6 Tentukan db pembilang varians terbesar dan db penyebut varian terkecil
7 Tentukan kriteria pengujian: a Jika F
hitung
≤ F
tabel
maka H
o
diterima, yang berarti varians kedua populasi homogen.
b Jika F
hitung
F
tabel
maka H
o
ditolak, yang berarti varians kedua populasi tidak homogen.
2. Pengujian Hipotesis pengujian hipotesis menggunakan uji-t pada taraf signifikasi α = 0,05
dengan rumus sebagai berikut:
2 1
2 1
1 1
n n
dsg X
X t
dengan dsg =
2 1
1
2 1
2 2
1 1
n
n v
n v
n
keterangan:
1
X
= rata-rata data kelompok eksprimen
2
X
= rata-rata data kelompok control dsg
= nilai deviasi standar gabungan n
1
= banyaknya data kelompok eksprimen n
2
= banyaknya data kelompok kontrol V
1
= varians data kelompok eksprimen V
2
= varians data kelompok kontrol
F. Hipotesis Statistik
Hipotesis yang digunakan dalam penelitian ini adalah: Ho:
µ
1
= µ
2
Ha: µ
1
µ
2
Keterangan: H
o
: Tidak terdapat perbedaaan rata-rata hasil belajar matematika antara yang menggunakan strategi heuristik dengan siswa yang diajarkan tanpa
menggunakan strategi heuristik H
a
: Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang menggunakan strategi heuristik lebih tinggi dari pada siswa yang tanpa menggunakan strategi
heuristik µ
1
: Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang menggunakan strategi heuristik
µ
2
: Rata-rata hasil belajar matematika tanpa menggunakan strategi heuristik
BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data 1. Hasil Uji Coba Instrumen Penelitian
Data penelitian ini diperoleh dengan menggunakan instrumen hasil belajar matematika berbentuk esay pada materi persamaan linear dua variabel
pada kelompok eksprimen dan kelompok kontrol baik sebelum dan sesudah diberikan perlakuan. Namun sebelum instrumen ini dilaksanakan, instrumen
diujicobakan terdahulu di sekolah yang sama dengan kelas yang berbeda. Soal yang diujicobakan sebanyak 8 soal, dari hasil ujicoba instrumen serta dilakukan
uji validitas diperoleh 6 butir soal valid dan 2 butir soal tidak valid sebagaimana dijelaskan pada lampiran 1 sedangkan tingkat reabilitas untuk instrumen
penelitian dengan mnggunakan rumus alfa cronbach’s diperoleh α = 0,689 lihat lampiran 1 untuk daya bpembeda didapat 2 soal dibuang, 1 soal cukup dan 5
soal baik. Untuk taraf kesukaran diperoleh 2 mudah 5 sedang dan 1 sukar.
2. Hasil Belajar Matematika Siswa Sebelum Perlakuan
Berdasarkan hasil tes pokok bahasan sistem persamaan linear yang diberikan kepada dua kelompok siswa, maka diperoleh dua kelompok nilai
masing-masing dari kelompok eksprimen yaitu kelompok yang diajarkan pokok bahasan persamaan linear dua variabel dengan menggunakan heuristik pada
pendekatan pemecahan masalah dan kelompok kontrol yaitu kelompok yang diajarkan pokok bahasan persamaan linear dua variabel menggunakan
pembelajaran konvensional. Adapun data-data yang diperoleh dari kedua kelompok tersebut bisa
dilihat pada lampiran 5 dan 6, halaman 93 dan 94. pada hasil tes awal pemecahan masalah adalah pada kelompok eksprimen memperoleh nilai sebesar
42 dan kelompok kontrol sebesar 42 pada langkah I memahami masalah,
pada langkah II merencanakan pemecahan kelompok eksprimen memperoleh nilai sebesar 18 dan kelompok kontrol memperoleh 11, pada langkah III
menyelesaikan masalah dan langkah IV memerikasa kembali hasil kelompok eksprimen 0 dan kelompok kontrol 0. Untuk lebih jelasnya akan
disajikan dalam bentuk histogram berikut:
Gambar 1 Skor Tes Awal Pemecahan Masalah
5 10
15 20
25 30
35 40
45
Kelompok Eksprimen
Kelompok Kontrol
Memahami masalah Merencanakan Pemecahan
Menyelesaiakan Masalah Memeriksa Kembali
Berdasarkan hasil tes ternyata distribusi frekuensi tes awal hasil belajar matematika pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel pada
kelompok eksprimen dominan pada interval 17 – 19, yaitu 36. Sedangkan data yang memiliki frekuensi yang terkecil berada pada interval 20 – 22 dan 23 – 25,
yaitu 4. Distribusi frekuensi tes awal hasil belajar matematika pada kelompok eksprimen dapat dilihat pada tabel 4 dan gambar 2.
