang telah diuraikan, maka pemecahan masalah matematika dengan strategi heuristik
adalah suatu prosedur khusus untuk membelajarkan menyelesaikan masalah
21
Polya, G., How to …, h.113
22
Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar, Jakarta: Bumi Aksara, 2005, h.171
matematika, dengan memberikan penuntunperintah dalam bentuk pertanyaan atau
perintah pada setiap langkah-langkah pemecahan masalah yang dikembangkan oleh polya.
Heuristik dalam pemecahan masalah matematika menurut polya untuk keempat tahap pemecahan masalah, diuraikan sebagai berikut:
1 Tahap memahami masalah a Apa yang tidak diketahui? Data apa yang diberikan? Apa yang
ditanyakan? b Bagaimana kondisi soal? Mungkinkah kondisi dapat dinyatakan dalam
bentuk persamaan atau hubungan lainnya? Apakah kondisi yang diberikan cukup untuk mencari yang ditanyakan ? apakah kondisi itu
tidak berlebihan, atau kondisi itu saling bertentangan? c Tulislah gambar jika diperlukan, dan tulis notasi yang sesuai.
2 Tahap rencana pemecahan masalah a Pernakah ada soal sebelumnya? atau pernakah ada soal yang sama atau
serupa dalam bentuk lain? b Tahukah soal yang mirip denagn soal ini? teori mana yang dapat
digunakan dalam masalah ini? c Perhatikan apa yang ditanyakan. Coba pikirkan soal yang pernah dikenal
dengan pertanyaan yang sama atau serupa. d Misalkan ada soal yang serupa dengan soal yang pernah diselesaikan.
Dapatkah pengalaman yang lama dapat digunakan dalam masalah yang sekarang? Dapatkah hasil dan metode yang lalu digunakan disini?
Apakah harus dicari unsur yang lain agar dapat memanfaatkan soal semula? Dapatkah mengulang soal tadi? Dapatkah menyatakan dalam
bentuk lain? Kembalilah pada definisi. e Andaikan soal baru belum dapat diselesaikan, coba pikirkan soal dan
selesaikan. Bagaimana bentuk umum soal itu? Bagaimana bentuk yang
lebih khusus? Soal yang analog? Dapatkah sebagian soal diselesaikan? Misalkan sebagian kondisi dibuang, sejauh mana yang ditanyakan dapat
dicari? Manfaat apa yang dapat diperoleh dari data yang ada? Perlukah data lain untuk menyelesaikan soal yang dihadapi? Dapatkah yang
ditanyakan atau data keduanya diubah sehingga mereka saling berkaitan satu dengan lainnya? Apakah semua data dan kondisi sudah digunakan?
Sudahkah diperhitungkan ide-ide penting dalam soal tersebut? 3 Tahap melaksanakan rencana
Laksanakan rencana penyelesaian, dan periksalah tiap langkahnya. Apakah bahwa tiap langkah sudah benar, bagaimana membuktikan bahwa langkah
yang di pilih sudah benar? 4 Tahap memeriksa hasil
a Bagaimana cara memeriksa kebenaran hasil yang diperoleh? Dapatkah diperiksa sanggahannya
b Dapatkah dicari hasil itu dengan cara lain? Dapatkah anda melihat secara sekilas
c Dapatkah hasil dan data atau cara itu digunakan untuk soal-soal lainnya? Strategi heuristik dalam pemecahan masalah yang akan digunakan dalam
penelitian ini adalah sebagai berikut: Tahap pertama: Memahami masalah
1 Nyatakanlah masalah dengan kata-kata sendiri. 2 Apa yang ditanyakan?
3 Informasi apa yang diberikan? Apakah kondisi soal yang diberikan sudah cukup untuk mencari yang ditanyakan? Informasi tambahan apa
yang diperlukan? 4 Buatlah sketsa gambar jika memungkinkan dan tulislah notasi yang
sesuai. Tahap kedua: Rencana pemecahan
1 Buatlah pemisalan dari yang diketahui dan yang ditanyakan
2 Buatlah model matematikanya. Tahap ketiga: Melaksakan rencana pemecahan
Laksanakan rencana pemecahan, dan periksalah tiap langkahnya. Periksalah bahwa tiap langkah sudah benar. Bagaimana cara
membuktikan bahwa tiap langkah sudah benar? Tahap keempat: Memeriksa hasil
1 Periksalah langkah-langkah penyelesaian yang dilakukan. 2 Ujilah kembali hasil-hasil yang diperoleh, apakah hasilnya sudah
benar? Penjelasan pembelajaran dengan strategi heuristik secara operasional
pada setiap tahap dari pemecahan masalah yang akan digunakan adalah sebagai berikut:
1 Heuristik pada tahap memahami masalah Langkah pertama dalam pemecahan masalah menurut polya adalah
memahami masalah. Suatu pemahaman yang jelas dari suatu masalah adalah sangat penting untuk memutuskan bagaimana penyelesaian yang sesuai dan
bagaimana menemukan jawaban dari masalah tersebut. Pada tahap ini heuristik bertujuan untuk membantu siswa dapat memahami masalah.
Heuristik tersebut adalah: a Menyatakan masalah dengan kata-kata sendiri.
Kemampuan siswa menyatakan suatu masalah dengan kata-kata sendiri sangat diperlukan dalam memahami suatu masalah.karena bila
siswa telah dapat menyatakan masalah itu dangan kata-kata sendiri maka siswa itu akan lebih mudah merencanakan bagaimana mneyelesaikan
masalah tersebut. Dengan menyatakan kembali masalah tersebut siswa dapat memfokuskan masalah apa, informasi apa yang ada dan apa yang
dibutuhkan untuk memperoleh jawaban. Dalam hal ini guru dapat mengarahkan siswa dengan suatu perintah seperti: coba kamu nyatakan
masalah tersebut dengan kata-kata mu sendiri.
b Menentukan apa yang ditanyakan Pertanyaan yang penting untuk mengarahkan siswa memahami
suatu masalah adalah coba kamu pahami apa yang ditanyakan di dalam soal? Pertanyaan ini dapat membantu siswa lebih menfokuskan untuk
memutuskan apa yang akan dicari. c Memahami informasi yang ada
Dengan beberapa informasi yang ada dalam suatu masalah, siswa perlu memahami dan mempertimbangkan informasi apa yang ada,
apakah informasi itu sudah cukup dapat digunakan untuk memecahkan masalah tersebut. Pertanyaan yang diperlukan agar siswa dapat
memahami informasi yang ada adalah: -
informasi apa yang diberikan? -
apakah informasi itu sudah cukup untuk menyelesaikan apa yang ditanyakan?
d Membuat sketsa gambar Membuat sketsa gambar merupakan hal yang sangat penting untuk
membantu siswa dalam memahami masalah sebenarnya, dan mampu merencanakan suatu pemecahan masalah yang ada. Heuristik yang
diberikan guru seperti: Buatlah sketsa gambar dari soal bagaimana membuat sketsa
gambarnya? Objek mana yang pertama digambar? 2 Heuristik pada tahap merencanakan pemecahan masalah
Setelah suatu masalah dapat dipahami, selanjutnya adalah siswa memikirkan bagaimana menetukan jawaban dari suatu masalah. Pada tahap
ini guru menuntun siswa sehingga dapat merencanakan suatu penyelsaian untuk menyelesaikan suatu masalah tersebut. Penuntun tersebut antara lain:
a Membuat pemisalan Membuat pemisalan dengan suatu peubah dari yang diketahui dan
yang ditanyakan maupun hal lain yang dianggap perlu akan
mempermudah dalam merencanakan model matematika yang akan digunakan untuk menyelesaikan suatu masalah. Karena itu guru dapat
mengarahkan siswa seperti: buatlah pemisalan dengan suatu peubah untuk yang diketahui? yang mana perlu dimisalkan? yang dianggap
perlu dimisalkan. b Membuat model matematika dari suatu masalah
Tujuan utama dalam merencanakan pemecahan masalah adalah menentukan model matematika yang sesuai dengan masalah yang akan
diselesaikan. Dalam hal ini guru dapat mengarahkan siswa untuk dapat membuat model matematika dari masalah tersebut dengan arahan
seperti: 1 perhatikanlah sketsa gambar?