Tabel 4 Distribusi Frekuensi
Tes Awal Hasil Belajar Matematika pada Kelompok Eksprimen Nilai
Titik Tengah Frekuensi
Absolut Relatif
Komulatif
08 – 10 9
7 28
7 11 – 13
12 3
12 10
14 – 16 15
4 16
14 17 – 19
18 9
36 23
20 – 22 21
1 4
14 23 – 25
24 1
4 25
Jumlah
25 100
Gambar 2 Tes Awal Hasil Belajar Matematika
Kelompok Eksprimen
Berdasarkan gambar atas dapat diinterprestasikan bahwa dari 25 siswa, yang memperoleh nilai tertinggi terletak pada kelas interval 23 – 25 dengan
frekuensi relatif 4 dari tes sebelum perlakuan pada kelompok eksprimen.
2 8
10
6 4
12
5 ,
7 ,
60 57
, 66
5 ,
7 5
, 16
5 ,
19 5
, 22
F re
kue ns
i
Nilai Interval
5 ,
25 5
, 10
5 ,
13
Sedangkan distribusi frekuensi tes awal hasil belajar matematika pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variable pada kelompok kontrol
dominan pada interval 11 – 13, yaitu 36. Dan data yang memiliki frekuensi terkecil berada pada interval 5 – 7, yaitu 8. Distribusi frekuensi tes awal hasil
belajar matematika pada kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel 5 dan gambar 3.
Tabel 5 Distribusi Frekuensi
Tes Awal Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol Nilai
Titik Tengah Frekuensi
Absolut Relatif
Komulatif
05 – 07 6
2 8
2 08 – 10
9 5
20 7
11 – 13 12
9 36
16 14 – 16
15 4
16 20
17 – 19 18
5 20
25 Jumlah
25 100
Gambar 3 Tes Awal Hasil Belajar Kelompok Kontrol
Berdasarkan gambar di atas dapat diinterprestasikan bahwa dari 25 siswa, yang memperoleh nilai tertinggi terletak pada kelas interval 17 - 19 dengan
frekuensi relatif 20 dari tes sebelum perlakuan pada kelompok kontrol. F
re kue
ns i
2
8
10
6 4
12
5 ,
4 5
, 7
5 ,
10 5
, 13
5 ,
16
Nilai Interval
5 ,
19
Dari data yang telah diperoleh, maka perbandingan data kelompok eksprimen dan kelompok kontrol pada hasil tes awal diperoleh nilai tertinggi
pada kelompok kontrol adalah 18 dan nilai terendah adalah 5 Sedangkan nilai rata-rata siswa adalah 12,67 dan standar deviasinya adalah 3,57. Pada kelompok
eksperimen nilai tertinggi adalah 23 dan terendah adalah 8 Sedangkan nilai rata- rata siswa adalah 13,93 dan standar deviasinya adalah 3,78 lihat lampiran 7 dan
8 pada halaman 95 dan 96. Hal ini dapat dilihat pada Tabel 6 dan Gambar 4.
Tabel 6 Hasil Belajar Sebelum Perlakuan Tes Awal
Hasil Belajar Kelompok
Eksperimen Kelompok
Kontrol
Jumlah 348
317 Rata-rata
13,93 12,67
Standar deviasi 3,78
3,57 Varians
14,32 12,73
5 10
15 20
25
1 5
9 13
17 21
25 Nomor Responden
Kelompok Eksprimen
Kelompok Kontrol
Gambar 4 Digram Garis Nilai Hasil Tes Awal
Kelompok Eksprimen dan Kelompok Kontrol
Untuk perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 9 dan 10.
3. Hasil Belajar Matematika Siswa Setelah Perlakuan
Adapun data-data yang diperoleh dari kedua kelompok pada hasil tes akhir pemecahan masalah pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel
bisa dilihat pada lampiran 11 dan 12, pada halaman 99 dan 100. Pada tes akhir pemecahan masalah kelompok eksprimen memperoleh nilai sebesar 97 dan
kelompok kontrol sebesar 95 pada langkah I memahami masalah, pada langkah II merencanakan pemecahan kelompok eksprimen memperoleh nilai
sebesar 82 dan kelompok kontrol memperoleh 74, pada langkah III menyelesaikan masalah kelompok eksprimen memperoleh nilai sebesar 86
dankelompok kontrol sebesar 75, pada langkah IV memerikasa kembali hasil kelompok eksprimen 28 dan kelompok kontrol 13. Untuk lebih jelasnya akan
disajikan dalam bentuk histogram berikut:
Gambar 5 Skor Tes Akhir Pemecahan Masalah
20 40
60 80
100 120
Kelompok Eksprimen
Kelompok Kontrol
Memahami Masalah Merencanakan Pemecahan
Menyelesaikan Masalah Memeriksa Kembali
Berdasarkan hasil tes ternyata distribusi frekuensi tes akhir hasil belajar matematika pada kelompok eksprimen dominan pada interval 82 – 89, yaitu 32.
Sedangkan data yang memiliki frekuensi yang terkecil berada pada interval 50 – 57, yaitu 8. Distribusi frekuensi tes akhir hasil belajar matematika pada
kelompok eksprimen dapat dilihat pada tabel 7 dan gambar 6.
Tabel 7 Distribusi Frekuensi
Tes Akhir Hasil Belajar Matematika pada Kelompok Eksprimen
Nilai Titik Tengah
Frekuensi Absolut
Relatif Komulatif
50 – 57 53,5
2 8
2 58 – 65
61,5 4
16 6
66 – 73 69,5
5 20
11 74 – 81
77,5 3
12 14
82 – 89 85,5
8 32
22 89 – 96
92,5 3
12 25
Jumlah 25
100
2 8
10
6 4
12
F re
kue ns
i
Gambar 6 Tes Akhir Hasil Belajar Matematika
Kelompok Eksprimen
Berdasarkan gambar di atas dapat diinterprestasikan bahwa dari 25 siswa, yang memperoleh nilai tertinggi terletak pada kelas interval 89 - 96 dengan
frekuensi relatif 12 dari tes setelah diberikan perlakuan.
Sedangkan distribusi frekuensi tes akhir hasil belajar matematika pada kelompok kontrol dominan pada interval 72 – 79, yaitu 32. Dan data yang
memiliki frekuensi terkecil berada pada interval 64 – 71, yaitu 8. Distribusi frekuensi tes akhir hasil belajar matematika pada kelompok kontrol dapat dilihat
pada tabel 8 dan gambar 7.
Tabel 8 Distribusi Frekuensi
Tes Awal Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol Nilai
Titik Tengah Frekuensi
Absolut Relatif
Komulatif
40 - 47 43,5
3 12
3 48 – 55
51,5 4
16 7
56 – 63 59,5
4 16
11 64 – 71
67,5 2
8 13
72 - 79 75,5
8 32
21 80 - 87
83,5 4
16 25
Jumlah 25
100
8 10
12
i
Nilai Interval
Gambar 7 Tes Akhir Hasil Belajar Matematika
Kelompok Kontrol
Berdasarkan gambar di atas dapat diinterprestasikan bahwa dari 25 siswa, yang memperoleh nilai tertinggi terletak pada kelas interval 80 - 87 dengan
frekuensi relatif 16 dari tes setelah diberikan perlakuan.
Dari data yang telah diperoleh, maka perbandingan data kelompok eksprimen dan kelompok kontrol pada hasil tes akhir diperoleh nilai tertinggi
pada kelompok kontrol adalah 87 dan nilai terendah adalah 40. Sedangkan nilai rata-rata siswa adalah 65.73 dan standar deviasinya adalah 13.76. Pada kelompok
eksperimen nilai tertinggi adalah 93 dan terendah adalah 50 Sedangkan nilai rata- rata siswa adalah 75.80 dan standar deviasinya adalah 11.83 perhitungan lihat
lampiran 9 dan 10 pada halaman 97 dan 98. Hal ini dapat dilihat pada Tabel 9 dan Gambar 8.
Tabel 9 Hasil Belajar Sesudah Perlakuan Tes Akhir
Hasil Belajar Kelompok
Eksperimen Kelompok
Kontrol
Jumlah 1895
1643 Rata-rata
75.80 65.73
Standar deviasi 11.83
13.76 Varians
139.84 189.37
10 20
30 40
50 60
70 80
90 100
1 5
9 13
17 21
25 Nomor Responden
Kelompok Eksprimen
Kelompok Kontrol
Gambar 8 Diagram Garis Nilai Hasil Tes Akhir
Kelompok Eksprimen dan Kelompok Kontrol
Untuk perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 15 dan 16.
4. Analisis Peningkatan Hasil Belajar Matematika Siswa
Tabel 10 Gain Nilai Hasil Belajar
Kelomppok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Hasil Belajar
Kelompok Eksperimen
Kelompok Kontrol
Jumlah 1546
1324 Rata-rata
61.84 52.96
Simpangan Baku 11.85
13.44 Varians
140.45 180.53
Apabila melihat perolehan nilai tes awal dan nilai tes akhir pada kelompok eksperimen, ternyata mengalami peningkatan. Peningkatan tersebut
dapat dilihat dari perbandingan antara nilai rata-rata tes awal dengan nilai rata- rata tes akhir kelompok eksprimen. Nilai rata-rata tes awal adalah 13.93 dan nilai
rata-rata tes akhir adalah 75.80 Jadi peningkatan nilai rata-rata hasil belajar matematika pada kelompok eksperimen adalah 61.84.