2 pikirkanlah hubungan
yang diketahuai
dengan yang
ditanyakan? 3 bagaimana mencari yang ditanya?
4 bagaimana model matematika untuk mencari yang ditanya tersebut?
3 Heuristik untuk melaksanakan rencana penyelesaian Pada tahap ini adalah tujuan utama dari penyelesaian suatu
masalah, tahap ini merupakan tahap pelaksanaan dari penyelesaian yang direncanakan. untuk membantu siswa dalam menyelesaikan masalah, maka
guru dapat mengarahkan siswa menyelesaikan masalah dengan arahan sebagai berikut: Selesaiakankanlah model matematikanya? Bagaimana
model matematikanya? Variabel mana yang sudah diketahui? variable mana yang belum diketahui? apakah variabel-variabel tersebut yang akan dicari?
Gantilah variabel-variabel itu ke dalam model matematikanya dan selesaikanlah.
4 Heuristik pada tahap memeriksa kembali prosedur dan hasil yang diperoleh.
Suatu penyelesaian penting diperiksa kembali, hal ini untuk mengetahui apakah langkah-langkah dalam penyelesaian itu sudah benar,
apakah hasil yang diperoleh itu sesuai dengan yang diminta dalam soal. Pada tahap ini heuristik yang diperlukan adalah:
a Periksa apakah sudah benar langkah-langkah penyelesaian yang dilakukan, yaitu:
1 model matematikanya? 2 langkah-langkah penyelesaian model matematikanya?
3 perhitunganya? b Ujilah hasil yang diperoleh
1 bagaqimana mengujinya? 2 apakah hasilnya sudah benar?
Berikut ini disajikan contoh pembelajaran melalui pemecahan masalah dengan strategi heuristik dalam menyelesaikan masalah pada tahap memahami
masalah Guru memberikan masalah sebagai berikut:
Keliling kebun pak sony yang berbentuk persegi panjang adalah 50 m, sedangkan panjang 10 m lebih dari lebarnya. Berapa luas kebun pak sony?
Setelah guru memperkenalkan dan menjelaskan langkah-langkah penyelesaian dengan strategi heuristik, selanjutnya guru memulai pembelajaran.
Pada tahap memahami masalah 1
Menyatakan masalah dengan kata-kata sendiri Guru
: nyatakanlah masalah dengan kata-kata sendiri guru meminta kepada beberapa siswa untuk menyatakan
masalah dengan kata-kata sendiri Siswa
: berbagai jawaban dari siswa
jika ada jawaban siswa yang kurang benar guru meminta pendapat siswa yang lain, dan akhirnya guru meluruskan
jawaban siswa, sehingga jawaban siswa sampai pada yang diharapkan.
2 Membuat sketsa gambar. Guru
:obyek mana yang pertama ditetapkan? guru bertanya kepada
beberapa siswa Siswa
: berbagai jawaban dari siswa. Jika siswa masih kurang memahami, untuk menetapkan obyek
mana yang pertama dibuat, guru dapat melanjutkan tuntunan selanjutnya.
3 Menentukan yang ditanya
Guru : apa yang ditanyakan? guru bertanya kepada beberapa siswa
Siswa : jawaban yang diharapkan sebagai berikut
Ditanya: keterangan tambahan, untuk mengetahui panjang dan lebar kebun.
4 Menentukan yang diketahui Guru
: apa yang diketahui? guru bertanya kepada beberapa siswa Siswa
: jawaban yang diharapkan Sebagai berikut Keliling kebun pak sony yang berbentuk persegi panjang adalah
50 m, sedangkan panjang 10 m lebih dari lebarnya. 5 Memahami informasi yang ada
Guru :
apakah informasi sudah cukup untuk menyelasaikan masalah? guru bertanya kepada beberapa siswa
Siswa : belum jawaban yang diharapkan
Guru : mengapa? guru bertanya kepada beberapa siswa
Siswa : jawaban yang diaharapkan
Untuk mencari luas kebun, maka memerlukan panjang dan lebar kebun yang belum tercantum dalam soal.
Apabila siswa belum mampu memahami informasi yang ada maka guru dapat memberikan penuntun lebih lanjut.
5. Pengertian hasil belajar