Pada kelompok kontrol, nilai rata-rata tes awal adalah 12.67 dan nilai rata-rata tes akhir adalah 65.73 Jadi peningkatan nilai rata-rata hasil belajar
matematika pada kelompok kontrol adalah.52.96 perhitungan lihat lampiran 17 halaman 105.
Hal ini menunjukkan bahwa peningkatan hasil belajar matematika setelah menggunakan strategi heuristik pada pendekatan pemecahan masalah
lebih tinggi dibandingkan dengan menggunakan pembelajaran konvensional.
Berikut ini disajikan Gambar 9 mengenai peningkatan nilai rata-rata hasil belajar matematika siswa.
10 20
30 40
50 60
70 80
90
1 4
7 10
13 16
19 22
25 Nom or Responden
Kelompok Eksprimen
Kelompok Kontrol
Gambar 9 Diagram Garis Gain Hasil Tes
Kelompok eksprimen dan Kelompok kontrol
B. Pengujian Prasyarat Analisis
Berdasarkan prasyarat analisis, sebelum dilakukan pengujian hipotesis perlu dilakukan pemeriksaan terlebih dahulu terhadap data penelitian.
Uji prasyarat yang perlu dilakukan adalah :
1. Uji Normalitas a. Uji Normalitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir
Berdasarkan hasil perhitungan bahwa pada kedua kelompok berdistribusi normal dengan α = 0,05. hasil uji normalitas dapat dilihat pada Tabel 11.
Tabel 11 Uji Normalitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir
Kelompok Hasil Belajar Matematika
Kontrol L
o
L
hitung
0,1510 L
tabel
0,173 Kesimpulan
Normal
Eksperimen L
o
L
hitung
0,0813 L
tabel
0,173 Kesimpulan
Normal Dari Tabel 11 didapat harga L
hitung
pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol lebih kecil dari harga L
tabel,
sehingga dapat disimpulkan kedua kelompok berdistribusi normal. Untuk perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada
lampiran 18 dan 19, halaman 109
.
2. Uji Homogenitas a. Uji Homogenitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir
Berdasarkan hasil perhitungan bahwa pada kedua kelompok berdistribusi normal dengan α = 0,05. hasil uji homogenitas dapat dilihat pada Tabel 12.
Tabel 12 Uji Homogenitas Nilai Gain Tes Awal dan Tes Akhir
Varians F
o
F
hitung
F
tabel
Kesimpulan Kontrol
Eksperimen 180.53
140.45 1,29
1,98 Homogen
Dari Tabel 11 didapat F
hitung
= 1,29 dan F
tabel
= 1,98, sehingga F
hitung
F
tabel
itu artinya bahwa pada varians gain nilai tes awal dan tes akhir pada kelompok ekperimen dan kelompok kontrol homogen. Untuk perhitungan
lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 20.
C. Pengujian Hipotesis
Setelah didapat kedua kelompok berdistribusi normal dan homogen, selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan uji-t dengan α =
0,05 yaitu untuk menguji H
o
yang menyatakan bahwa Peningkatan hasil belajar matemtika siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah sama dengan
peningkatan hasil belajar matemtika siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.
Dari hasil perhitungan diperoleh harga t
tabel
= 1,674 didapat dengan menggunakan interpolasi sebagai berikut :
Taraf signifikan 95 dan α = 0,05 Rumus : t
α
dk = n – 2 Maka : t = 0,05 dk = 50 – 2
t
tabel 0,05 : 48
tidak terdapat dalam Tabel distribusi t, maka digunakan interpolasi sebagai berikut :
40 48
60
8 12
t
tabel 0,05 : 48
=
12 8
67 ,
1 12
68 ,
1 8
x x
=
20 04
, 20
44 ,
13
= 1,674
Uji t Gain Nilai Tes Awal dan Tes Akhir Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Tabel 13 Uji t Gain Nilai Tes Awal dan Tes Akhir
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Eksperimen Kontrol
dsg t
o
t
hitung
t
tabel
Kesimpulan
1
x
V
1
2
x
V
2
61,84 140,45
52,96 180,53
12,67 2,47
1,674 Terdapat
perbedaan
Dari Tabel 13 diperoleh perhitungan dari t
hitung
= 2,47 dan t
tabel
= 1,674 sehingga t
hitung
t
tabel
itu artinya bahwa pada kelompok ekperimen dan kelompok kontrol terdapat perbedaan hasil belajar yang signifikan pada gain tes awal dan
tes akhir. Untuk perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 21.
D. Interprestasi Data
